人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数优秀课件ppt

这是一份人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了对边与斜边的比，知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点1锐角的余弦，新知探究，跟踪训练，知识点2锐角的正切，随堂练习，三角函数等内容，欢迎下载使用。

如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，角 A 的 叫做∠A的正弦，
即 sin A = .
1.认识并理解余弦、正切的概念，进而得到锐角三角函数的概念.
2.能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A 的对边与斜边的比随之确定.
∴sinB = sinE，
如图，在直角三角形中，我们把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 csA，即
如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 csA 和 csB 的值.
如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,求 csA 和 csB 的值.
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.
如图，在直角三角形中，我们把锐角 A 的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即
∠A 的正弦、余弦、正切都是∠A 的锐角三角函数.
对于锐角 A 的每一个确定的值，sin A 有唯一确定的值与它对应,所以 sin A 是 A 的函数.同样地，cs A，tan A 也是 A 的函数.
注意：由于直角三角形的斜边大于直角边，且各边的边长均为正数，所以锐角三角函数值都是正实数，且0< sin A <1，0< cs A <1，tan A >0.
例2 如图,在 Rt△ABC 中,∠C =90°,AB =10,BC =6,求 sin A，cs A，tan A 的值.
分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
2.如图，在半径为 3 的⊙O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC = 2，则 tan D = .
当已知锐角 α 的一个三角函数值,求其他三角函数值时，可利用已知的三角函数值，通过设参数的方法，结合勾股定理表示出三角形的三条边长，再根据三角函数的定义求解.
DC＝csβ×DE =6（米）
AC＝sinα×AB ＝6（米）