福建省福州晋安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份福建省福州晋安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春季七年级期末学业跟踪检测数学试题（满分：150分   考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一元一次方程的解是A.  B.  C.  D.2.若，是方程的一个解，则k的值是A.  B.  C.1  D.3.只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是A.正五边形  B.正六边形  C.正七边形  D.正八边形4.每年12月2日是“全国交通安全日”.下列交通标志图案（不含文字说明）既是轴对称图形又是中心对称图形的是5.已知小明的家A、小青的家B、小红的家C构成一个三角形，若，，则小青的家B与小红的家C之间的距离不可能是A.  B.  C.  D.6.如图，将三角形纸片剪掉一角得与四边形，设的外角和、四边形的外角和分别为、，则下列正确的是A.  B.  C.  D.7.如图，将一块直角三角尺绕直角顶点O按顺时针方向旋转度后得到，若，则旋转角等于A.  B.  C.  D.8.若，且，则A.  B.  C.  D.9.如图，点A、B分别在锐角的边、上，射线在的内部，点D、E在射线上，若，则等于A.  B.  C.  D.10.已知中每一个数值只能取2、0、中的一个，且满足，，则中0的个数是A.20  B.19  C.18  D.17二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.“a与3的差是非负数”用不等式表示为_________.12.若，则__________（试用含x的代数式表示y）.13.正十边形的每个内角是_______度.14.我国古代数学家梅縠成的《增删算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数.四军才分布一疋，请问官军多少数.其大意为：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官兵各几人?若设官x人，兵y人，依题意可列方程组为___________.15.如图，将四边形纸片沿折叠，点A、D分别落在点、处.若，，则与之间的数量关系可用等式表示为___________.16.若关于x、y的方程组的解是，则关于m、n的方程组的解是_________.三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（8分）解方程：.18.（8分）解方程组：19.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.20.（8分）如图，在网格图中，在外，.（1）在网格图中，画出关于的轴对称图形；再画出关于的轴对称图形；（2）在（1）的条件下，若可以看作是由一次性运动变换得来的，试说明该如何进行运动变换?21.（8分）在等式中，当时，.（1）求b的值；（2）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，求a的最小值.22.（10分）若x为实数，则表示不大于x的最大整数，例如，，等.是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式①.利用这个不等式①，求满足的所有解.23.（10分）如图，在直角三角形中，，线段是由线段绕点A按逆时针旋转90°得到的，是由沿方向平移得到，且直线过点D.（1）求的大小；（2）若，，，求扫过的面积.24.（13分）某校为推进五育并举，增强学生身体素质，拟开设篮球、足球校本选修课程，现需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和1个足球共需费用330元；购买5个篮球和2个足球共需费用780元.（1）求篮球和足球的单价各是多少元?（2）在开设选修课程前，学校拟用810元购买若干个篮球和足球进行教学评估，且两种球均要购买，有哪几种购买方案?（3）若正式开设选修课程需要采购篮球、足球共60个，并要求篮球不少于19个，且总费用不超过6050元，试根据不同的购买方案，确定如何购买，才能使总费用最少，并求出费用的最小值.25.（13分）阅读材料：两个三角形各有一个角互为对顶角，这两个三角形叫做对顶三角形.解决问题：如图，与是对顶三角形.（1）试说明：；（2）试利用上述结论解决下列问题：若、分别平分与，，，①求的度数（用含m、n的代数式表示）；②若、分别平分与，，求的取值范围.2023年春季七年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题4分，共40分）1.D；   2.C；   3.B；   4.B；   5.D；   6.A；   7.D；   8.A；   9.B；   10.C；二、填空题：（每小题4分，共24分）11.；   12.；   13.144；   14.；   15.；16.三、解答题：（共86分）17.（8分）解：（其它解法，请参照以上评分标准）18.（8分）解方程组：解法一：由①×3+②得把代入①，得解法二：由①得③把③代入②得，解得把代入③，得（其它解法，请参照以上评分标准）19.（8分）解：解不等式①，得.解不等式②，得.--在同一数轴上表示不等式①②的解集如下：原不等式组的解集是.（其它解法，请参照以上评分标准）20.（8分）解：（1）如图，和是所要画的三角形.（2）可以看作由绕点O逆时针旋转90°得到的；（其它解法，请参照以上评分标准）21.（8分）解：（1）依题意，得，解得.（2）将代入不等式组，得解不等式组，得，∵原不等式组恰有3个整数解，整数解为或或，a的最小值为.（其它解法，请参照以上评分标准）22.（10分）解：依题意，得，解得，，，是整数，即是整数，或，解得或.的所有解为或（其它解法，请参照以上评分标准）23.（10分）解：（1）线段是由线段绕点A按逆时针旋转90°得到，，是等腰直角三角形，是由沿方向平移得到，，（2）由平移的性质可得，，，，，，，.（其它解法，请参照以上评分标准）24.（13分）解：（1）设篮球的单价为x元/个，足球的单价为y元/个，依题意得解得，经检验，符合题意.答：篮球和足球的单价分别是120元/个、90元/个.（2）设购买m个篮球，n个足球，依题意得，整理得，m、n都是正整数，或共有2种购买方案，分别是：方案1：购买3个篮球，5个足球；方案2：购买6个篮球，1个足球.（3）设购买篮球a个，则购买足球个，依题意得，解得又，，a是正整数，或20或21，相应的或40或39.共有3种购买方案，分别是：方案l：购买19个篮球，41个足球，总费用为：（元）；方案2：购买20个篮球，40个足球；总费用为：（元）；方案3：购买21个篮球，39个足球；总费用为：（元）；，方案1的费用最少，最少费用为5970元.（其它解法，请参照以上评分标准）25.（13分）解：（1）在中，，在中，，又，.（2）①、分别平分与，，.与是对顶三角形，①.与是对顶三角形，②由①+②，得，，②、分别平分与，，，同理可求得在四边形中，，，.由（1）①证得，则，，解得.（其它解法，请参照以上评分标准）