高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响集体备课ppt课件

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第一章 三角函数
高中/数学/北师大版（2019）/必修第二册
6.1 探究ω对y＝sinωx 的图像的影响
情景导入
1. 列表：
探究 作函数 的图像。
x

2. 描点：
y=sin2x
y=sinx
连线:
作图
1.图像
y=sin2x
y=sinx
振幅相同
y=sin2x
y=sinx
振幅相同
1. 函数y=sin2x,图象与y=sinx的图象间有什么关系？
上述变换可简记为:
y=sinx的图象 y=sin2x的图象
所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍
(纵坐标不变)
y=sinx, xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。
 ——周期变换
2 .周期:对于一般的函数y=sinωx, x∈R(ω>0 ,且ω≠1)的图象是如何变化的?
注: ①ω决定函数的周期T=2π/ω,它引起横向伸缩 (可简记为:小伸大缩).
纵坐标不变
 
 
 
 
 
列表：
2. 描点 作图
y=sinx
拓展1
例3 作函数 的图像。
所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0< <1) 1/倍
函数y=sinx(>0)图象:
函数 y=sinx (>0且0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0< <1时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.
周期变换
y=sinx
y=sinx
纵坐标不变
决定函数的周期:
通常称周期的倒数 频率。
课堂练习
函数y=sinx ( >0且≠1)的图像可以看作是把 y=sinx 的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时) 到原来的 倍而得到的。
小 结
成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初它的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。
谢谢观看