甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份甘肃省酒泉市金塔县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年第二学期期末试卷八年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）A.  B. C.  D. 2. 若分式 的值为零，则​等于（   ）​　　A. ​ B. ​ C. ​ D. ​3. 不等式2x+1＞x+2的解集是（ ）A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≤14. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（   ）A 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm5. 能判定四边形是平行四边形的是（　　）A.  ，  B. ， C.  ，  D.  ， 6. 下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）A.   B.  C.  D.  7. 已知关于的不等式组恰好有6个整数解，则的取值范围为（　　）A  B.  C.  D. 8. 关于x的分式方程＋＝有增根x＝－2，则k的值为（   ）A. - B. - C.  D. 9. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3Cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ）A. 4 B. 3 C.  D. 2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 因式分解：_____．12. 若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_______．13. 在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别是________．14. 如图，一次函数和交于点A，则解集为___．15. 如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=________．16. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．17. 若，则的值是______．18. 图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为60，AB＝16，BC＝14，则DE的长等于_____．三、计算题（共2小题，每小题6分，共9分）19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20. 解方程：．四、简答题（共7小题，共57分）21. 图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位得到，画出；（2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出．22. “四书”“五经”是我国传统文化的重要组成部分，是儒家思想的经典著作．某学校计划购买《孟子》和《论语》两种书籍供学生阅读．已知《孟子》与《论语》的单价之和为 元，用元购进《孟子》的本数与用元购进《论语》的本数相同．求《孟子》《论语》的单价分别是多少元？23. 学校6名教师和234名学生外出黄冈遗爱湖湿地公园春游一天，计划租车总费用不超过2300元，每辆车上至少要有1名教师跟车．现有甲、乙两种客车可供租用，甲种车每车限载45人，乙种车每车限载30人，限载量均不含司机．按天计算，租1辆甲种车和2辆乙种车，共需租金1000元；租2辆甲种车和1辆乙种车，共需租金1100元．（1）求甲、乙两种车每天每车租金；（2）求最省钱的租车方案．24. 如图，已知中，，于点，平分线分别交，于点．（1）试说明是等腰三角形；（2）若点恰好在线段的垂直平分线上，猜想：线段与线段的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，，求的面积．25. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF.（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积.26. 阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题（1）分解因式：x2+7x-18=
启发应用（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；（3）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是              ．27. 一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港，2小时后，一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港．分别列出轮船和快艇行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式，在下图中的直角坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60千米？哪一艘船先驶过100千米？
答案 1. AA.是中心对称图形，不是轴对称图形，故A符合题意；B.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B不符合题意；C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C不符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意．故选：D．2. B解：​，​，当​时，​，​不满足条件．当​时，​， ​当​时分式的值是​．故选：​．3. A解：移项得，2x﹣x＞2﹣1，合并同类项得，x＞1，故选A4. D解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∵AC=5cm，BC=4cm，∴△DBC的周长=CD+BD+BC=CD+AD+BC=AC+BC=9(cm)，故选：D．5. C解：A、，，不能判定四边形为平行四边形；B、，，不能判定四边形为平行四边形；C、，，能判定四边形为平行四边形；D、，，不能判定四边形为平行四边形；故选：C．6. CA.能用平方差公式因式分解，故不符合题意；B. 能用平方差公式因式分解，故不符合题意；C. 不能用平方差公式因式分解，故符合题意；D. 能用平方差公式因式分解，故不符合题意；故选择：C7. D解：，解①得：，解②得：，∴，∵不等式组的整数解有6个，∴不等式组的整数解为、0、1、2、3、4，则，故选：D．8. A解：分式方程去分母得：x+2+k（x-2）=6，由分式方程的增根为x=-2，代人得到-4k=6，解得：k=，故选：A．9. D解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6，又三角板是有45°角的三角板，∴AB=AC=6，∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，∴BC=，故选：D．10. B解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，ADBC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=2AB=2CD，CD=DE，∴AD=2DE，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，故选：B．11. ．．12. 解：由题意得：，解得：．故答案为．13. 120°和60°解：如图所示，，∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，∴，∴，∴，故答案为：60°，120°，60°，120°．14. 解：由函数图象可得：的解集为：，故答案为：．15. 40°解：，，，，于，，，，．故答案为：16. 解：∵将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，∴线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为 ．故答案为：17. -3解：∵，∴-3（a-b）=ab．原式==-3．故答案为：-3．18. 4．解：过点D作DF⊥BC，垂足为F，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴FD=DE，，，，，DE=4，故答案为：4．19. 解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．在数轴上表示为：20. 解：原方程可化为：． 方程两边同时乘以，得． 化简，得．解得 ． 检验：时，所以不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．21. 解：（1）如下图所示，为所求；（2）如下图所示，为所求；22. 解：设每本《孟子》单价是元，则《论语》的单价是元，由题意得，解得， 经检验，是原方程的解，则． 答：每本《孟子》《论语》的单价分别是15元、25元；23. （1）解：设甲种车日租金为a元/天，乙种车日租金为b元/天，则，解得．即甲种车日租金为400元，乙种车日租金为300元．（2）解：由每辆客车上至少要有1名老师，客车总数不能大于6辆，又要保证所有师生有车坐，客车总数不能小于辆，综合起来可知客车总数为6辆．设共租车n辆，则＜n≤6，∵n为正整数，∴n＝6，设租甲种车x辆，乙种车（6﹣x）辆，总费用记为y元，则，∴4≤x≤5，x为整数，y＝400x+300（6﹣x）＝100x+1800，∵k＝100＞0，∴y随x增大而增大，∴x=4时y取得最小值，∴＝100×4+1800＝2200．即租甲种车4辆，乙种车2辆，总租金最少，为2200元．24. （1）∵，∴，∵，∴，∴∵是的平分线，∴，∵，，∴∴．∴是等腰三角形；（2）理由如下：∵点恰好在线段的垂直平分线上，∴，∴，∵是的平分线，∴，∴，∵∴，∴∴．（3）过点作于点，由（2）得，，∵，∴，∵是的平分线，，∴∴．25. 解：（1）∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，即：DF∥AB，∵AF∥BC,∴四边形ABDF是平行四边形.（2）如图，过点F作FG⊥AC于G点∵BC=4，点D是边BC的中点，∴BD=2.由（1）可知四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD=2.∵∠CAF=45°，∴AG=GF=.Rt△FGC中，∠FGC=90°, GF=，CF=，∴GC=.∴AC=AG+GC=.∴.26. （1）解：原式=（x-2）（x+9）；（2）解：x2-6x+8=0方程分解得：（x-2）（x-4）=0，可得x-2=0或x-4=0，解得：x=2或x=4；（3）解：-8=-1×8；-8=-8×1；-8=-2×4；-8=-4×2，则p的可能值为-1+8=7；-8+1=-7；-2+4=2；-4+2=-2．27. 解：设快艇的函数关系式为y1=kx+b．∵图象过（2，0）、（6，160），∴,解得．∴y1=40x-80．同理可求轮船的函数关系式为y2=20x．当y1=y2时，40x-80=20x，解得x=4．即x=4时，快艇追上轮船．观察图象可知：（1）轮船行驶4小时之前，轮船行驶在快艇的前面；（2）轮船行驶4小时之后，快艇行驶在轮船的前面；（3）轮船先驶过60千米，快艇先驶过100千米．