河北省承德市承德县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省承德市承德县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了答案须用黑色字迹的签字笔书写．，若分式有意义，则x的取值范围是，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年第一学期末学业水平检测
八年级数学（冀教版C）
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．
3.答案须用黑色字迹的签字笔书写．
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.4的平方根是（ ）
A.2 B.±2 C.－2 D.±4
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，木杆AB斜靠在墙壁上，P是AB的中点，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM滑动，则下滑过程中OP的长度变化情况是（ ）

A.逐渐变大 B.不断变小 C.不变 D.先变大再变小
5.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≠1 B.x≠－1 C.x≠0 D.x＞1
6.幸福家园小区的三个出口A，B，C的位置如图所示，物业公司计划在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在△ABC（ ）

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的平分线的交点
C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点
7.下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，在△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACB的平分线，若AC＝5， S△ADC＝6，则DB的长为（ ）

A. B. C.2 D.
9.的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为（ ）
A.2－ B.－2 C.－2－ D.－1
10.作△ABC的作图痕迹如图所示，则作此图的已知条件是（ ）

A.已知两边及夹角 B.已知三边
C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角
11.如图，O为AC的中点，过点O作直线分别交AB，CD于点E，F，添加下列条件后，仍不能判定△AOE≌△COF的是（ ）

A.∠A＝∠C B.AE＝CF C.AB∥CD D.OE＝OF
12.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
13.如图，正方形ABCD的边长为1，以A点为圆心、AC长为半径在AC右侧画圆弧，交数轴于点E，则点E对应的数为（ ）

A. B.1－ C.－1＋ D.1
14.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝CD，∠BAD＝20°，则∠C的度数是（ ）

A.30° B.40° C.50° D.60°
15.如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，若∠EDF＝30°，ED＝，则（ ）

A.BD＝2 B.BF＝2 C.AD＝2 D.EF＝
16.如图，已知线段AB＝20cm，MA⊥AB于点A，MA＝6cm，射线BD⊥AB于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1cm，点Q从点B沿射线BD运动，每秒走3cm．若P，Q同时从B出发，出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）

A.5 B.5或10 C.10 D.6或10
二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18，19小题有2个空，每空2分）
17.若a3＝8，则a等于 ．
18.命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是 ；该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
19.如图，淇淇在离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m．

（1）开始时，船距岸A的距离是 m；
（2）若淇淇收绳5m后，船到达D处，则船向岸A移动了 m．
三、解答题（本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（10分）
（1）计算：；
（2）解分式方程：．
21.（8分）先化简，再求值：，其中x＝2022
22.（9分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，AE∥CF，AE＝CF，AC＝BD．
（1）求证：∠E＝∠F；
（2）若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．

23.（9分）已知a，b，c满足．
（1）求a，b，c的值；
（2）试问：以a，b，c为三边长能否构成三角形？如果能，判断这个三角形是否是直角三角形；如果不能，请说明理由．
24.（9分）如图，△ABC和△的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△关于直线m成轴对称．
（1）直接写出△ABC的面积为 ；
（2）请在如图所示的网格中作出对称轴m；
（3）请在线段AC的右侧找一点D，画出△DCB，使△ABC≌△DCB．

25.（10分）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产420万剂疫苗所用的时间比原先生产380万剂疫苗所用的时间少0.6天．问原先每天生产多少万剂疫苗．
【分析探究】
某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整；

原先
现在
生产总量（单位：万剂）

420
每天生产量（单位：万剂）
x

【建模解答】
请你完整解答本题．
26.（12分）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，点D在线段AC上，且CD＝3，点P从点B出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动．设点P的运动时间为t秒，连接AP．
（1）当t＝3时，求AP的长度；
（2）当△ABP是以BP为腰的等腰三角形时，求t的值；
（3）连接PD，在点P的运动过程中，当PD平分∠APC时，直接写出t的值．




2022－2023学年第一学期末学业水平检测
八年级数学参考答案及评分标准（冀教版C）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
C
D
C
B
A
C
D
B
C
B
D
C
B
A
A
二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18，19小题有2个空，每空2分）
17.2 18.等边三角形的三个角都相等 真 19.（1）12 （2）（12－）
三、解答题（本大题有7个小题，共67分）
20.（10分）解：
＝3＋2＋2－
＝5＋．………………………5分
（2）方程两边都乘x－2，得x－1－2（x－2）＝－1，
解得x＝4
检验：当x＝4时，x－2≠0，
所以x＝4是原分式方程的解，
即原分式方程的解是x＝4……………………10分
21.（8分）解：
＝
＝
＝……………………6分
当x＝2022时，原式＝．………………8分
22.（9分）（1）证明：∵AE∥CF，
∴．∠A＝∠FCD．
∵AC＝BD，
∴AC－BC＝BD－BC．
即AB＝CD
在△EAB与△FCD中，

∴△EAB≌△FCD（SAS）．
∠E＝∠F．…………………5分
（2）解：∵△EAB≌△FCD，
∴∠EBA＝∠D＝80°．
∵∠A＝40°，
∴∠E＝180°－40°－80°＝60°．
∴∠E的度数为60°．……………………9分
23.（9分）解：（1）根据题意，得a－5＝0，b－2＝0，c－＝0，
解得a＝5，b＝2，c＝．………………………4分
（2）以a，b，c为三边长能构成三角形．…………………5分
理由如下：
由（1），知a＝5，b＝2，c＝．
∵＜2＜5，
且2＋＝3＞5，
即b＋c＞a，
∴以a，b，c为三边长能构成三角形．…………………7分
以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．……………………8分
理由如下：
∵b2＋c2＝（2）2＋（）2＝25，a2＝＝25，
∴．b2＋c2＝a2
∴以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．…………………………9分
24.（9分）解：（1）5…………3分
【解析】△ABC的面积为4×4－×1×2－×2×4－×3×4＝5，
故答案为5
（2）如图，直线m即为所求．………………6分
（3）如图，△DCB即为所求．………………9分

25.（10分）解：【分析探究】380；（1＋20%）x（或1.2x）…………………4分
【解析】由题意可知，原先生产380万剂疫苗，现在生产420万剂疫苗，
原先每天生产x万剂疫苗，生产效率提高20%，则现在每天生产（1＋20%）x万剂疫苗，
故答案为380；（1＋20%）x．
【建模解答】设原先每天生产x万剂疫苗，则现在每天生产（1＋20%）x万剂疫苗．
由题意，得，………………7分
解得x＝50
经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意．
答：原先每天生产50万剂疫苗．………………………10分
26.（12分）解：（1）根据题意，得BP＝2t．
当t＝3时，PC＝16－2t＝16－2×3＝10
在Rt△APC中，AC＝8，
由勾股定理，得AP＝．………………3分
（2）在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝16，
由勾股定理，得AB＝．
若AP＝BP，则AP＝2t．
在Rt△ACP中，由勾股定理，得（2t）2＝（16－2t）2＋，
解得t＝5……………6分
若AB＝BP，则2t＝8，解得t＝4．
综上所述，当△ABP是以BP为腰的等腰三角形时，t的值为4或5…………8分
（3）t的值为5或11………………12分
【解析】①点P在线段BC上时，如图1，过点D作DE⊥AP于E．

则∠AED＝∠PED＝90°．
∴∠PED＝∠ACB＝90°．
∵PD平分∠APC，DE⊥AP，DC⊥PC，
∴ED＝CD＝3，PE＝PC＝16－2t．
∴AD＝AC－CD＝8－3＝5
∴AE＝＝4
∴AP＝AE＋PE＝4＋16－2t＝20－2t．
在Rt△APC中，由勾股定理，得＋（16－2t）2＝（20－2t）2，
解得t＝5
②点P在线段BC的延长线上时，如图2，过点D作DE⊥AP于E．

同①得ED＝CD＝3，PE＝PC＝2t－16
∴AD＝AC－CD＝8－3＝5
∴AE＝＝4
∴AP＝AE＋PE＝4＋2t－16＝2t－12
在Rt△APC中，由勾股定理，得＋（2t－16）2＝（2t－12）2
解得t＝11
综上所述，在点P的运动过程中，当PD平分∠APC时，t的值为5或11