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    第07天:平面直角坐标系

    1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是(     

    A B C D

    2已知点轴上,则点的坐标是(  )

    A B C D

    3.如图,在平面直角坐标系中,点A,Cx轴上,点C的坐标为(1,0),AC=2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是(  )

    A(2,2) B(1,2) C(﹣1,2) D(2,﹣1)

    4.点 Pm + 3m + 1)在x轴上,则P点坐标为(  )

    A.(0﹣2 B.(0﹣4 C.(40 D.(20

    5.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x∥my∥n,点A的坐标为(-42),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为(       

    AO1 BO2 CO3 DO4

    6.如图,数轴上的点ABOCD分别表示数-2-1012,则表示数的点P应落在  

    A.线段AB B.线段BO C.线段OC D.线段CD

    7.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(01),然后接着按图中箭头所示方向跳动[(00)→(01)→(11)→(10)→…],且每秒跳动一个单位,那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是(       

    A(544) B(444) C(445) D(545)

    8.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2468,顶点依次用A1A2A3A4表示,则顶点A55的坐标是(       

    A.(1313 B.(﹣13﹣13

    C.(1414 D.(﹣14﹣14

    9.若(a+22+ =0,则点Mab)在(             

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    10P(x,y)在第三象限,且到y 轴距离为3,到x 轴距离为5,则P点的坐标是(  )

    A.(-3,-5 B.(5,-3 C.(3,-5 D.(-35

    11.如图:正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-23)(3-2),则点B和点D的坐标分别为(        ).

     

    A.(2,,2)和(33 B.(-2-2)和(33 C. (-2-2)和(-3-3 D. (22)和(-3-3

    12.如图,下列能判定AB∥EF的条件有(       )

    ①∠B∠BFE180°②∠1∠2③∠3∠4④∠B∠5.

    A1 B2 C3 D4

    13.如图,点AB的坐标分别为(20)(01),若将线段AB平移至A1B1,则的值为()

    A2 B3 C4 D5

    14.如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点(10),第二分钟,它从点(10)运动到点(11),而后它接着按图中箭头所示在与x轴,y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2019分钟时,这个粒子所在位置的坐标是(       )

    A(445) B(544) C(446) D(644)

    15.如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,第一秒钟,它从原点跳动到(01),然后按图中箭头所示方向跳动[(00)→(01)→(11)→(10)→…,且每秒跳动一个单位,那么第24 s时跳蚤所在位置的坐标是(     )

    A(03) B(40) C(04   ) D(44)

    16.一个正数的平方根分别是,则__

    17.已知点,点轴上,且,则点的坐________.

    18.如图,已知EFGHADGH上的两点,MBEF上的两点,延长AM于点CAB平分DAC,直线DB平分FBC,若ACB=100°,则DBA的度数为________

       

    19.已知AB//y轴,A点的坐标为(32),并且AB=5,则B的坐标为__________

    20.观察下列等式:

    1个等式:a1=

    2个等式:a2=

    3个等式:a3==2-

    4个等式:a4=

    按上述规律,回答以下问题:

    (1)请写出第n个等式:an=__________.

    (2)a1+a2+a3+…+an=_________

    21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A04),B80),C86)三点.

    1)求ABC的面积;       

    2)如果在第二象限内有一点Pm1),且四边形ABOP的面积是ABC的面积的两倍;求满足条件的P点的坐标.

    22.如图,在平面直角坐标系中,,连接,点轴上任意一点,连接,求的最小值.

    23.如图,已知点A(23)B(43)C(1,-3)

    (1)求点Cx轴的距离;

    (2)求三角形ABC的面积;

    (3)Py轴上,当三角形ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.

    24.已知坐标平面内的三个点A13),B31),O00),求ABO的面积.

    25.已知点P2m+4m1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.

    1)点Px轴上;

    2)点P的纵坐标比横坐标大3

    3)点P在过点A2,-4)且与y轴平行的直线上.

    26.如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点AC坐标分别为(﹣42)、(1﹣4),且AD∥x轴,交y轴于M点,ABx轴于N

    1)求BD两点坐标和长方形ABCD的面积;

    2)一动点PA出发(不与A点重合),以个单位/秒的速度沿ABB点运动,在P点运动过程中,连接MPOP,请直接写出∠AMP∠MPO∠PON之间的数量关系;

    3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的?若存在,求t的值并求此时点P的坐标;若不存在请说明理由.

    27.如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(-10),(30),现同时将点AB分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点AB的对应点CD.连接ACBD

    1)写出点CD的坐标及四边形ABDC的面积.

    2)在y轴上是否存在一点P,连接PAPB,使S三角形PABSABDC?若存在,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由;

    3)点Q是线段BD上的动点,连接QCQO,当点QBD上移动时(不与BD重合),给出下列结论:的值不变;的值不变,其中有且只有一个正确,请你找出这个结论并求值.

    28.在平面直角坐标系xOy中,A-10),B10),C01),点Dx轴正半轴上的一个动点,点E为第一象限内一点,且CECDCE=CD

    1)试说明:EBCCAB

    2)取DE的中点F,连接OF,试判断OFAC的位置关系,并说明理由;

    3)在(2)的条件下,试探索ODF三点能否构成等腰三角形,若能,请直接写出所有符合条件的点D的坐标;若不能,请说明理由.

     

     

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