|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(五十) 空间向量及其运算和空间位置关系 试卷
    立即下载
    加入资料篮
    备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(五十) 空间向量及其运算和空间位置关系 试卷01
    备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(五十) 空间向量及其运算和空间位置关系 试卷02
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(五十) 空间向量及其运算和空间位置关系

    展开
    这是一份备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(五十) 空间向量及其运算和空间位置关系,共5页。试卷主要包含了点全面广强基训练,重点难点培优训练等内容,欢迎下载使用。

    课时验收评价(五十) 空间向量及其运算和空间位置关系

    一、点全面广强基训练

    1.已知a(1,0,1)b(x,1,2),且a·b3,则向量ab的夹角为(  )

    A.           B.         C.      D.

    解析:D a·bx23

    x1b(1,1,2)

    cosab

    ab[0π]

    向量ab的夹角为.

    2.若两条不重合直线l1l2的方向向量分别为v1(1,0,-1)v2(2,0,2),则l1l2的位置关系是(  )

    A.平行    B.相交      C.垂直    D.不确定

    解析:A 因为v2=-2v1,即v2v1共线,所以两条不重合直线l1l2的位置关系是平行.

    3.已知向量a(1,1,0)b(1,0,2),且kaba2b互相平行,则k(  )

    A.-       B.      C.  D.-

    解析:D kab(k1k,2)a2b(3,1,-4)

    ,解得k=-.

    4.如图,在大小为45°的二面角A-EF-D中,四边形ABFECDEF都是边长为1的正方形,则BD两点间的距离是(  )

    A.       B.       C1  D.

    解析D 因为

    所以||2||2||2||22·2·2·1113||.

    5已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点EF分别是BCAD的中点,则·的值为(  )

    Aa2        B.a2      C.a2  D.a2

    解析:C 如图,设abc,则|a||b||c|a,且abc三向量两两夹角为60°.(ab)c·(ab)·c(a·cb·c)(a2cos 60°a2cos 60°)a2.

    6.已知a(2,1,3)b(1,2,1),若a(aλb),则λ________.

    解析:a(2,1,3)b(1,2,1),由题意a·(aλb)0,即a2λa·b0,又a214a·b7147λ0λ2.

    答案:2

    7.已知(1,5,-2)(3,1z),若(x1y,-3),且BP平面ABC,则x________y________z________.

    解析:由条件得解得xy=-z4.

    答案: - 4

    8.已知四面体P-ABC中,PABBACPAC60°||1||2||3,则||________.

    解析:在四面体P-ABC中,PABBACPAC60°||1||2||3·1×2×cos 60°1·2×3×cos 60°3·1×3×cos 60°||

    5.

    答案:5

     

     

     

     

    9.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,EFG分别是A1D1D1DD1C1的中点.

    (1)试用向量表示

    (2)用向量方法证明平面EFG平面AB1C.

    解:(1)abc

    cbabc.

    .

    (2)证明:ab

    ba

    EGAC无公共点,EGAC

    EG平面AB1CAC平面AB1C

    EG平面AB1C.

    ac

    ca

    FGAB1无公共点,

    FGAB1

    FG平面AB1CAB1平面AB1C

    FG平面AB1C.

    FGEGGFG平面EFGEG平面EFG

    平面EFG平面AB1C.

    10.如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,

    OACBD的交点,BB1M是线段B1D1的中点.求证:

    (1)BM平面D1AC

    (2)D1O平面AB1C.

    证明:(1)D为坐标原点,分别以DADCDD1所在直线为xyz轴建立如图所示的空间直角坐标系,

    则点O(1,1,0)D1(0,0)

    所以(1,-1)

    又点B(2,2,0)M(1,1)

    所以(1,-1)

    所以,又因为OD1BM不共线,

    所以OD1BM.

    OD1平面D1ACBM平面D1AC

    所以BM平面D1AC.

    (2)如图,连接OB1,点B1(2,2)A(2,0,0)C(0,2,0)

    因为·(1,-1)·(1,1)0

    ·(1,-1, )·(2,2,0)0

    所以

    OD1OB1OD1AC

    OB1ACOOB1AC平面AB1C

    所以OD1平面AB1C.

    二、重点难点培优训练

    1.下面结论不正确的是(  )

    A.向量ab(a0b0),若ab,则a·b0

    B.若空间四个点PABC,则ABC三点共线

    C.已知向量a(1,1x)b(3x,9),若x<,则〈ab〉为π

    D.任意向量abc满足(a·b)·ca·(b·c)

    解析:D 由向量垂直的充要条件可得A正确;,即3ABC三点共线,故B正确;当x=-3时,两个向量共线,夹角为π,故C正确;由于向量的数量积运算不满足结合律,故D错误.

    2.已知O(0,0,0)A(1,2,3)B(2,1,2)P (1,1,2),点Q在直线OP上运动,当·取最小值时,点Q的坐标是________

    解析:由题意,设λ,则OQ(λλ2λ),即Q(λλ2λ),则(1λ2λ32λ)(2λ1λ22λ)·(1λ)(2λ)(2λ)(1λ)(32λ)(22λ)6λ216λ1062,当λ时取最小值,此时Q点坐标是.

    答案:

    3.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,底面边长为1MBC的中点,λ,且AB1MN,则λ的值为________

    解析:如图所示,取B1C1的中点P,连接MP,以M为坐标原点,的方向分别为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系.因为底面边长为1,侧棱长为2,所以AB1CC1M(0,0,0),因为λ,所以N,所以.又因为AB1MN,所以·0.所以-0,所以λ15.

    答案:15

    4.如图,已知AA1平面ABCBB1AA1ABAC3BC2AA1BB12,点EF分别为BCA1C的中点.求证:

    (1)EF平面A1B1BA

    (2)平面AEA1平面BCB1.

    证明:因为ABACEBC的中点,所以AEBC.因为AA1平面ABCAA1BB1,所以以过E且平行于BB1的垂线为z轴,ECEA所在直线分别为xy轴,

    建立如图所示的空间直角坐标系.因为AB3BE,所以AE2,所以E(0,0,0)C(0,0)A(0,2,0)B(0,0)B1(02)A1(0,2),则F.

    (1)(,-2,0)(0,0).设平面A1B1BA的一个法向量为n(xyz)

    所以所以n(20).因为·n×(2)1××00,所以n.EF平面A1B1BA,所以EF平面A1B1BA.

    (2)因为EC平面AEA1,所以(0,0)为平面AEA1的一个法向量.又EA平面BCB1,所以(0,2,0)为平面BCB1的一个法向量.因为·0,所以,故平面AEA1平面BCB1.

    相关试卷

    备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(五十一) 空间向量与空间角: 这是一份备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(五十一) 空间向量与空间角,共7页。

    备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(四十七) 空间点、直线、平面的位置关系: 这是一份备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(四十七) 空间点、直线、平面的位置关系,共6页。试卷主要包含了点全面广强基训练,重点难点培优训练等内容,欢迎下载使用。

    备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(六十) 直线与圆锥曲线的位置关系: 这是一份备战2024高考一轮复习数学(理) 课时验收评价(六十) 直线与圆锥曲线的位置关系,共6页。试卷主要包含了点全面广强基训练,重点难点培优训练等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map