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初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数优质课课件ppt
展开1.会使用计算器求锐角的三角函数值.
2.会根据锐角的三角函数值,借助计算器求锐角的大小.
3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
通过前面的学习,我们知道,当锐角 A 是 30°,45°或60°等特殊角时,可以求得这些特殊角的锐角三角函数值;如果锐角 A 不是这些特殊角,怎样得到它的锐角三角函数值呢?
1.利用计算器求锐角三角函数值
知识点1 用计算器求锐角的三角函数
(2)当锐角以度、分、秒为单位时,要借助 ° ′ ″ 键计算,按键顺序为: sin (或 cs 、tan )、度数、 ° ′ ″ 、分数、° ′ ″ 、秒数、° ′ ″ 、 = .
已知锐角三角函数值,求锐角的度数时,要先按 2nd F 键,将 sin 、cs 、tan 转化为它们的第二功能键,然后输入三角函数值,再按 = 键,即可在屏上显示出以度为单位的结果,若再按 2nd F ° ′ ″ 键则显示以度、分、秒为单位的结果.当三角函数值为分数时,一般先化为小数.
2.已知锐角三角函数值求锐角的度数
1.(1) 用计算器求sin18°的值;
第二步:输入角度值18.
屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994.
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值;
第二步:输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°);
屏幕显示答案:0.591 398 351.
(3) 已知 sinA = 0.501 8,用计算器求 ∠A 的度数.
第二步:然后输入函数值0. 501 8.
屏幕显示答案: 30.119 158 67°(按实际需要进行精确).
用计算器求 sin 24°37'18"的值,以下按键顺序正确的是( )
用计算器求下列锐角三角函数值:
知识点2 探索三角函数的性质
随着锐角 A 的度数不断增大,sin A 的值逐渐增大.
随着锐角 A 的度数不断增大,cs A 的值逐渐减小.
随着锐角 A 的度数不断增大,tan A 的值逐渐增大.
用计算器求下列锐角三角函数值: sin20°≈ ,cs 70°≈ ; sin 35°≈ ,cs 55°≈ ; sin 15°32'≈ ,cs 74°28'≈ ;
观察以上三组结果,你能得出什么猜想?
互余的两角的正切值有什么关系?
同一锐角的三角函数之间有什么关系呢?
与同学讨论并给出你的证明.
1.通过计算 (可用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想:① sin30°____2sin15°cs15°;② sin36°____2sin18°cs18°;③ sin45°____2sin22.5°cs22.5°;④ sin60°____2sin30°cs30°;⑤ sin80°____2sin40°cs40°.猜想:已知 0°<α<45°,则sin2α___2sinαcsα.
2.如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α,请利用面积方法验证第1题中的结论.
解:(1)依次按键 ,显示结果为:34.172 582 88,即∠A ≈34.17°.
1.已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应锐角的度数:(1)tan A=0.678 9(结果精确到0.01°);
解:(2)依次按键 ,显示结果为:47 ° 31' 21.18",即∠A ≈47°31' 21".
1.已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应锐角的度数:(2)cs A =0.675 3(结果精确到1").
2.如图,为方便行人推车过天桥,市政府在10 m 高的天桥两端分别修建了50 m 长的斜道,用科学计算器计算这条斜道的倾斜角,下列按键顺序正确的是( )
用计算器求锐角三角函数
利用计算器求锐角三角函数值
已知锐角三角函数值求锐角的度数
csα,角度越大,函数值越小
sinα 与 tanα,角度越大,函数值越大
1.(2021•威海中考)若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′,按键顺序正确的是( )A.B.C.D.
2.(2020·淄博中考)已知 sin A =0.981 6,运用科学计算器求锐角 A 时(在开机状态下),按下的第一个键是( )A.B.C.D.
人教版九年级下册28.1 锐角三角函数评课课件ppt: 这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数评课课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了对边与斜边的比,知识回顾,学习目标,课堂导入,知识点1锐角的余弦,新知探究,跟踪训练,知识点2锐角的正切,随堂练习,三角函数等内容,欢迎下载使用。
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