浙江省丽水市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

这是一份浙江省丽水市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类，共13页。试卷主要包含了0+2﹣1，0﹣，，其中x＝，解方程组，解一元一次不等式组等内容，欢迎下载使用。

1．（2023•丽水）计算：|﹣|+（﹣2023）0+2﹣1．
2．（2021•丽水）计算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．
二．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
3．（2022•丽水）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x＝．
三．负整数指数幂（共1小题）
4．（2022•丽水）计算：﹣（﹣2022）0+2﹣1．
四．解二元一次方程组（共1小题）
5．（2021•丽水）解方程组：．
五．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2023•丽水）解一元一次不等式组：．
六．一次函数的应用（共1小题）
7．（2021•丽水）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
（1）直接写出工厂离目的地的路程；
（2）求s关于t的函数表达式；
（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？
七．矩形的性质（共1小题）
8．（2022•丽水）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．
（1）求证：△PDE≌△CDF；
（2）若CD＝4cm，EF＝5cm，求BC的长．
八．切线的性质（共1小题）
9．（2021•丽水）如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E．
（1）求证：∠ACB＝2∠ADE；
（2）若DE＝3，AE＝，求的长．
九．作图—复杂作图（共1小题）
10．（2022•丽水）如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．
（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；
（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；
（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．
一十．作图-旋转变换（共1小题）
11．（2021•丽水）如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．
（1）如图1，画出一条线段AC，使AC＝AB，C在格点上；
（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；
（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．
一十一．条形统计图（共1小题）
12．（2022•丽水）某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数；
（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
浙江省丽水市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．实数的运算（共2小题）
1．（2023•丽水）计算：|﹣|+（﹣2023）0+2﹣1．
【答案】2．
【解答】解：原式＝+1+
＝1+1
＝2．
2．（2021•丽水）计算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．
【答案】2020．
【解答】解：|﹣2021|+（﹣3）0﹣
＝2021+1﹣2
＝2020．
二．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
3．（2022•丽水）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x＝．
【答案】1+2x；2．
【解答】解：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）
＝1﹣x2+x2+2x
＝1+2x，
当x＝时，原式＝1+＝1+1＝2．
三．负整数指数幂（共1小题）
4．（2022•丽水）计算：﹣（﹣2022）0+2﹣1．
【答案】．
【解答】解：原式＝3﹣1+
＝2+
＝．
四．解二元一次方程组（共1小题）
5．（2021•丽水）解方程组：．
【答案】．
【解答】解：，
把①代入②得：2y﹣y＝6，
解得：y＝6，
把y＝6代入①得：x＝12，
则方程组的解为．
五．解一元一次不等式组（共1小题）
6．（2023•丽水）解一元一次不等式组：．
【答案】1＜x＜3．
【解答】解：，
解不等式①，得：x＞1，
解不等式②，得：x＜3，
∴原不等式组的解集为：1＜x＜3．
六．一次函数的应用（共1小题）
7．（2021•丽水）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
（1）直接写出工厂离目的地的路程；
（2）求s关于t的函数表达式；
（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？
【答案】（1）工厂离目的地的路程为880千米；（2）s关于t的函数表达式：s＝﹣80t+880（0≤t≤11）；（3）t的取值范围是≤t≤．
【解答】解：（1）由图象，得t＝0时，s＝880，
∴工厂离目的地的路程为880千米，
答：工厂离目的地的路程为880千米；
（2）设s＝kt+b（k≠0），
将（0，880）和（4，560）代入s＝kt+b得，
，
解得：，
∴s关于t的函数表达式：s＝﹣80t+880（0≤t≤11），
答：s关于t的函数表达式：s＝﹣80t+880（0≤t≤11）；
（3）当油箱中剩余油量为10升时，
s＝880﹣（60﹣10）÷0.1＝380（千米），
∴380＝﹣80t+880，
解得：t＝（小时），
当油箱中剩余油量为0升时，
s＝880﹣60÷0.1＝280（千米），
∴280＝﹣80t+880，解得：t＝（小时），
∵k＝﹣80＜0，
∴s随t的增大而减小，
∴t的取值范围是≤t≤．
七．矩形的性质（共1小题）
8．（2022•丽水）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF．
（1）求证：△PDE≌△CDF；
（2）若CD＝4cm，EF＝5cm，求BC的长．
【答案】（1）证明见解答；
（2）cm．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠ADC＝∠B＝∠C＝90°，AB＝CD，
由折叠得：AB＝PD，∠A＝∠P＝90°，∠B＝∠PDF＝90°，
∴PD＝CD，
∵∠PDF＝∠ADC，
∴∠PDE＝∠CDF，
在△PDE和△CDF中，
，
∴△PDE≌△CDF（ASA）；
（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于G，
∴∠EGF＝90°，EG＝CD＝4，
在Rt△EGF中，由勾股定理得：FG＝＝3，
设CF＝x，
由（1）知：PE＝AE＝BG＝x，
∵AD∥BC，
∴∠DEF＝∠BFE，
由折叠得：∠BFE＝∠DFE，
∴∠DEF＝∠DFE，
∴DE＝DF＝x+3，
在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2＝CD2+CF2，
∴x2+42＝（x+3）2，
∴x＝，
∴BC＝2x+3＝+3＝（cm）．
八．切线的性质（共1小题）
9．（2021•丽水）如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E．
（1）求证：∠ACB＝2∠ADE；
（2）若DE＝3，AE＝，求的长．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）证明：连接OD，CD，
∵DE是⊙O的切线，
∴∠ODE＝90°，
∴∠ODC+∠EDC＝90°，
∵BC为⊙O直径，
∴∠BDC＝90°，
∴∠ADC＝90°，
∴∠ADE+∠EDC＝90°，
∴∠ADE＝∠ODC，
∵AC＝BC，
∴∠ACB＝2∠DCE＝2∠OCD，
∵OD＝OC，
∴∠ODC＝∠OCD，
∴∠ACB＝2∠ADE；
（2）解：由（1）知，∠ADE+∠EDC＝90°，∠ADE＝∠DCE，
∴∠AED＝90°，
∵DE＝3，AE＝，
∴AD＝＝2，tanA＝，
∴∠A＝60°，
∵AC＝BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠B＝60°，BC＝AB＝2AD＝4，
∴，
∴ 的长为＝＝．
九．作图—复杂作图（共1小题）
10．（2022•丽水）如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．
（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；
（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；
（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．
【答案】见解答．
【解答】解：（1）如图1，CD为所作；
（2）如图2，
（3）如图3，△EDC为所作．
一十．作图-旋转变换（共1小题）
11．（2021•丽水）如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．
（1）如图1，画出一条线段AC，使AC＝AB，C在格点上；
（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；
（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．
【答案】见解答过程．
【解答】解：如图：（1）线段AC即为所作，
（2）线段EF即为所作，
（3）四边形ABHG即为所作．
一十一．条形统计图（共1小题）
12．（2022•丽水）某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数；
（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
【答案】（1）50人；
（2）240人；
（3）该校学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动时间在1≤t＜2占最多数，中位数位于2≤t＜3这一组（答案不唯一）．
【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），
故所抽取的学生总人数为50人；
（2）1200×＝240（人），
答：估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数为240人；
（3）由题意可知，该校学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动时间在1≤t＜2占最多数，中位数位于2≤t＜3这一组（答案不唯一）．