高中数学上教版（2020）必修 第一册第1章 集合与逻辑1.2 常用逻辑用语获奖ppt课件

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01充分条件、必要条件
学习目标1、理解充分条件、必要条件的意义（重难点）；2、会判断充分条件和必要条件（重点）．
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）在在直角三角形中，如果一个 锐角 等于30。，那么这个锐角所对的直角边 等于斜边的一半；（3）如果x>2,那么x>3;（4）如果a>b且c>0，那么ac>bc。
1. 充分条件、必要条件
思考：以下四句表述是什么关系？
这四句表述表达同一逻辑关系，只是说法不同而已。
p是q的充分条件q是p的必要条件
命题(1)(4)为真命题，所以(1)(4)中p是q的充分条件
命题(2)(3)(5)为假命题，所以(2)(3)(5)中p不是q的充分条件
命题(1)（4）为真命题，所以（1）（4）中p是q的充分条件,
如何判断“若p则q”形式命题中，p是q的充分条件、必要条件？
例2 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以说出涉及的充分条件或必要条件：
仿照上述做法，给出p是q的必要不充分条件，并给出具体实例加以说明.
3.如图，直线 a 与 b 被直线 l 所截，分别得到了∠1，∠2，∠3和∠4．请根据这些信息，写出几个“a//b”的充分条件和必要条件．
解：充分条件：∠1＝∠2，∠1＝∠4，∠1＋∠3＝180．必要条件：∠1＝∠2，∠1＝∠4，∠1＋∠3＝180．
设满足p的元素构成集合A，满足q的元素构成集合B