【暑假提升】北师大版数学三年级（三升四）暑假预习：第1单元《认识更大的数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

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北师大版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第1单元 认识更大的数

1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。

整数部分

数级
…
亿级
万级
个级

数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……。
4、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级.（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万.在每级末尾的零不读,在每级中间的零必须读.中间不管有几个零,只读一个零。
5、亿以内数的写数方法：从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
6、比较数大小的方法：多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小.如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大.如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
7、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字；以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
8、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一；如果不够5则舍去.而不管尾数的后几位是多少.如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位.最后一定要写出单位名称。

【例1】在〇填“＞”、“＜”或“＝”。
27090080000〇27090800000
198亿〇1980000000
597930009〇4979300009
1000万〇9999999
【分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大；据此解答即可。
【解答】解：
27090080000＜27090800000
198亿＞1980000000
597930009＜4979300009
1000万＞9999999
故答案为：＜；＞；＜；＞。
【点评】解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可。
【例2】一个九位数，每相邻3个数位上的数字和为18，其中十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字是个位上数字的3倍。这个九位数是多少？
【分析】本题可以利用方程解答，设个位数是x，则十位数是2x，百位数是3x，因此列出的方程就是：x+2x+3x＝18，解方程解答即可。
【解答】解：设个位数是x，则十位数是2x，百位数是3x。
x+2x+3x＝18
6x＝18
x＝3
因此十位上的数是3×2＝6，百位上的数是3×3＝9，千位上的数是18﹣6﹣9＝3，万位上的数是18﹣3﹣9＝6，十万位上的数是18﹣6﹣3＝9，因此每向前3位，从左到右都是963，因此这个九位数是963963963。
【点评】根据题目信息找出数量关系式：个位上的数+十位上的数+百位上的数＝各个数位的数字之和。
【例3】在如图计数器上添1个珠后，可以得出一个新的多位数。要使这个多位数读出两个“零”，应在哪个数位上添珠？这个新的多位数是多少？

【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只能读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻。
【解答】解：应在万位上添珠；这个新的多位数是2010010。
故答案为：万位，2010010。
【点评】本题主要考查整数的读法，要灵活运用。
【例4】用2个8和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按从大到小的顺序排列。
【分析】用2个8和3个0可以组成四个五位数，分别是：88000、80800、80080、80008；根据整数的大小比较方法，先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的……即可对这些数进行比较、排列。
【解答】解：用2个8和3个0可以组成四个五位数，分别是：88000、80800、80080、80008
88000＞80800＞80080＞80008。
【点评】此题主要是考查整数的写法及大小比较。
【例5】写一写。
（1）由1个亿、5个百万、7个十组成的数。
（2）由6个千万，2个百万，2个一组成的数。
亿
千万
百万
十万
万
千
白
十
个


















【分析】（1）2个亿即亿位上是2，5个百万即百万位上是5，7个十即十位上是7，其余数位没有计数单位用0补足，据此写出；
（2）6个千万即千万位上是6，2个百万即百万位上是2，2个一即个位上是2，其余数位没有计数单位用0补足，据此写出。
【解答】解：（1）由1个亿、5个百万、7个十组成的数是105000070。
（2）由6个千万，2个百万，2个一组成的数是62000002。
故答案为：
数位
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
（1）
1
0
5
0
0
0
0
7
0
（2）

6
2
0
0
0
0
0
2
【点评】本题主要考查整数的写法，对于多位数的读写首先分级，还注意写数时要补足没有计数单位的数位上的0。

一．选择题（共8小题）
1．10000000里面有（　　）个一百万。
A．1 B．10 C．100 D．1000
2．下列各数中最接近1亿的数是（　　）
A．九千零九万 B．九千九百九十万
C．九千九百零九万
3．如图算盘上表示的数是（　　）

A．15003000000 B．15030000000
C．1500300000
4．在7□4999008≈8亿中，□里最小能填（　　）
A．1 B．4 C．5 D．9
5．6600660076读作（　　）
A．六十六亿六十六万零七十六
B．六十六亿零六十六万零七十六
C．六十六亿零六万六千零七十六
6．用四舍五入法取近似值，59□780≈60万中，□里可以填（　　）
A．5～9 B．0～4 C．0～9
7．下面不是用来帮助人们记数的是（　　）
A．石子记数 B．算筹记数 C．铜壶滴漏
8．下面各数中，所有0都读出来的数是（　　）
A．40870580 B．40807508 C．48070508 D．48007058
二．填空题（共10小题）
9．如图算盘显示的数是太阳和地球之间大约的距离（单位：千米）。这个数写作　 　千米，读作　 　千米。

10．万、十万、百万、千万…都是　 　，它们每相邻两个间的进率是　 　。
11．58005495是　 　位数，它的最高位是　 　位，8在　 　位上。
12．一个数“四舍五入”到万位的近似数为8万，这个数最大是　 　，最小是　 　。
13．4003000000是由　 　个亿和　 　个万组成的。
14．写出下面横线上的数。
（1）2016年某银行城乡居民储蓄存款约为三千六百三十二亿六千五百万元。
写作：　 　
（2）太阳系的空间范围很大，如果把距太阳最远的行星的轨道作为太阳系的边界，太阳系所占的空间直径长约为九十一亿千米。
写作：　 　
15．数位顺序表上，从个位起，向左第7位是　 　，　 　万正好是一个亿。
16．把72569840改写成用“万”作单位的数是　 　，再把它保留两位小数是　 　。
17．在图上标出下面各数，并按从大到小的顺序排列。
920万、1000万、840万、790万

　 　＞　 　＞　 　＞　 　
18．太原植物园称为太原的“后花园”，总投资2355000000元，占地1820910平方米。根据以上信息：横线上的数读作：　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　元；把占地面积改写成用“万”作单位的数是　 　平方米。
三．判断题（共5小题）
19．952000000≈10亿。　 　（判断对错）
20．20045200000中一个“0”都不读。　 　（判断对错）
21．12▢000≈12万，▢里只有4种填法。　 　（判断对错）
22．4830000最高位的计数单位是百万位。　 　（判断对错）
23．用“1、0、2、9、7、6”组成的最小六位数的千位上的数字一定是2。　 　（判断对错）
四．应用题（共2小题）
24．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，总人口为1370536875人．如果为希望工程都募捐，只要全国每人拿出1分钱，就能募捐多少元钱？先把这个数改写成以万元为单位的数，再分别精确到十分位和个位．
25．在多位数352178093021中划去6个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的六位数最大，这个最大的六位数是多少？请读出这个六位数．
五．操作题（共4小题）
26．下面每个数中的“7”各表示多少？连一连。

27．连一连。

28．在如图的算盘上画珠子，表示出“2019”．（只要画出拨的珠子）


29．连一连．

六．解答题（共2小题）
30．下面是地球上各大洲的面积．

你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？
31．小明在超市存包处得到一张小票，上面是一个九位数组成的开箱密码．小明购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个9和4个0组成的，并且万位上是9，读数时要读出4个0．你能帮小明找回密码吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据相邻的两个计数单位之间的进率是10，已知千万和百万是相邻单位，所以它们的进率是“十”，据此解答即可。
【解答】解：10000000里面有10个一百万。
故选：B。
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
2．【分析】用1亿减去这个数，差越小，则说明越接近1亿，差最小则最接近1亿，即可得解．
【解答】解：1亿﹣9009万＝991万，
1亿﹣9990万＝10万，
1亿﹣9909万＝91万，
差最小是10万，所以下列各数中最接近1亿的数是B九千九百九十万；
故选：B。
【点评】两个数字之间的差越小，则两个数越接近．根据整数的读法写出数字是解决此题的关键．
3．【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：观察算盘上的珠子可知：百亿位是1，十亿位是5，百万位是3，其它数位上都是0，所以这个数是15003000000。
故选：A。
【点评】本题考查了整数的意义和在算盘上表示数，结合数位描述其含义即可。
4．【分析】本题采用五入法解答，如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1；7□4999008≈8亿，□里可以填5～9，但其中最小的是5。
【解答】解：7□4999008≈8亿，□里可以填5，6，7，8，9，这些数中5最小。
故选：C。
【点评】本题主要考查整数求近似数的方法，注意求近似数时要带计数单位。
5．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
【解答】解：66 0066 0076读作：六十六亿零六十六万零七十六。
故选：B。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数的情况，是初学者常用的方法。
6．【分析】四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1，据此选择即可。
【解答】解：用四舍五入法取近似值，59□780≈60万中，□里可以填5、6、7、8、9。
故选：A。
【点评】此题主要考查了近似数及其求法，要熟练掌握，注意四舍五入法的应用。
7．【分析】根据古时候人们记数的办法的知即可解答。
【解答】解：A.石子记数是古时人们记数的一种方法；故不符合题意；
B.算筹记数是古时人们记数的一种方法；故不符合题意；
C.铜壶滴漏是是中国古代的一种自动化计时（测量时间）装置；不是记数方法，故符合题意。
故选：C。
【点评】考查了古时候人们记数的办法，解题的关键是关于数学知识的了解。
8．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
【解答】解：A.40870580读作：四千零八十七万零五百八十，读出两个0；
B.40807508读作：四千零八十万七千五百零八，读出两个0；
C.48070508读作：四千八百零七万零五百零八，读出三个0；
D.48007058读作：四千八百万七千零五十八，读出一个0。
故选：C。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】算盘中，横梁上的珠子一个代表数字5，下面的珠子一个代表1，由此根据算盘上的数位写数即可。亿位上的数是1，千万位上的数是4，百万位上的数是9，十万位上的数是6，其它数位没有数用0占位。因此这个数就是149600000。
【解答】解：亿位上的数是1，千万位上的数是4，百万位上的数是9，十万位上的数是6，其它数位没有数用0占位。因此这个数就是149600000，读作：一亿四千九百六十万。
故答案为：149600000，一亿四千九百六十万。
【点评】本题主要考查借助算盘了解整数的读法和写法，注意零的读法和写法。
10．【分析】因为计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；由此得出：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率是10；据此解答。
【解答】解：万、十万、百万、千万…都是 计数单位，它们每相邻两个间的进率是 10；
故答案为：计数单位，10。
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
11．【分析】先把“58005495”从个位四位一级进行分为两级，万级上有四位数，个级上四位数，万级的最高位是千万位，8在百万位上。
【解答】解：58005495是八位数，它的最高位是千万位，8在百万位上。
故答案为：八，千万，百万。
【点评】大数的认识先把大数的分级，从高位开始一级一级读和写。
12．【分析】根据求近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个数的近似数是8万，根据千位上数字的大小来确定是用“四舍”、还是用“五入”来取近似数．由此解答。
【解答】解：由分析可知：一个数四舍五入后得到的近似数是8万，这个数最大是84999；最小是75000；
故答案为：84999；75000。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
13．【分析】40|0300|0000先把这个大数分为三级，然后根据数位顺序表看看数字的相应的位置：4在亿级的十亿位上，表示4个十亿，也就是40个亿；3在万级的百万位上，表示3个百万也就是300个万。
【解答】解：4003000000是由40个亿和300个万组成的。
故答案为：40，300。
【点评】本题考查亿以上数的认识及组成。
14．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数。
【解答】解：（1）三千六百三十二亿六千五百万写作：3632 6500 0000。
（2）九十一亿写作：91 0000 0000。
故答案为：3632 6500 0000，91 0000 0000。
【点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位顺序表写能较好的避免写错数的情况，是初学者常用的方法。
15．【分析】根据数位顺序表中数位的顺序，可知从个位起，向左第7位是百万位。每相邻的两个计数单位间的进率是10，据此解答。
【解答】解：数位顺序表上，从个位起，向左第7位是百万位，10000万正好是一个亿。
故答案为：百万位；10000。
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是明确数位顺序表中各数位的顺序。
16．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改成用“万”作单位的数后，保留两位小数，就是精确到千分位，要把千分位上的数进行四舍五入；据此解答。
【解答】解：72569840＝7256.984万；
7256.984万≈7256.98万。
故答案为：7256.984万，7256.98万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
17．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出920万，840万，1000万，790万；然后根据整数大小的比较的方法，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可。
【解答】解：
＞
1000万＞920万＞840万＞790万。
故答案为：1000万；920万；840万；790万。
【点评】此题主要考查了整数大小的比较，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握。
18．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：2355000000读作：二十三亿五千五百万；
2355000000≈24亿；
1820910＝182.091万。
故答案为：二十三亿五千五百万，24亿，182.091万。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】用四舍五入法省略亿位后面的尾数，要先分级，找到亿位上的数，952000000亿位上的数是9，再看千万位上的数，小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数；952000000千万位上的数是5，所以向前一位进1；据此解答即可。
【解答】解：952000000千万位上的数是5，所以向前一位进1，亿位上的数是9，所以952000000≈10亿；
故答案为：√。
【点评】此题考查了非整亿数四舍五入法省略求近似数；用四舍五入法求近似数，要看尾数最高位上的数，小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
20．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，然后再根据读出的“0”的个数判断即可。
【解答】解：200 4520 0000读作：二百亿四千五百二十万，一个“0”都不读，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
21．【分析】12▢000≈12万说明是四舍法求得，因此只要小于5非0的数即可，可以填1，2，3，4这4个数。
【解答】解：12▢000≈12万，可以填1，2，3，4这4个数。
故答案为：√。
【点评】本题考查利用四舍法求近似数。
22．【分析】根据数位顺序表：从右向左依次分：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位......
4830000最高位是百万位，它的计数单位是百万。
【解答】解：4830000最高位的计数单位是百万。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查数位顺序表和计数单位的掌握情况。
23．【分析】要组成最小的数字，则需要遵循一个原则：越是高位上数字，数字就越小；0不能做最高位上的数字。则用“1、0、2、9、7、6”组成的最小六位数为102679。据此判断即可。
【解答】解：因为0＜1＜2＜6＜7＜9
所以用“1、0、2、9、7、6”组成的最小六位数为102679，2位于千位上。
故用“1、0、2、9、7、6”组成的最小六位数的千位上的数字一定是2。
故答案为：√。
【点评】本题考查亿以内的数位和组成。0不能做最高位上的数字解题即可。
四．应用题（共2小题）
24．【分析】全国每人拿出1分钱，则共能募捐1370536875分，化成用元做单位的数是13705368.75元，改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；精确到十分位和个位，就把它们的下一位数进行四舍五入，据此解答．
【解答】解：全国每人拿出1分钱，则共能募捐1370536875分，化成用元做单位的数是13705368.75元；
13705368.75元＝1370.536875万元
1370.536875万元≈1370.5万元
1370.536875万元≈1371万元．
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
25．【分析】在多位数352178093021中划去6个数字，使剩下的数字组成六位数．要使这个六位数最大，应当用较大的数8去占最高位（十万位），再用9和3占万位和千位，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字0、2、1；据此写出即可．
【解答】解：由分析可知，在多位数352178093021中划去6个数字，组成一个六位数．这个六位数最大是 893021．这个数读作：八十九万三千零二十一
答：这个六位数最大是 893021．
【点评】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位．
五．操作题（共4小题）
26．【分析】把以上大数进行分级，看看7所在的数级及数位上，然后根据7所在的数位选择相应的计数单位即可连线。
【解答】解：
【点评】本题考查了计数单位表示的意义。
27．【分析】四舍五入”到“万位”就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出后连线即可。
【解答】解：8400000000≈84亿
840000≈84万
84000000000≈840亿
8040000≈804万
连线如下：

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意要带计数单位。
28．【分析】算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示一，千位上拨2个下珠，十位上拨1个下珠，个位上拨1个上珠和4个下珠，这个数是2019．
【解答】解：

【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是能够在算盘上表示数．
29．【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：

【点评】本题主要考查整数的改写．
六．解答题（共2小题）
30．【分析】整数的大小比较，在整数中位数多的大于位数少的，位数相同的要从最高位比较，最高位上数大的数就大，相同的向下依次比较，据此进行比较．
【解答】解：897＜1000＜1400＜1800＜2400＜3000＜4400；
所以，大洋洲＜欧洲＜南极洲＜南美洲＜北美洲＜非洲＜亚洲．
【点评】本题考查了整数大小比较．
31．【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．首先确定万位上是9，再把这四个0分成四组，不能写在每级的末尾，且不能相邻．
【解答】解：这个数写作：909090909
答：小票密码是：909090909．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．