银川市第六中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份银川市第六中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

银川六中2021-2022学年第二学期期末考试初一数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列图标中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是(     )
A． B．
C． D．
3．下列事件中，属于不可能事件的是（          ）
A．掷一校骰子，朝上一面的点数为5
B．任意画一个三角形，它的内角和是178°
C．某个数的相反数等于它本身
D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直
4．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（       ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
5．如图，，平分，若，则的度数是（       ）

A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，，，，平分，则的面积为（       ）

A．8 B．7.5 C．15 D．4.5
7．下面四个实验中，实验结果概率最小的是(       )

A．如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
B．如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
C．如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
D．有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
8．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程（米）与各自所用时间（秒）之间的函数图像分别为线段和折线，则下列说法不正确的是（       ）

A．甲的速度保持不变 B．乙的平均速度比甲的平均速度大
C．在起跑后第180秒时，两人不相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
二、填空题（共 8小题，每小题3分，共计24分）
9．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
10．若，，则的值为_________．
11．一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚．
12．若，则代数式的值为__．
13．如图，要测量池塘两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中可直接根据________判定△ABC≌△EDC.

14．如图，在中，，，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则______度．

15．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

16．如图，在中，，，，垂直平分，点P为直线上任意一点，则的最小值是______．

三、解答题（共72分）
17．计算：
(1)
(2)
(3)
18．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x＋y）＋x（3x﹣2y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2
19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线l对称的；（要求：A与，B与，C与相对应）
（2）在（1）的结果下，连接，，则面积是________.
（3）在对称轴上有一点P，当周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点.
20．如图，已知∠EDC=∠GFD，∠DEF+∠AGF=180°．
（1）请判断AB与EF的位置关系，并说明理由；
（2）请过点G作线段GH⊥EF，垂足为H，若∠DEF=30°，求∠FGH的度数．

21．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是红球的概率为0.4．
(1)求袋中红球的个数；
(2)向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；
(3)在（2）的条件下，求从袋中任意摸出一个球是白球的概率．
22．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，，，．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．如图，已知．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点D．
(2)在（1）的条件下，连接，若，的周长为20，求的周长．
24．某市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收费a元，超过部分每千米收费c元．乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)图中的自变量是______，因变量是______；由图像知，______，______．
(2)小明乘坐出租车行驶了21千米，那么他应付多少乘车费？
(3)若乘客乘坐出租车的路程为千米时，乘车费为y元，请写出y与x之间的关系式．
(4)若小明共付车费21.5元，那么出租车共行驶了多少千米？
25．观察下列各式



……
(1)根据以上规律，则______．
(2)若，则______．
(3)能否由此归纳出一般性规律：______．
(4)由（3）直接写出结果：______．
(5)根据（3）求：的结果．
26．问题情境：如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接．

(1)小明发现：，请你帮他写出推理过程；
(2)李洪受小明的启发，求出了的度数，请直接写出为______°；
(3)轩轩在前面两人的基础上又探索出了与的位置关系为______；
(4)如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，为的边上的高，连接，试探究，，之间有怎样的数量关系．



1．D
解析：
解：、不是轴对称图形，不合题意；
、不是轴对称图形，不合题意；
、不是轴对称图形，不合题意；
、是轴对称图形，符合题意．
故选：．
2．B
解析：
∵ab与-a不是同类项，
∴无法计算，A错误，不符合题意；
∵，
∴B正确，符合题意；
∵，
∴C错误，不符合题意；
∵，
∴D错误，不符合题意；
故选B．
3．B
解析：
解：掷一校骰子，朝上一面的点数为5是随机事件，故不符合题意；
任意画一个三角形，它的内角和是178°是不可能事件，故符合题意；
某个数的相反数等于它本身是随机事件，故不符合题意；
在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直是随机事件，故不符合题意；
故选：
4．C
解析：
解：若3为腰长，6为底边长，
∵，
∴腰长不能为3，底边长不能为6，
∴腰长为6，底边长为3，
∴周长为：，故C正确．
故选：C．
，把不符合题意的舍去．
5．C
解析：
解：∵，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
故选：C．
6．B
解析：
解：过点D作，垂足为E，

∵平分，，，
∴，
∴，
故选：B．
7．C
解析：
A. 如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率大概为0.4；
B. 如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为≈0.33；
C. 如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为
D. 有7张卡片，分别标有数字1，2，3，4，6，8，9，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率≈0.29.
故选C
8．B
解析：
解：A、∵线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故不选A；
B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选B；
C、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故不选C；
D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面，∴乙是在甲的前面，故不选D．
故选：B．
9．7.7×10﹣4
解析：
解：0.00077=7.7×10-4，
故答案为7.7×10-4．
10．##0.75
解析：
∵2m=3，2n=2，
∴2m−2n =2m÷22n=2m÷(2n)2=3÷4=0.75．
故答案为：0.75．
11．8．
解析：
根据古典型概率公式知：P（黑色棋子）==80%，
解得n=8．
故答案为8．
12．4.
解析：
，
，
，
故答案为
13．ASA
解析：
解：在△ABC和△EDC中

∴△ABC≌△EDC（ASA）
14．20
解析：
解：∵∠B=35°，∠C=90°，
∴∠CAB=55°，
∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD=35°，
∴∠DAC=20°，
故答案为：20．
15．18cm2
解析：
解：是的中线，

是的中线

故答案为：．
16．4
解析：
解：连接．

∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴当点A，P，C在一条直线上时，有最小值，最小值为．
故答案为：4．
17．(1)
(2)20
(3)
解析：
（1）解：原式
；
（2）解：原式

；
（3）解：原式
．
18．y﹣3x，﹣6
解析：
解：[（x﹣2y）2﹣（2x﹣y）（2x＋y）＋x（3x﹣2y）]÷2y
   
代入x＝，y＝﹣2，得：
．
19．(1)见解析；（2）4；（3）见 解析
解析：
解：（1）如图所示，为所求作；
（2）
故答案为4
（3）如图所示，P为所求.

20．（1）AB//EF，见解析；（2）60°
解析：
解：（1）AB//EF，理由如下：
∵∠EDC=∠GFD，
∴GF//ED，
∴∠GFE=∠DEF，
又∵∠DEF+∠AGF=180°，
∴∠GFE+∠AGF=180°，
∴AB//EF；
（2）如图，

∵GH⊥EF，
∴∠GHF=90°，
∵GF∥DE，∠DEF=30°，
∠GFE=∠DEF=30°，
∴∠FGH=90°30°=60°．
21．(1)袋中红球的个数为4个；
(2)放入红球10个；
(3)
解析：
（1）解：由题意得，红球的个数为：（个），
答：袋中红球的个数为4个；
（2）解：设放入红球个，
由题意得：，
解得：，
答：放入红球10个；
（3）解：设白球个数为x个，则黄球个数为个，
由题意得：，
解得：，
即白球个数为2个，
∴在（2）的条件下，任意摸出一个球是白球的概率为：．
22．(1)见解析
(2)
解析：
（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
在和中，，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
23．(1)见解析
(2)28
解析：
（1）解：如图，直线即为所求作；

（2）解：连接，
∵直线是的垂直平分线，
∴，，
∴，
∵的周长为20，
∴，
∴，
即的周长为28．
24．(1)行驶路程，乘车费，8，3；
(2)35元；
(3)；
(4)出租车共行驶了12千米．
解析：
（1）解：∵乘车费随行驶路程的变化而变化，
∴自变量是行驶路程，因变量是乘车费，
由函数图象可得：，，
故答案为：行驶路程，乘车费，8，3；
（2）解：由函数图象得：，
∴行驶21千米应付乘车费为：（元）；
（3）解：由（1）（2）知：起步价为8元，超过3千米时，超过部分每千米收费1.5元，
∴；
（4）解：把代入得：，
解得：，
答：出租车共行驶了12千米．
25．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
解析：
（1）解：根据以上规律，可得，
故答案为：；
（2）解：根据以上规律，可得：若，则，
故答案为：；
（3）解：由所给算式可得规律为：，
故答案为：；
（4）解：∵，
∴原式



故答案为：；
（5）解：根据以上规律可得：．
26．(1)见解析
(2)60
(3)平行
(4)
解析：
（1）证明：∵和均为等边三角形，
∴，，
∴，
即：，
在和中，，
∴；
（2）解：∵为等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：60；
（3）解：∵，
∴，
故答案为：；
（4）解：，
证明如下：
∵是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
同理可知，则，
∴．