高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第三节 测量金属丝的电阻率课后作业题

第三章　第三节

A组·基础达标

1．某同学测定一金属杆的长度和直径(游标卡尺的游标尺有50等分刻度)，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm．

【答案】60.10　4.20

【解析】金属杆长度由刻度尺示数可得，由图甲得L＝60.10 cm．由题图乙知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm．

2．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．

(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为______cm，直径为______mm．

(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：

①将滑动变阻器R1的阻值置于最____处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；

②将电阻箱R2的阻值调至最______(填“大”或“小”)；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω．

③由此可知，圆柱体的电阻为________Ω．

【答案】(1)5.03　5.315　(2)①大　②大　③1 280

【解析】(1)根据游标卡尺读数规则，主尺读数为5 cm，游标尺读数为0.1×3 mm，长度为5.03 cm，根据螺旋测微器的读数规则，主尺读数为5 mm，可动刻度为31.5×0.01 mm，所以直径为5.315 mm．

(2)①为了保护电路，因此闭合开关前，滑动变阻器一定调到阻值最大．

②将固柱体电阻换成电阻箱时，也一定将电阻箱调到最大，也是为了保护电路安全．

③此题采用等效替代法测量电阻，圆柱体的电阻等于电阻箱R2的阻值为1 280 Ω．

3．研究小组欲测一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率，步骤如下：

(1)用螺旋测微器测量其直径D如图甲，读数为__________mm；用游标卡尺测量其长度L如图乙，读数为________mm．

(2)该同学想用伏安法测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R(阻值约为200 Ω)

直流电源E(电动势3 V，内阻不计)

电流表A1(量程0～4 mA，内阻约50 Ω)

电流表A2(量程0～15 mA，内阻约30 Ω)

电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)

电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)

滑动变阻器R(阻值15 Ω，允许通过的最大电流为2.0 A)

开关S，导线若干

电流表应选用____，电压表应选用______．

(3)若流经圆柱体的电流I，圆柱体两端之间的电压为U，则用测得的D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________．

【答案】(1)0.900　14.50　(2)A2　V1　(3)

【解析】(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm．由图示游标卡尺可知，其示数为14 mm＋10× mm＝14.50 mm．

(2)通过电阻的最大电流I＝＝ A＝0.015 A＝15 mA，电流表选择A2；电源电动势为3 V，电压表应选择V1．

(3)圆柱体电阻为R＝，

由电阻定律可知R＝ρ＝，

电阻率ρ＝．

4．在“测定金属的电阻率”的实验中：

(1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为________mm．

(2)某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻(阻值约3 Ω)

可选用的器材规格如下：

电源E(电动势3 V，内阻不计)；

电流表A(0～0.6 A，内阻约0.5 Ω)；

电流表G(0～10 mA，内阻为50 Ω)；

滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω，额定电流2 A)；

滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ，额定电流1 A)；

定值电阻R3＝250 Ω；

定值电阻R4＝2 500 Ω；

开关S和导线若干．

①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选______，滑动变阻器R应选______．

②某次测量时电流表G的读数为5.0 mA，电流表A示数为0.50 A，计算Rx的准确值为Rx＝______Ω．(计算结果保留3位有效数字)

【答案】(1)0.800　(2)①R3　R1　②3.03

【解析】(1)固定刻度读数为0.5 mm＋0.01 mm×30.0＝0.800 mm，则此金属丝的直径为0.800 mm．

(2)①根据闭合电路欧姆定律电路和电流表最小读数，可求出电路中需要的最大电阻为R＝＝ Ω＝15 Ω，由于待测电阻阻值约3 Ω，所以滑动变阻器应选R1；根据串联分压原理，R＝＝ Ω＝300 Ω，故定值电阻选R3．

②根据电阻定律，有Rx＝＝3.03 Ω．

B组·能力提升

5．现有一合金制成的圆柱体，某兴趣小组为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．

(1)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________．

(2)该兴趣小组粗测该圆柱体的电阻约为6 Ω，为了更准确测定其电阻率，实验室中有以下供选择的器材：

A．电池组(3 V，内阻约1 Ω)

B．电流表A1(0～3 A，内阻0.012 5 Ω)

C．电流表A2(0～0.6 A，内阻约为0.125 Ω)

D．电压表V1(0～3 V，内阻4 kΩ)

E．电压表V2(0～15 V，内阻15 kΩ)

F．滑动变阻器R1(0～20 Ω，允许最大电流1 A)

G．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)

H．开关，导线若干

为了使实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测量时电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选______．(填写器材前字母代号)

(3)根据(2)中实验所选量程，某次实验两电表的示数如图，则读数分别为________V和__________A．

【答案】(1)　(2)D　C　F　(3)2.16　0.16

【解析】(1)由电阻定律R＝ρ，可知ρ＝＝．

(2)因为电源电动势为3 V，电表读数要达到半偏，则电压表选D．由I＝，可以知道电路中最大电流约为0.5 A，则电流表选C． 为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F．

(3)根据电压表量程选的3 V，故读数为2.16 V；电流表量程为0.6 A，故读数为0.16 A．