广东省河源市连平县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

2022-2023学年第二学期期末教学质量检测

七年级数学试题

（考试时间：90分钟，总分120分）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.

2.请将答案正确填写在答题卡上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（    ）

A.1，1，3  B.1，4，3  C.2，6，3  D.6，9，6

2.人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神经元的直径约为52微米，52微米为米.将用小数表示为（    ）

A.0.00052  B.0.0052  C.0.000052  D.0.0000052

3.老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（    ）

A.0  B.  C.  D.1

4.如图，点D、E分别在线段、上，与相交于点N.若，且，，则的度数为（    ）

A.80°  B.90°  C.100°  D.105°

5.下列计算正确的是（    ）

A.   B.

C.   D.

6.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（    ）

A.  B.

C.  D.

7.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点分别落在点，处，若，则（    ）

A.70°  B.60°  C.65°  D.55°

8.下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（    ）

A.   B.

C.   D.

9.如图，在中，的垂直平分线与边，分别交于点D，E.已知与的周长分别为和，则BD的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

10.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（    ）度时，与平行.

A.54  B.64  C.74  D.114

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.如图，是等边三角形，点D是的中点，连接，则__________°.

12.如图，直线，将一个直角的顶点放在直线b上，若，则__________°.

13.我国首辆火星车被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度T（℃）的关系如表：

根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为_________℃.

14.若，，则_____________.

15.如图，在中，，，，，E是CD上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为__________.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16.计算：

17.先化简，再求值：，其中.

18.如图，，交于点F，，垂足为E.

（1）若，求的度数；

（2）直接写出图中与互余的所有角.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.小明和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个均匀的转盘平均分成9等份，分别标上1至9这九个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.

（1）任意转动一次转盘，转出的数字是2的倍数的概率是多少?

（2）任意转动一次转盘，若转出的数字是2的倍数（6除外），小明去参加活动；转出的数字是3的倍数（6除外），小芳去参加活动；转出的数字是6或其它数字则重新转动转盘.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

20.已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，，

（1）和全等吗?请说明理由；

（2）请说明.

21.如图，点P是内一点，交于点D.

（1）利用尺规作图：过点P作的平行线交于点E.（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下：等于吗?请说明理由.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，作交的延长线于点F.

（1）请说明的理由；

（2）若，，，求的长.

23.甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：

（1）A，B两城之间距离是多少?

（2）求甲、乙两车的速度分别是多少?

（3）乙车出发多长时间追上甲车?

（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距?

2022-2023学年第二学期期末质量检测参考答案及评分标准

七年级数学

1.D   2.C   3.B   4.C   5.C   6.A   7.D   8.A   9.B   10.B   11.30   12.40   13.450   14.3   15.24

16.解：原式

17.解：原式，

，

原式.

18.解：（1），

，

；

（2），，

，

即，，都与互余.

19.解：（1）∵共有1、2、3、4、5、6、7、8、9这9种等可能的结果，其中2的倍数有2、4、6、8共4个

P（转出的数字是2的倍数）；

（2）游戏不公平，理由如下：

共有9种等可能的结果，其中2的倍数有2、4、6、8共4种可能，3的倍数有3、6、9共3种可能，由于转到6时需要重新转动转盘，故6舍去.

小明去参加活动的概率

小芳去参加活动的概率

，游戏不公平

20.（1）证明：，

∵，则

.

∵在与中，

（SAS），

（2）由（1）

，

.

21.（1）解：如图，即为所求；

（2）解：，理由如下：

∵（己知）

（两直线平行，同位角相等）

由（1）知：

（等量代换）.

22.（1）证明：∵点E是边的中点，

，

又∵

，，

在和中

（AAS）；

（2）解：∵，

，

∵，点E是边的中点，.

.

，

.

23.解：（1）由图象可知A、B两城之间距离是；

（2）由图象可知，甲的速度（），

乙的速度（）

甲、乙两车的速度分别是60和100；

（3）设乙车出发x h追上甲车，

由题意：，

解得：.

乙车出发追上甲车；

（4）设乙车出发后到甲车到达B城车站这一段时间内，甲车与乙车相距时甲车行驶了m h，

①当甲车在乙车前时，得：，

解得：，

此时是上午6：30；

②当甲车在乙车后面时，，

解得：，

此时是上午8：30；

③当乙车到达B城后，，

解得：

此时是上午9：20.

分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距.