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六年级上册5 圆的面积(一)示范课课件ppt
展开结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。(重点)2. 在探索圆的面积计算公式的活动中,体会“化曲为直”的思想。(难点)
写出下面各图形的面积计算公式。
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式,在上述公式推导中,运用了怎样的方法呢?
将求平行四边形的面积转化为求长方形的面积。
将求三角形、梯形的面积转化为求平行四边形的面积。
都是将未知图形的面积转化为已知图形的面积计算
那么圆的面积可以怎样计算呢?这节课我们学习圆的面积的计算。
如何得到一个圆的面积呢?想一想,并与同伴交流。(教材P14)
在圆内画出一个最大的正方形,量出正方形的边长,计算后就能知道圆的面积大约是多少,但误差太大。
画方格数一数,按照大于半格的记1格,不够半格的记为0。但是结果仍会有误差。方格越小,结果越精确。
想一想,说一说:上面两种的方法得出的结果是圆面积的准确值吗?
不是,这两种方法都不能获得圆面积的准确值,都会有误差。
能否将圆转化成以前学过的图形呢?做一做。(教材P14)
像上面这样的图形叫扇形。扇形由两条半径和圆上的一段曲线组成。
可以近似看成平行四边形
看一看,想一想,圆等分的份数越多,拼出来的图形就越接近什么形状?(教材P14)
想一想,说一说:你发现了什么?
我发现了等分的份数越多,拼出的图形就越接近平行四边形。
圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形。如果将圆平均分成无数份,拼成的图形就无限接近一个平行四边形。这样的方法体现了极限思想。
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系?(教材P14)
平行四边形的面积=底×高
想一想,说一说:在拼剪的过程中什么量没有变化,平行四边形中底和高分别相当于圆的哪些部分?
拼剪的过程中面积没有发生变化
平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径。
1. 看一看,比一比,你发现了什么?(教材P15练一练第2题)
圆的面积比圆外的正方形面积小,比圆内的正方形面积大。
圆内外的正多边形边数越多,越接近圆形。
圆形的面积比圆内的正多边形面积大, 比圆外的正多边形面积小。
2. 如图,把一个圆分成若干等份后,还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系?推导一下圆的面积计算公式。(教材P15练一练第3题)
长方形的面积相当于圆的面积;长方形的宽相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的面积=长×宽;
3. 求下面圆的面积。
3.14×32=28.26(cm2)
3.14×(12÷2)2=113.04(m2)
4. 在一块草地上拴着一头牛,拴牛的绳长5 m,牛可吃到草的最大面积是多少?
牛可以活动的面积是一个圆,求牛吃草的面积,就是求以绳长为半径的圆的面积。
3.14×52=78.5(m2)
答:牛可吃到草的最大面积是78.5 m2。
5. 一个圆形养鱼池的半径是10 m,扩建后半径增加了4 m,扩建后养鱼池的占地面积增加了多少平方米?
扩建前的面积:3.14×102=314(m2)
答:扩建后养鱼池的占地面积增加了301.44 m2。
扩建后的半径:10+4=14(m)
扩建后的面积:3.14×142=615.44(m2)
增加了:615.44-314=301.44(m2)
学习完本节课,你有什么收获?
北师大版六年级上册6 圆的面积(二)教学ppt课件: 这是一份北师大版六年级上册6 圆的面积(二)教学ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了14×32,=314×9,=2826m2,沿线剪开,πr2,14×42,=314×16,周长的一半等内容,欢迎下载使用。
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