福建省福州市晋安区2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

福建省福州市晋安区2022-2023学年七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为(     )

A．5 B．12 C．24 D．48

2．二次根式有意义的条件是　　

A． B． C． D．

3．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

4．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（    ）．

A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元

6．如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正确结论的序号是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是(   )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　）

A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．0

9．如图，l1∥l2，▱ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E．若∠C＝100°，则∠1+∠2＝（　　）

A．100° B．90° C．80° D．70°

10．若点A（﹣2，0）、B（﹣1，a）、C（0，4）在同一条直线上，则a的值是（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

12．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．

13．某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．

14．如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______．

16．若，则．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

18．（8分）（1）如图①所示，将绕顶点按逆时针方向旋转角，得到，，分别与、交于点、，与相交于点．求证：；

（2）如图②所示，和是全等的等腰直角三角形，，与、分别交于点、，请说明，，之间的数量关系．

19．（8分）.

20．（8分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．

21．（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点，设是线段上一点，若将△沿折叠，使点恰好落在轴上的点处。求：

（1）点的坐标；

（2）直线所对应的函数关系式.

22．（10分）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．

（1）求k的值与B点的坐标；

（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.

23．（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．

（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为　   　元，若都在乙林场购买所需费用为　   　元；

（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

24．（12分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.

(1)分别求出线段AB，CD的长度；

(2)在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、A

5、C

6、B

7、C

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、1

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2），.理由见解析.

18、（1）见解析；（1）FG1=BF1+GC1．理由见解析

19、

20、2.

21、（1）；（2）

22、（1）k=11，B（2，1）；（1）D1（3，1）或D1（3，2）或D3（3，-1）.

23、（1）5900，6000；（2）见解析；（3）当0≤x≤1000或x=3000时，两家林场购买一样，当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．

24、；．（2）以AB、CD、EF三条线段可以组成直角三角形