2023年山东省日照市中考数学试卷（含解析）

2023年山东省日照市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 计算2−(−3)的结果是(    )A. −1 B. 1 C. −5 D. 52. 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )A. B. C. D. 3. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为(    )A. 1.4×10−8 B. 14×10−7 C. 0.14×10−6 D. 1.4×10−94. 如图所示的几何体的俯视图可能是(    )A. B. C. D. 5. 在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1=23°，则∠2的度数是(    )A. 23°B. 53°C. 60°D. 67°6. 下列计算正确的是(    )A. a2⋅a3=a6 B. (−2m2)3=−8m6C. (x+y)2=x2+y2 D. 2ab+3a2b=5a3b27. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为(    )A. 9x+11=6x+16 B. 9x−11=6x−16C. 9x+11=6x−16 D. 9x−11=6x+168. 日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务.数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°，BC=15.3m，则灯塔的高度AD大约是(结果精确到1m，参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73)(    )A. 31m B. 36m C. 42m D. 53m9. 已知直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则(    )A. S1>S2B. S1−23 B. m<43C. m>−23且m≠0 D. m<43且m≠2311. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx(a≠0)，满足3a+b>0a+b<0，已知点(−3,m)，(2,n)，(4,t)在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为(    )A. t1且k≠2)的图象与一次函数y=−7x+b的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积x1⋅x2>0，请写出一个满足条件的k值______ ．16. 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在对角线BD上，过点P作MN⊥BD，交边AD，BC于点M，N，过点M作ME⊥AD交BD于点E，连接EN，BM，DN.下列结论：①EM=EN；②四边形MBND的面积不变；③当AM：MD=1：2时，S△MPE=9625；④BM+MN+ND的最小值是20．其中所有正确结论的序号是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)(1)化简： 8−|1− 2|+2−2−2sin45°；(2)先化简，再求值：(x2−2x−2−x)÷x−1x2−4x+4，其中x=−12．18. (本小题12.0分)2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动.A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量x(m3)分为5组，第一组：5≤x<7，第二组：7≤x<9，第三组：9≤x<11，第四组：11≤x<13，第五组：13≤x<15，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一： 信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下： 信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6 根据以上信息，回答下列问题：(1)a= ______ ；(2)在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b1，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为b2，比较b1，b2大小，并说明理由；(3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于13m3的总户数；(4)因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率．19. (本小题12.0分)如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，DE，且BE=DE．(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB=10，tan∠BAC=2，求四边形ABCD的面积．20. (本小题12.0分)要制作200个A，B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为20cm，20cm，10cm的长方体无盖木盒，如图1.现有200张规格为40cm×40cm的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2.切割、拼接等板材损耗忽略不计．(1)设制作A种木盒x个，则制作B种木盒______ 个；若使用甲种方式切割的木板材y张，则使用乙种方式切割的木板材______ 张；(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒，请分别求出A，B木盒的个数和使用甲，乙两种方式切割的木板材张数；(3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元.根据市场调研，A种木盒的销售单价定为a元，B种木盒的销售单价定为(20−12a)元，两种木盒的销售单价均不能低于7元，不超过18元.在(2)的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最大利润．21. (本小题12.0分)在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆.请应用此结论，解决以下问题：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(60°<α<180°).点D是BC边上的一动点(点D不与B，C重合)，将线段AD绕点A顺时针旋转α到线段AE，连接BE．(1)求证：A，E，B，D四点共圆；(2)如图2，当AD=CD时，⊙O是四边形AEBD的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；(3)已知α=120°，BC=6，点M是边BC的中点，此时⊙P是四边形AEBD的外接圆，直接写出圆心P与点M距离的最小值．22. (本小题14.0分)在平面直角坐标系xOy内，抛物线y=−ax2+5ax+2(a>0)交y轴于点C，过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D．(1)求点C，D的坐标；(2)当a=13时，如图1，该抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点P为直线AD上方抛物线上一点，将直线PD沿直线AD翻折，交x轴于点M(4,0)，求点P的坐标；(3)坐标平面内有两点E(1a,a+1)，F(5,a+1)，以线段EF为边向上作正方形EFGH．①若a=1，求正方形EFGH的边与抛物线的所有交点坐标；②当正方形EFGH的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到x轴的距离之差为52时，求a的值．答案和解析1.【答案】D 【解析】解：2−(−3) =2+3 =5．故选：D．根据有理数的减法法则进行计算可得结果．此题主要是考查了有理数的减法法则，能够熟练运用减去一个数等于加上这个数的相反数是解答此题的关键．2.【答案】A 【解析】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意原；B、原图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．3.【答案】A 【解析】解：0.000000014=1.4×10−8．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】C 【解析】解：从上面看得该几何体的俯视图是：．故选：C．根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．此题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．5.【答案】B 【解析】解：如图，三角板EFG与直尺ABCD分别交AB于点F、H． ∵AB//CD，∴∠2=∠FHG．又∵∠1+∠E=∠FHG，∴∠2=∠1+∠E=23°+30°=53°．故选：B．利用平行线的性质即可求解．本题考查平行线的性质，比较简单．6.【答案】B 【解析】解：A.a2⋅a3=a2+3=a5，所以A运算错误；B.(−2m2)3=(−2)3m6=−8m6，所以B运算正确；C.(x+y)2=x2+2xy+y2，所以C运算错误；D.2ab与3a2b不是同类项，所以不能合并计算，所以D运算错误．故选：B．分别根据同底数幂的乘法公式，积的乘方公式，完全平方公式，合并同类项法则进行计算可得结果．此题主要是考查了同底数幂的乘法公式，积的乘方公式，完全平方公式，合并同类项法则，能够熟练运用各种法则是解答此题的关键．7.【答案】D 【解析】解：根据题意得：9x−11=6x+16．故选：D．根据鸡的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】B 【解析】解：由题意得：AD⊥BD，设CD=x m，∵BC=15.3m，∴BD=BC+CD=(x+15.3)m，在Rt△ABD中，∠ABD=45°，∴AD=BD⋅tan45°=(x+15.3)m，在Rt△ACD中，∠ACD=60°，∴AD=CD⋅tan60°= 3x(m)，∴ 3x=(x+15.3)，解得：x≈21.0，∴AD=x+15.3≈36(m)，∴灯塔的高度AD大约是36m，故选：B．根据题意可得：AD⊥BD，然后设CD=x m，则BD=(x+15.3)m，在Rt△ABD中，利用锐角三角函数的定义求出AD的长，再在Rt△ACD中，利用锐角三角函数的定义求出AD的长，从而列出关于x的方程，进行计算即可解答．本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．9.【答案】C 【解析】解：∵直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，∴该直角三角形的斜边为c，∴c2=a2+b2，∴c2−a2−b2=0，∴S1=c2−a2−b2+b(a+b−c)=ab+b2−bc，∵S2=b(a+b−c)=ab+b2−bc，∴S1=S2，故选：C．由直角三角形的三边a，b，c满足c>a>b，根据垂线段最短可知该直角三角形的斜边为c，则c2=a2+b2，所以c2−a2−b2=0，则S1=c2−a2−b2+b(a+b−c)=ab+b2−bc，而S2=b(a+b−c)=ab+b2−bc，所以S1=S2，于是得到问题的答案．此题重点考查勾股定理、正方形的面积公式、根据转化思想解决面积问题等知识与方法，确定三边为a，b，c的直角三角形的斜边为c是解题的关键．10.【答案】D 【解析】解：xx−1−2=3m2x−2，去分母得，2x−4(x−1)=3m，整理得，2x−4x+4=3m，解得，x=4−3m2，∵分式方程的解为正数，∴4−3m>0且4−3m2≠1，∴m<43且m≠23．故选：D．先解分式方程，根据分式方程的解为正数和分式方程无意义的情况，即可得出m的取值范围．本题主要考查解分式方程和一元一次不等式，熟知解分式方程的方法是解题的关键．11.【答案】C 【解析】解：∵3a+b>0，∴2a+a+b>0，∵a+b<0，∴2a>0，∴a>0，∴抛物线开口向上，∵−3a0，所以抛物线开口向上，再根据−3a0①m−1<0②，解不等式①得：m>−3，解不等式②得：m<1，∴原不等式组的解集为：−30①m−1<0②，然后按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．本题考查了解一元一次不等式组，点的坐标，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．15.【答案】1.5(答案不唯一) 【解析】解：令6−3kx=−7x+b，整理得7x2−bx+(6−3k)=0，∵反比例函数y=6−3kx(k>1且k≠2)的图象与一次函数y=−7x+b的图象两个交点横坐标为x1、x2，∴x1⋅x2=6−3k7，∵x1⋅x2>0，∴6−3k7>0，∴k<2，∴满足条件的k值为1.5(答案不唯一)，故答案为：1.5(答案不唯一)．令6−3kx=−7x+b，根据函数与方程的关系、由根与x系数的关系得到x1⋅x2=6−3k7，由x1⋅x2>0，得到6−3k7>0，即可k<2．本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了函数与方程的关系，根与系数的关系，熟练掌握函数与方程的关系是解题的关键．16.【答案】②③④ 【解析】解：①∵MN⊥BD，要使EM=EN，需要MP=NP，而P不一定是MN的中点，故①是错误的；②如图1：延长ME交BC于F，在矩形ABCD中，BD=10，∵ME⊥AD，MN⊥BD，∴∠EMN+∠DMN=∠EMN+∠MED=90°，∴∠DMN=∠MED，∵∠MFN=∠A=90°，∴△MFN∽△DAB，∴MFAD=FNAB=MNBD，即：68=FN6=MN10，解得：FN=4.5，MN=7.5，∴四边形MBND的面积为：12×BD×NM=12×10×7.5=37.5，故②是正确的；③∵AB//ME，∴△ABD∽△MED，∴MEAB=MDAD=23，∴ME=4，∵∠ADB=∠EMN，∠MPB=∠A=90°，∴△MEP∽△DBA，∴S△MEPS△ABD=(MEBD)2=425，∵S△ABD=24，∴S△MPE=9625，故③是正确的；④∵BM+MN+ND=BM+ND+7.5，当BM+ND最小时，BM+MN+ND的值最小，作B、D关于AD、BC的对称点B′，D′，如图2：把图2的CD′移到图3的C′D′，使得CD′=4.5，连接B′D′，则B′D′就是BM+ND的最小值，∴B′D′= 3．52+122=12.25，即BM+MN+ND的最小值是12.25+7.5=20，故④是正确的，故答案为：②③④．                 ①根据等腰三角形的性质判定；②先根据三角形相似的性质求出对角线的长，再根据面积等于对角线乘积的一半求出面积；③根据相似三角形的的面积比等于相似比的平方求解；④先根据轴对称确定最小值，再根据勾股定理求解．本题考查了相似三角形的判定和性质、最短路径及矩形的性质，添加辅助线是解题的关键．17.【答案】解：(1) 8−|1− 2|+2−2−2sin45° =2 2−( 2−1)+14−2× 22 =2 2− 2+1+14− 2 =54；(2)(x2−2x−2−x)÷x−1x2−4x+4 =x2−2−x(x−2)x−2⋅(x−2)2x−1 =2x−2x−2⋅(x−2)2x−1 =2(x−1)x−2⋅(x−2)2x−1 =2(x−2) =2x−4，当x=−12时，原式=2×(−12)−4 =−1−4 =−5． 【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；(2)先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．本题考查了分式的化简求值，实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键．18.【答案】9.1 【解析】解：(1)由统计图知，乙小区3月份用水量小于9m3的14户，∵乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6，∴第15个数据为9，第16个数据为9.2，∴a=9+9.22=9.1，故答案为：9.1；(2)∵甲小区平均用水量为9.0m3，低于平均用水量的户数为13户，∴b1=1330，∵乙小区平均用水量为9.1m3，低于平均用水量的户数为15户，∴b2=1530，∴b10，∴w随a的增大而增大，故当a=18时，有最大值，最大值为850+50×18=1750(元)，则此时B种木盒的销售单价定为20−12×18=11(元)，即A种木盒的销售单价定为18元，B种木盒的销售单价定为11元时，这批木盒的销售利润最大，最大利润为1750元．(1)根据题意即可求解；(2)根据题意可得，制作一个A种木盒需要长、宽均为20cm的木板5个，制作一个B种木盒需要长、宽均为20cm的木板1个，长为10cm、宽为20cm的木板4个；甲种方式可切割长、宽均为20cm的木板4个，乙种方式可切割长为10cm、宽为20cm的木板8个；列关系式求解即可；(3)先根据(2)中数据求得总成本金额，根据利润=售价−成本列式，根据一次函数的性质进行求解即可．本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一次函数的性质，一元一次不等式组的应用，根据题意找出等量关系进行列式是解题的关键．21.【答案】(1)证明：由旋转的性质可得AE=AD，∠DAE=α，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠BAD=∠DAE−∠BAD，即∠BAE=∠CAD，又∵AB=AC，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴∠AEB=∠ADC，∵∠ADC+∠ADB=180°，∴∠AEB+∠ADB=180°，∴A、B、D、E四点共圆；(2)证明：如图所示，连接OA，OD， ∵AB=AC，AD=CD，∴∠ABC=∠ACB=∠DAC，∵⊙O是四边形AEBD的外接圆，∴∠AOD=2∠ABC，∴∠AOD=2∠ABC=2∠DAC，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠OAD+∠ODA+∠AOD=180°，∴2∠DAC+2∠OAD=180°，∴∠DAC+∠OAD=90°，即∠OAC=90°，∴OA⊥AC，又∵OA是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线；(3)解：如图所示，作线段AB的垂直平分线，分别交AB、BC于G、F，连接AM，PM，如图： ∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠ACB=30°，∵点M是边BC的中点，∴BM=CM=12BC=3，AM⊥BC，∴AB=BMcosB=2 3，BG=12AB= 3，在Rt△BGF中，BF=BGcosB=2，∴FM=BM−BF=3−2=1，∵⊙P是四边形AEBD的外接圆，∴点P一定在AB的垂直平分线上，∴点P在直线GF上，∴当MP⊥GF时，PM有最小值，∴∠PFM=∠BFG=90°−∠B=60°，在Rt△MPF中，PM=MF⋅sin∠PFM=1×sin60°= 32，∴圆心P与点M距离的最小值为 32． 【解析】(1)根据旋转的性质得到AE=AD，∠DAE=α，证明∠BAE=∠CAD，进而证明△ABE≌△ACD，可以得到∠AEB=∠ADC，由∠ADC+∠ADB=180°，可得∠AEB+∠ADB=180°，即可证明A、B、D、E四点共圆；(2)连接OA，OD，根据等边对等角得到∠ABC=∠ACB=∠DAC，由圆周角定理得到∠AOD=2∠ABC=2∠DAC，再由OA=OD，得到∠OAD=∠ODA，利用三角形内角和定理证明∠DAC+∠OAD=90°，即∠OAC=90°，可证明AC是⊙O的切线；(3)作线段AB的垂直平分线，分别交AB、BC于G、F，连接AM，先求出∠B=∠C=30°，再由三线合一定理得到BM=CM=12BC=3，AM⊥BC，解直角三角形求出AB=2 3，则BG=12AB= 3，再解Rt△BGF得到BF=2，则FM=1；由⊙P是四边形AEBD的外接圆，可得点P一定在AB的垂直平分线上，故当MP⊥GF时，PM有最小值，据此求解即可．本题主要考查了旋转的性质，等边对等角，解直角三角形，圆周角定理，切线的判定，三角形外接圆的性质，垂线段最短等等，正确作出辅助线是解题的关键．22.【答案】解：(1)在y=−ax2+5ax+2(a>0)中，当x=0时，y=2，∴C(0,2)，∵抛物线解析式为y=−ax2+5ax+2(a>0)，∴抛物线对称轴为直线x=−5a−2a=52，∵过点C作x轴的平行线交该抛物线于点D，∴C、D关于抛物线对称轴对称，∴D(5,2)；(2)当a=13时，抛物线解析式为y=−13x2+53x+2，当y=0时，−13x2+53x+2=0，解得x=−1或x=6，∴A(−1,0)，如图，设DP上与点M关于直线AD对称的点为N(m,n)， 由轴对称的性质可得：AN=AM，DN=DM，(m+1)2+n2=[4−(−1)]2(5−m)2+(2−n)2=(5−4)2+22，∴3m+n=12，∴n=12−3m ∴m2+2m+1+144−72m+9m2=25，∴m2−7m+12=0，解得m=3或m=4(舍去)，∴n=12−3m=3，∴N(3,3)，设直线DP的解析式为y=kx+b1，∴3k+b1=35k+b1=2，解得k=−12b1=92，∴直线DP的解析式为y=−12x+92，联立y=−12x+92y=−13x2+53x+2，解得x=32y=154或x=5y=2，∴P(32,154)；(3)①当a=1时，抛物线解析式为y=−x2+5x+2，E(1,2)，F(5,2)， ∴EH=EF=FG=4，∴H(1,6)，G(5,6)，当x=1时，y=−12+5×1+2=6，∴抛物线y=−x2+5x+2恰好经过H(1,6)；∵抛物线对称轴为直线x=52，由对称性可知抛物线经过(4,6)，∴点(4,6)为抛物线与正方形的一个交点，又∵点F与点D重合，∴抛物线也经过点F(5,2)；综上所述，正方形EFGH的边与抛物线的所有交点坐标为(1,6)，(4,6)，(5,2)； ②如图，当抛物线与GH、GF分别交于T、D时， ∵当正方形EFGH的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到x轴的距离之差为52，∴点T的纵坐标为2+2.5=4.5，∴5−1a+a+1=4.5，∴a2+1.5a−1=0，解得a=−2(舍去)或a=0.5；如图，当抛物线与GH、EF分别交于T、S， ∵当正方形EFGH的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到x轴的距离之差为52，∴5−1a=2.5，解得a=0.4(舍去，因为此时点F在点D下方) 如图，当抛物线与EH、EF分别交于T、S， ∵当正方形EFGH的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到x轴的距离之差为52，∴−a(1a)2+5a⋅1a+2=a+1+2.5，解得a=7+ 334或a=7− 334(舍去)；当x=52时，y=−ax2+5ax+2=6.25a+2，当a=7+ 334时，6.25a+2>7−1a，∴a=7+ 334不符合题意； 综上所述，a=0.5． 【解析】(1)求出C(0,2)，再求出抛物线对称轴，根据题意可知C、D关于抛物线对称轴对称，即可求出点D的坐标；(2)先求出A(−1,0)，设DP上与点M关于直线AD对称的点为N(m,n)，由轴对称的性质可得AN=AM，DN=DM，利用勾股定理建立方程组可解得m=3或m=4(舍去)，则N(3,3)，求出直线DP的解析式为y=−12x+92，然后联立解析式可求得P的坐标；(3)分三种情况，利用到x轴的距离之差即为纵坐标之差，结合正方形的性质列出方程，即可求解．本题主要考查了二次函数综合，勾股定理，轴对称的性质，正方形的性质等等，利用分类讨论和数形结合的思想求解是解题的关键．甲小区3月份用水量频数分布表用水量(x/m3)频数(户)5≤x<747≤x<999≤x<111011≤x<13513≤x<152甲小区乙小区平均数9.09.1中位数9.2a男男男女男(男，男)(男，男)(男，男)(女，男)男(男，男)(男，男)(男，男)(女，男)女(男，女)(男，女)(男，女)(女，女)女(男，女)(男，女)(男，女)(女，女)