北京市+大兴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年北京市大兴区七年级下学期期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如果，，那么约等于（    ）

A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333

2．若，则下列变形错误的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列幂的运算中正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

4．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则等于（    ）

A．125° B．130° C．135° D．145°

5．点在x轴上，则a的值为（    ）

A．2 B．0 C．1 D．

6．小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（    ）

A．对小区所有成年人发问卷调查 B．对小区内所有中小学生发问卷调查

C．在小区出入居民随机发问卷进行调查 D．挨家挨户发问卷调查

7．已知，，则（    ）

A．1 B．7 C．13 D．25

8．下列命题错误的是（    ）

A．经过三个点一定可以作圆

B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

9．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（    ）

A． B．

C． D．

10．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量（单位：kw·h），并将收集的样本数据进行排序整理（排序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含最小值，不含最大值）．

根据统计数据，下面有四个推断：

①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平

②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500

③月用电量小于160 kw·h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310 kw·h的该市居民家庭按第三档电价交费

④该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110 kw·h

其中合理的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二．填空题（共8小题，满分18分）

11．（2分）不等式组的解集是______．

12．（2分）如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是______，理由是______．

13．（2分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为______．

14．（2分）如图，在中，，AD平分交BC于点D，于点E．若，则______．

15．（2分）如图，已知，则，，之间的数量关系是______．

16．（2分）七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上）．例如：三角形、平行四边形以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2）经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上）：

（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；

（2）拼成等腰直角三角形，在图4中画出示意图．

17．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是、、，则顶点C的坐标是______．

18．已知a，b，c是三角形的三边，且满足，则为______三角形．

三．解答题（共3小题，满分17分）

19．（5分）计算：．

20．（6分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

21．（6分）先化简，再求值：，其中．

四．解答题（共4小题，满分27分）

22．（7分）如图，在直角坐标系中

（1）若把向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形．

（2）求出三角形ABC的面积．

23．（7分）如图，点O在直线AB上，，与互余．

（1）求证：；

（2）OF平分交DE于点F，若，补全图形，并求的度数．

24．（6分）某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先、后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时20天．问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？

（1）以下是甲同学的做法：

设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道工作了y天．

根据题意，得方程组：______，解得

请将甲同学的上述做法补充完整；

（2）乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下：

①在乙同学的做法中，x表示______，表示______；

②请将乙同学所列方程组补充完整．

25．（7分）用合适的统计图表示下列信息：

（1）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体（如氢气、氖气、氦气、二氧化碳等）约占1%；

（2）某中学有1500名学生，他们去学校的方式为：步行300人，骑自行车950人，乘公共汽车200人，其他50人；

（3）2003~2007年我国粮食产量如表（数据来源：中国国家统计局）：

五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

26．（8分）如图，在直角三角形ABC中，．

（1）如图1，点M在线段CB上，在线段BC的延长线上取一点N，使得．过点B作，交AM延长线于点D，过点N作，交AB于点E，交AM于点F．判断与之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；

（2）如图2，点M在线段CB的延长线上，在线段BC的延长线上取一点N，使得．过点B作于点D，过点N作，交BA延长线于点E，交MA延长线于点F．

①依题意补全图形；

②若，求证：．

2022~2023学年度第二学期期末练习

初一数学参考答案及评分标准

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

二、填空题（共16分，每题2分）

三、解答题（本题共68分，第17-23题每小题5分，第24，25题6分，第26-28题每小题7分）

17．解：原式．

18．解：，①+②，得．

解，得．

把代入①，得．

解，得．

所以这个方程组的解是

19．解：

解不等式①，得．

解不等式②，得．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

所以不等式组的解集为．

20．同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行

21．解：（1）4

（2）

22．

牡丹园的坐标是

23．解：∵CD平分，∴．

∵，∴．

∵，∴．

∴．

∵，∴．

即．

24．解：（1）14；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）（人）

答：参加这次比赛的600名学生中成绩优等的约有180人．

25．解：

理由如下：

∵，∴，∴，

∴，∴，

∴

26．解：∵是方程组的解，

∴∴

∵，∴，

，，．

当时，，，

∴m的取值范围是．

27．解：（1）①补全图形；

②．

（2）证明：如图，设射线BA交DF于点G．

∵，∴．

又∵，∴．

∴．

（3），

28．（1）①F；

②解：依题意可得或．

当时，．

当时，，

所以或．

（2）解：∵，∴，，．

依题意可得

当时，，解得；

当时，，解得．

综上所述，k的值为1或2．