数学七年级上册1.2 展开与折叠优秀课堂检测

第一章 丰富的图形世界

1.2 展开与折叠

精选练习

一、单选题

1．（2022·山东青岛·七年级单元测试）在如图所示的图形中是正方体的展开图的有（       ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

2．（2021·湖北恩施·七年级期末）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（       ）．

A． B． C． D．

3．（2022·全国·七年级）如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．（2022·全国·七年级课时练习）如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则（       ）

A．-5 B．-1 C．0 D．4

5．（2022·全国·七年级课时练习）如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

6．（2022·四川遂宁·中考真题）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．大 B．美 C．遂 D．宁

二、填空题

7．（2021·全国·七年级单元测试）将三棱柱沿它的棱剪成平面图形，至少要剪开____条棱．

8．（2022·湖南常德·中考真题）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．

9．（2022·全国·七年级课时练习）如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．

10．（2021·广东揭阳·七年级阶段练习）将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_________种不同形式的展开图，下图中_________不是正方形的展开图（填序号）．

三、解答题

11．（2022·全国·九年级课前预习）如图是几种几何体的表面展开图，请你分别这几种几何体的名称写出来．

12．（2022·全国·七年级课时练习）如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．

(1)这个表面展开图的面积是      cm2；

(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；

(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开      条棱．

A．3       B．4       C．5       D．不确定

一、填空题

1．（2021·江苏·无锡市查桥中学七年级阶段练习）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y＝_________．

2．（2021·全国·七年级单元测试）如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是_______平方米．

3．（2021·全国·七年级单元测试）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm．

4．（2022·江苏·苏州市振华中学校七年级期末）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．

5．（2021·全国·七年级单元测试）在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是____

二、解答题

6．（2022·全国·七年级课时练习）如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：

(1)如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？

(2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？

(3)从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？

7．（2022·全国·七年级课时练习）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

（1）该盒子的底面的长为          （用含a的式子表示）．

（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2(x+1)，3x，，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）．

8．（2021·全国·七年级单元测试）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了　　条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．