高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第五节 牛顿运动定律的应用课时训练

第四章　第五节　

A组·基础过关

1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为(　　)

A．7 m/s　 B．14 m/s

C．10 m/s　 D．20 m/s

【答案】B　【解析】设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg.由匀变速直线运动速度—位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度v0＝＝＝ m/s＝14 m/s.

2．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害．人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s．则安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)

A．450 N　　　 B．400 N　　

C．350 N　　　 D．300 N

【答案】C　【解析】汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速运动的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律，得F＝ma＝70×5 N＝350 N.

3．(多选)如图所示表示某小球所受合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定(　　)

A．小球向前运动，再返回停止

B．小球向前运动，再返回不会停止

C．小球始终向前运动

D．小球在4 s末速度为0

【答案】CD　【解析】由牛顿第二定律可知：在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度最大，在1～2 s，小球以大小相等的加速度向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零．依此类推，可知C、D正确，A、B错误．

4．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，图线a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力和摩擦力之比为(　　)

A．9∶8　 B．3∶2

C．2∶1　 D．4∶3

【答案】B　【解析】由v－t图像可知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小a2＝0.75 m/s2.由牛顿第二定律列方程得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得F∶Ff＝3∶2.

5．如图所示，物体的质量m＝1.0 kg，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.若沿水平向右方向施加一恒定拉力F＝9.0 N，使物体由静止开始做匀加速直线运动，求：

(1)物体的加速度大小；

(2)2 s末物体的速度大小；

(3)2 s末撤去拉力F，物体还能运动多远？

【答案】(1)4 m/s2　(2)8 m/s　(3)6.4 m

【解析】(1)根据牛顿第二定律F－f＝ma，

f＝μmg＝0.5×10 N＝5 N，

则a＝＝ m/s2＝4 m/s2.

(2)对于匀加速运动，2 s末的速度v＝v0＋at＝8 m/s.

(3)撤去拉力后的加速度大小

a′＝＝＝μg＝5 m/s2，

则物体还能滑行的距离x＝＝ m＝6.4 m.

6．我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为θ.其起飞跑道可视为由长度L1＝180 m的水平跑道和长度L2＝20 m倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h＝2 m，如图所示．已知质量m＝2×104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F＝1.2×105 N，方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15倍，飞机质量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态．

(1)求飞机在水平跑道运动的时间；

(2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小．

【答案】(1)4 s　(2)3.5 m/s2

【解析】(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，

解得a1＝4.5 m/s2，

由匀加速直线运动公式L1＝at2，

解得t＝4 s.

(2)设沿斜面方向的加速度大小为a2，在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律得

F－f－mgsin θ＝ma2，其中sin θ＝，

解得a2＝3.5 m/s2.

B组·能力提升

7．科技人员在控制中心发出指令，“嫦娥四号”探测器在月面上空开启发动机，实施降落任务．在距月面高H＝102 m处开始悬停，识别障碍物和坡度，选定相对平坦的区域后，先以a1匀加速下降，加速至v1＝4 m/s时，立即改变推力，以a2＝2 m/s2匀减速下降，至月表高度30 m处速度减为零，立即开启自主避障程序，缓慢下降．最后距离月面2.5 m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中，整个过程始终垂直月球表面做直线运动，取竖直向下为正方向．已知“嫦娥四号”探测器的质量m＝40 kg，月球表面重力加速度为1.6 m/s2.求：

(1)“嫦娥四号”探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2；

(2)匀加速直线下降过程的加速度大小a1；

(3)匀加速直线下降过程推力F的大小和方向．

【答案】(1)2 m/s　(2)1 m/s2　(3)24 N　方向竖直向上

【解析】(1)至月表高度30 m处速度减为零，缓慢下降，距离月面2.5 m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，由v＝2g′h2，得v2＝2 m/s.

(2)由题意知加速和减速发生的位移

h＝102 m－30 m＝72 m，

由位移关系得＋＝h，

解得a1＝1 m/s2.

(3)匀加速直线下降过程，由牛顿第二定律得

mg′－F＝ma1，

解得F＝24 N，方向竖直向上．

8．风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力．如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图．一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°.现小球在F＝20 N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝.试求：

(1)小球运动的加速度a1；

(2)若风力F作用1.2 s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离xm；

(3)在上一问的基础上，若从撤去风力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点．

【答案】(1)2.5 m/s2　(2)2.4 m　(3)0.2 s和0.75 s

【解析】(1)在力F作用时有

(F－mg)sin 30°－μ(F－mg)cos 30°＝ma1，

解得a1＝2.5 m/s2.

(2)刚撤去F时，小球的速度v1＝a1t1

＝3 m/s，

小球的位移x1＝t1＝1.8 m.

撤去力F后，小球上滑时有

mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma2，a2＝7.5 m/s2，

因此小球上滑时间t2＝＝0.4 s，

上滑位移x2＝t2＝0.6 m，

则小球上滑的最大距离xm＝x1＋x2＝2.4 m.

(3)在上滑阶段通过B点

xAB－x1＝v1t3－a2t

经过B点时的时间t3＝0.2 s，另t3＝0.6 s(舍去，因为返回时加速度发生改变)

小球返回时有mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma3，a3＝2.5 m/s2，

因此小球由顶端返回B点时有

xm－xAB＝a3t，t4＝ s，

经过B点时的时间为t2＋t4＝ s

≈0.75 s.