河北省承德市承德县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省承德市承德县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了答案须用黑色字迹的签字笔书写．，2×B，下列计算正确的是，如图所示，下列关系一定成立的是等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年第二学期期末学业水平检测
七年级数学（冀教版C）
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．
3.答案须用黑色字迹的签字笔书写．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图，在平面内作已知直线m的平行线，可作平行线的条数有（ ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
2.点P为直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，PA＝2.4 cm， PB＝3cm， PC＝2cm，则点P到直线l的距离不可能是（ ）
A.2.4cm B.2cm C.1.5cm D.0.8cm
3.微米是长度单位，1微米＝0.000001米．已知人正常的红细胞的平均直径约为7.2微米，用米做单位来表示这个数应为（ ）
A.7.2× B.72× C.7.2× D.0.72×
4.下列计算正确的是（ ）
A.a3＋a4＝a7 B.a5÷a2＝a3 C.3a·2a＝6a2 D.（－3mn）2＝－6m2n2
5.若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.a＋c＜b＋c B.ac＞bc C.ac2＜bc2 D.
6.如图，两直线a，b被直线l所截，则下列条件中不能证明a∥b的是（ ）

A.∠1＝∠5 B.∠2＝∠4 C.∠3＝∠5 D.∠5＋∠2＝180°
7.对于①a2b－ab2＝ab（a－b），②（x＋2）（x－3）＝x2－x－6，从左到右的变形，下面的表述正确的是（ ）
A.①②都是因式分解 B.①②都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解
8.在下列所给的四根已知长度的细木条中，能与长度为7cm，15cm的两根细木条首尾相接钉成一个三角形木架的是（ ）
A.7cm B.8cm C.13cm D.24cm
9.若（x－3）（x＋n）＝x2＋mx－21，则m，n的值分别是（ ）
A.4，－3 B.－7，4 C.－5，18 D.4，7
10.如图所示，下列关系一定成立的是（ ）

A.∠ADB＞∠BED B.∠AEB＞∠DBC C.AE＋AB＞BC D.∠C＞∠A
11.在解二元一次方程组时，若①＋②可直接消去未知数y，则m和n满足的条件是（ ）
A.m＝3n B.mn＝1 C.m＋n＝0 D.m－n＝0
12.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
13.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）

A.a2－b2＝（a＋b）（a－b） B.a（a－b）＝a2－ab
C.（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D.a（a＋b）＝a2＋ab
14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A.10° B.15° C.40° D.25°
15.某学校七年级举办了一次航空航天知识竞赛，竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错或不答一道题扣2分，得分为75分以上可以获得奖品．嘉嘉在本次竞赛中获得了奖品，假设嘉嘉答对了x道题，可根据题意列出不等式为（ ）
A.5x＋2（20－x）≥75 B.5x＋2（20－x）＞75
C.5x－2（20－x）＞75 D.5x－2（20－x）≥75
16.如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O＝30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是（ ）

A.0°＜∠A＜60° B.90°＜∠A＜180°
C.0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130° D.0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17～18小题各3分，19小题每空2分）
17.已知＝10，＝2，则＝ ．
18.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别为BC， AD，CE的中点，且S△ABC＝24cm2，则 cm2.

19.为保证安全，某两段铁路MN，PQ两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线AC从射线AM开始，绕点A顺时针旋转至射线AN上便立即回转，灯B光线BD从射线BP开始，绕点B顺时针旋转至射线BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知PQ//MN，连接AB，∠BAM∶∠BAN＝2∶1，则∠BAN＝ °；若灯B的光线先转动，每秒转动1°，45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动2°，在灯B的光线第一次到达BQ之前，灯A的光线转动 秒时，两灯的光线互相平行．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（8分）（1）解不等式组
（2）已知4x－5＝10，求代数式（x－2）2－（x＋1）（x－1）的值．
21.（8分）我们定义一个新运算，规定：a※b＝4a－3b，例如：5※6＝4×5－3×6＝2，据此解答下列问题：
（1）若x※y＝1，x※2y＝－2，分别求出x和y的值；
（2）若x满足x※2≤0，求x的取值范围．
22.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△，图中标出了点C的对应点．
（1）请画出平移后的△；
（2）请连接，，并直接写出这两条线段之间的位置关系和数量关系是 ；
（3）△的面积为 ．

23.（10分）阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A如果存在另一个整式B，使得A＝B2，则称A完全平方式．例如a4＝（a2）2，4a2－4a＋1＝（2a－1）2，则a4，4a2－4a＋1均为完全平方式．
（1）下列各式中是完全平方式的是 （只填序号）．
①a6； ②a2＋ab＋b2；③x2－10x－25；④m2＋6m＋9
（2）将（1）中所选的完全平方式写成一个整式的平方的形式．
（3）若x2＋x＋m是完全平方式，求m的值．
24.（11分）已知AD为△ABC的中线，E为线段AD上一点．
（1）如图1，若AB－AC＝3，△ADC周长为10，求△ABD周长；
（2）若△BDE面积为20，BD＝8，请在图2中作△BDE的BD边上的高，并求出点E到直线BC的距离；
（3）如图3，若∠ABD＝40°，∠ADB＝110°，射线BE平分∠ABD，点P射线BE上一点，且直线DP与△BDE的一条边所在的直线垂直，请直接写出∠BDP的度数．

25.（11分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只．
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应购买甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问应购买甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
26.（12分）已知直线PQ//MN，点A直线PQ上，点C，D在直线MN上，连接AC，AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°．

（1）如图1，AE平分∠PAD， CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E，求∠AEC的度数；
（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到，如图2所示，此时平分∠，平分∠，与相交于，∠PAC＝50°，∠＝30°，求∠的度数；
（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到，如图3所示，其他条件与（2）中相同，请直接写出此时∠的度数．






2022－2023学年第二学期期末学业水平检测
七年级数学参考答案及评分标准（冀教版C）
一选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
A
C
C
A
C
C
C
D
B
D
B
A
B
C
D
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17～18小题各3分，19小题每空2分）
17.20 18.6 19.60 45或105
三、解答题（本大题共7个小题，共68分）
20.解：（1）
解不等式①，得x≥－2；
解不等式②，得x＜1.
∴不等式组的解集为－2≤x＜1…………4分
（2）（x－2）2－（x＋1）（x－1）
＝x2－4x＋4－x2＋1
＝－4x＋5
∵4x－5＝10，
∴原式＝－（4x－5）＝－10………8分
21.解：（1）根据题意，得，解得………………4分
（2）根据题意，得4x－3×2≤0，解得x≤，
故x的取值范围是x≤…………8分
22.解：（1）如图，△即为所求．
…………4分
（2）如上图，，即为所求．
平行且相等……………6分
（3）10……………8分
23.解：（1）①④……………………3分
（2）①a6＝（a3）2；④m2＋6m＋9＝（m＋3）2…………6分
（3）∵x2＋x＋m是完全平方式，
∴m＝．………………10分
24.解：（1）∵AD为△ABC的中线，∴BD＝DC．
∵AB－AC＝3，
∴（AB＋AD＋BD）－（AC＋AD＋DC）＝3，即△ABD的周长－△ACD的周长＝3
∵△ADC的周长为10，
∴△ABD的周长为13……………………4分
（2）如图，过点E作EF⊥BC于F，则EF即为所求的△BDE的BD边上的高．
…………5分
∵△BDE的面积为20，
∴×BD×EF＝20
∵BD＝8，
∴EF＝5，即点E到直线BC的距离为5………8分
（3）90°或70°或20°．……………11分
解析：∵射线BE平分∠ABD，∠ABD＝40°，
∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABD＝20°．
如图，当⊥BD时，∠＝90°；

当⊥BE时，∠＝90°－∠DBE＝70°；
当⊥ED时，∠＝110°－90°＝20°．
综上所述，∠BDP的度数为90或70°或20°．
25.解：设购买甲种小鸡苗x只，购买乙种小鸡苗y只．
（1）根据题意列方程组，得，解得
所以购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．………………4分
（2）根据题意得2x＋3（2000－x）≤4700，解得x≥1300，
所以购买甲种小鸡苗至少为1300只．…………7分
（3）根据题意得94%x＋99%（2000－x）≥2000×96%，解得x≤1200……………9分
因为购买这批小鸡苗的总费用为（－x＋6000）元，
所以当x＝1200时，总费用最小，为－1200＋6000＝4800（元），此时乙种小鸡苗为2000－1200＝800（只），
所以购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元．…………11分
26.解：（1）如图1所示，

∵直线PQ//MN，∠ADC＝30°，
∴∠PAD＝180°－∠ADC＝150°．
∵AE平分∠PAD，∴∠PAE＝∠PAD＝75°．
∵∠PAC＝50°，∴∠CAE＝∠PAE－∠PAC＝25°．
∵PQ//MN，∴∠PAC＝∠ACN＝50°．
∵CE平分∠ACD，∴∠ECA＝25°，∴∠AEC＝180°－25°－25°＝130°．…………4分
（2）如图2所示，过点作∥PQ．

∵PQ//MN，∴//MN．
∵∠＝30°，PQ//MN．
∴∠＝150°．
∵平分∠，∴∠＝∠＝75°
又∥PQ．∴∠＝105°．
∵∠PAC＝50°，PQ//MN，∴∠ACN＝50°．
∵平分∠，∴∠＝25°
又//MN．∴∠＝25°，
∴∠＝∠＋∠＝130°．…………………9分
（3）∠的度数为40°．…………12分
解析：如图3所示，过点作∥PQ

∵PQ//MN．∴//MN．
∵∠＝30°，PQ//MN，∴∠＝30°．
∵平分∠，∴∠＝15°
∵∥PQ，∴∠2＝15°．
∵∠PAC＝50°，PQ//MN，∴∠ACN＝50°．
∵平分∠，∴∠＝∠＝25°．
∵∥MN，∴∠1＝25°，
∴∠＝∠1＋∠2＝25°＋15°＝40°．