期末典例专项练习九：平移和旋转综合作图-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之

期末典例专项练习九：平移和旋转综合作图（解析版）

1．画出图形A向右平移3格后的图形B；以虚线为对称抽，画出图形C的轴对称图形。

【答案】见详解

【分析】先通过图形平移的方法：先平移图形的点再连线成图形；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，先找对称点再连线成图形，据此作图即可。

【详解】作图如下：

【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点与物体平移的方法是解答此题的关键。

2．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）画出图形②绕O点逆时针方向旋转90度的图形。

【答案】图形见详解

【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

（2）把图②绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。

【详解】如图所示：

【点睛】本题考查轴对称图形和旋转，明确作轴对称图形和旋转图形的方法是解题的关键。

3．操作。

（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）把图形B向下平移3格，再向右平移5格。

（3）画出图形C绕O点顺时针旋转90°后的图形。

【答案】见详解。

【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。

（2）在方格中画图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。

（3）在方格纸上画图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。

【详解】（1）（2）（3）画图如下：

【点睛】（1）轴对称图形中连接对称点的线段一定垂直于对称轴并被对称轴平分。

（2）图形平移的距离是指对应点之间的距离，而不是指图形平移前后的间隔。

（3）旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。

4．画一画。

（1）画出图1的另一半，使它们成为轴对称图形。

（2）画出图2先向上平移3格，再向右平移7格后的图形。

（3）画出将图3绕点O沿逆时针方向旋转90°后的图形。

【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解

【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半，据此作图即可；

（2）根据平移的特征，把图2的各顶点分别先向上平移3格，再向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形；

（3）根据旋转的特征，图3绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】如图：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质、图形平移、旋转的性质及应用。

5．（1）画出图形①向下平移3格后的图形。

（2）画出图形②绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。

【答案】见详解

【分析】（1）先确定图形①三角形三个顶点向下平移3格后的位置，再顺次连线即可；

（2）先确定图形②三角形除O点外，另外两点绕点O逆时针方向旋转90°后的位置，再顺次连线即可。

【详解】

【点睛】掌握平移和旋转的特征以及作平移和旋转后图形的方法是解题的关键。

6．

（1）把左边的图形补全，使它成为轴对称图形。

（2）把正方形向左平移5格，在方格纸上画出平移后的图形。

（3）把三角形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

【答案】（1）见详解；

（2）见详解；

（3）见详解

【分析】（1）根据对称轴图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形；

（2）根据平移的特征，把正方形的各个顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；

（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按照相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，据此解答。

【详解】（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】本题考查作平移后的图形、作旋转后的图形以及作轴对称图形，找到对应点（对称点）位置是解答本题的关键。

7．按要求作图。

（1）画出图形的对称轴。

（2）把图形向左平移5格。

（3）把图形绕点O顺时针旋转90°。

【答案】见详解

【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

8．（1）画出左边图形绕点O顺时针旋转90°的图形。

（2）画出右边图形绕点A逆时针旋转90°的图形。

【答案】（1）（2）见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，将左边图形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（2）根据旋转的特征，将右边图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】（1）（2）作图如下：

【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

9．把三角形AOB先向右平移3格，再绕点O顺时针旋转90°。

【答案】见详解

【分析】将三角形AOB的各个顶点都向右平移3格，将平移后的各点连接，画出平移后的图形；

以点O为旋转中心，将三角形的各边顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

【详解】如图：

【点睛】本题考查了平移和旋转，作平移后的图形需要注意平移方向和平移距离，作旋转后的图形需要注意旋转中心、旋转方向以及旋转角度。

10．（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）画出图②绕C点顺时针旋转90°后的图形。

【答案】见详解

【分析】补全轴对称图形的方法：（1）确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；（2）确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点；（3）把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。

根据旋转点、旋转方向、旋转角度画出旋转后的图形即可。

【详解】

【点睛】平移与旋转的相同点是图形的大小、形状不变，不同点是平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向。

11．画出三角形绕点O逆时针旋转90度后的图形，再把旋转后的图形向右平移5格。

【答案】见详解

【分析】把三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可；再将旋转后的图形的各点向右平移5格，然后连接各点即可。

【详解】如图所示：

【点睛】本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。

12．操作题。

（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。

（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。

（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。

【答案】（1）（2）（3）见详解。

【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴直线MN画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B。

（2）根据旋转的特征，将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形C。

（3）根据平移的特征，将图形C的各顶点分别向左平移6格，依次连接即可得到平移后的图形D。

【详解】（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】此题主要考查轴对称图形的特征、图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

13．

（1）画出图中的1号三角形绕直线顶点A点顺时针旋转90度之后得到的2号三角形。

（2）画出2号三角形向右平移5格之后的3号三角形。

【答案】见详解

【分析】（1）把1号三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可得到2号三角形；

（2）将2号三角形的各点向右平移5格，然后连接各点即可得到3号三角形。

【详解】如图所示：

【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。

14．动手操作。

（1）把图1先向下平移6格，再向右平移6格，画出平移后的图形。

（2）把图2绕A点逆时针旋转90°。

（3）图3是一个轴对称图形的一半，请画出另一半。

【答案】见详解

【分析】（1）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；

（2）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；

（3）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来。

【详解】

【点睛】掌握平移、旋转、轴对称图形的作图方法是解答题目的关键。

15．动手画一画。

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。

（2）把图形B先向右平移7格，再向下平移3格得到图形C。

【答案】见详解

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】

【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。