【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假第11天：《与三角形有关的线段》提升训练

第11天：与三角形有关的线段

1．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．下列三条线段能组成三角形的是（　　）

A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、

3．刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（       ）

A．6cm的木条 B．8cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行

4．如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点是的中点，点是的中点，点是的中点．连接，交于点．已知，则（       ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图所示，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD：BD=3：4，AE：CE=2：1，连接DE，那么（       ）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CD上一点，则以AD为高的三角形的个数是（     ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（       ）

A． B． C． D．

9．木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变型，至少要再钉上n根木条，这里的n=（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（       ）

A． B． C． D．

11．已知三角形的三边长分别为3cm，xcm和7cm，那么x的取值范围是_____．

12．现有四根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为_____个．

13．三角形的三边长分别为5，a，10，则a的取值范围是______．

14．已知三角形三边长分别为1，3，，若为奇数，则值为 _______．

15．在中，AB=a，BC=b，的高AD与高CE的比是____

16．如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为________cm2（结果保留一位小数）．

17．如图，在中，E是上的一点，，D是的中点，且，则________．

18．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为20，则△DBE的面积是________．

19．在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是三角形的_____．

20．若一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为______．

21．请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明．

已知：如图，．求证：，，．

22．已知：a、b、c满足求：

(1)a、b、c的值；

(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

23．如图，BD和CE是△ABC的中线，AE=3cm，CD=2cm，若△ABC周长为15cm，求BC边的长．

24．如图，点A（a，0），B（b，2）且｜a-4｜+（b+3）2=0．

(1)求A、B两点的坐标．

(2)求S△AOB．

25．如图，是的角平分线，， 交于点E，，交 于点F．图中与有什么关系？为什么？

26．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数．

27．如图，在中，，分别是，上的点，连接，交于点．

（1）图中共有多少个三角形？并把它们表示出来．

（2）的三个顶点是什么？三条边是什么？

（3）以为边的三角形有哪些？

（4）以点为顶点的三角形有哪些？

（5）所对的边是什么？

28．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？