湖北省宜昌市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

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湖北省宜昌市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
一．倒数（共1小题）
1．（2022•宜昌）下列说法正确的个数是（　　）
①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2022•宜昌）我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌•全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为（　　）
A．100×104 B．1×105 C．1×106 D．1×107
三．列代数式（共1小题）
3．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（　　）
日
一
二
三
四
五
六



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30
31

A．左上角的数字为a+1
B．左下角的数字为a+7
C．右下角的数字为a+8
D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2022•宜昌）下列运算错误的是（　　）
A．x3•x3＝x6 B．x8÷x2＝x6 C．（x3）2＝x6 D．x3+x3＝x6
五．平方差公式的几何背景（共1小题）
5．（2021•宜昌）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
6．（2021•宜昌）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
七．二元一次方程组的应用（共1小题）
7．（2022•宜昌）五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（　　）
A．30 B．26 C．24 D．22
八．分式方程的应用（共1小题）
8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　）
A．0.2km/min B．0.3km/min C．0.4km/min D．0.6km/min
九．函数的图象（共1小题）
9．（2022•宜昌）如图是小强散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（　　）

A．50m/min B．40m/min C．m/min D．20m/min
一十．反比例函数的应用（共1小题）
10．（2021•宜昌）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p＝，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
11．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（　　）

A．文 B．明 C．典 D．范
一十二．平行线的性质（共1小题）
12．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）

A．110° B．70° C．40° D．30°
一十三．线段垂直平分线的性质（共1小题）
13．（2022•宜昌）如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（　　）

A．25 B．22 C．19 D．18
一十四．垂径定理（共1小题）
14．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
一十五．圆周角定理（共1小题）
15．（2021•宜昌）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝25°，则∠BDC＝（　　）

A．85° B．75° C．70° D．65°
一十六．圆内接四边形的性质（共1小题）
16．（2022•宜昌）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
一十七．列表法与树状图法（共1小题）
17．（2022•宜昌）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（　　）
A． B． C． D．

湖北省宜昌市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．倒数（共1小题）
1．（2022•宜昌）下列说法正确的个数是（　　）
①﹣2022的相反数是2022；②﹣2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
【解答】解：①﹣2022的相反数是2022，故①符合题意；
②﹣2022的绝对值是2022，故②符合题意；
③的倒数是2022，故③符合题意；
正确的个数是3个，
故选：A．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2022•宜昌）我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌•全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为（　　）
A．100×104 B．1×105 C．1×106 D．1×107
【答案】C
【解答】解：100万
＝1×102×104
＝1×106，
故选：C．
三．列代数式（共1小题）
3．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（　　）
日
一
二
三
四
五
六



1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

A．左上角的数字为a+1
B．左下角的数字为a+7
C．右下角的数字为a+8
D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
【答案】D
【解答】解：A、左上角的数字为a﹣1，不正确；
B、左下角的数字为a+6，不正确；
C、右下角的数字为a+7，不正确；
D、方框中4个位置的数相加＝a+a﹣1+a+6+a+7＝4a+12＝4（a+3），结果是4的倍数，正确．
故选：D．
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2022•宜昌）下列运算错误的是（　　）
A．x3•x3＝x6 B．x8÷x2＝x6 C．（x3）2＝x6 D．x3+x3＝x6
【答案】D
【解答】解：A、x3•x3＝x6，故A不符合题意；
B、x8÷x2＝x6，故B不符合题意；
C、（x3）2＝x6，故C不符合题意；
D、x3+x3＝2x3，故D符合题意；
故选：D．
五．平方差公式的几何背景（共1小题）
5．（2021•宜昌）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：矩形的面积为（a+6）（a﹣6）＝a2﹣36，
∴矩形的面积比正方形的面积a2小了36平方米，
故选：C．
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
6．（2021•宜昌）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：设有x人，买此物的钱数为y，
由题意得：，
故选：A．
七．二元一次方程组的应用（共1小题）
7．（2022•宜昌）五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（　　）
A．30 B．26 C．24 D．22
【答案】B
【解答】解：设1艘大船可载x人，1艘小船可载y人，
依题意得：，
①+②得：3x+3y＝78，
∴x+y＝26，
即1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为26，
故选：B．
八．分式方程的应用（共1小题）
8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　）
A．0.2km/min B．0.3km/min C．0.4km/min D．0.6km/min
【答案】D
【解答】解：设学生的速度为xkm/min，
由题意可得：﹣20＝，
解得：x＝0.3，
经检验：x＝0.3是原方程的解，且符合题意；
∴2x＝0.6（km/min），
故选：D．
九．函数的图象（共1小题）
9．（2022•宜昌）如图是小强散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（　　）

A．50m/min B．40m/min C．m/min D．20m/min
【答案】D
【解答】解：由函数图象知，从30﹣70分钟时间段小强匀速步行，
∴这一时间段小强的步行速度为＝20（m/min），
故选：D．
一十．反比例函数的应用（共1小题）
10．（2021•宜昌）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p＝，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：∵气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p＝（V，p都大于零），
∴能够反映两个变量p和V函数关系的图象是：．
故选：B．
一十一．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
11．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（　　）

A．文 B．明 C．典 D．范
【答案】B
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，
∴“城”字对面的字是“明”．
故选：B．
一十二．平行线的性质（共1小题）
12．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）

A．110° B．70° C．40° D．30°
【答案】C
【解答】解：如图，由题意得，∠4＝30°，a∥b，
∴∠3＝∠1＝70°，
∵∠3＝∠4+∠5＝70°，
∴∠5＝40°，
∴∠2＝∠5＝40°，
故选：C．

一十三．线段垂直平分线的性质（共1小题）
13．（2022•宜昌）如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（　　）

A．25 B．22 C．19 D．18
【答案】C
【解答】解：由题意可得，
MN垂直平分BC，
∴DB＝DC，
∵△ABD的周长是AB+BD+AD，
∴AB+BD+AD＝AB+DC+AD＝AB+AC，
∵AB＝7，AC＝12，
∴AB+AC＝19，
∴△ABD的周长是19，
故选：C．
一十四．垂径定理（共1小题）
14．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【解答】解：∵AD＝CD＝8，
∴OB⊥AC，
在Rt△AOD中，OA＝＝＝10，
∴OB＝10，
∴BD＝10﹣6＝4．
故选：B．
一十五．圆周角定理（共1小题）
15．（2021•宜昌）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝25°，则∠BDC＝（　　）

A．85° B．75° C．70° D．65°
【答案】D
【解答】解：连接OC，如图，
∵∠ABC＝25°，
∴∠AOC＝2∠ABC＝2×25°＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°，
∴．
解法二：因为AB是直径，
所以∠ACB＝90°
所以∠BDC＝∠CAB＝90°﹣∠ABC＝65°．
故选：D．

一十六．圆内接四边形的性质（共1小题）
16．（2022•宜昌）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠C＝110°，
∴∠A＝70°，
∵∠BOD＝2∠A＝140°，
∵OB＝OD，
∴∠OBD＝∠ODB，
∵∠OBD+∠ODB+∠BOD＝180°，
∴∠OBD＝20°，
故选：B．
一十七．列表法与树状图法（共1小题）
17．（2022•宜昌）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：列表如下：

①
②
③
①
（①，①）
（②，①）
（③，①）
②
（①，②）
（②，②）
（③，②）
③
（①，③）
（②，③）
（③，③）
由表知，共有9种等可能结果，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种结果，
所以小明和小慧选择参加同一项目的概率为＝，
故选：A．