北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了06，如图，由可以得到的结论是等内容，欢迎下载使用。

北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期末
数学试卷
2023.06
考生须知
1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
2.若，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A.了解某班学生的身高情况
B.调查春节联欢晩会的收视率
C.调查某批次汽车的抗撞击能力
D.了解某种电灯泡的使用寿命
4.一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A. B.
C. D.无解
5.下列说法中错误的是（ ）
A.5的平方根是 B.-1的立方根是-1
C.2是4的一个平方根 D.16的算术平方根是4
6.已知是关于的二元一次方程的一个解，那么的值是（ ）
A.3 B.1 C.-1 D.-3
7.如图，由可以得到的结论是（ ）

A. B.
C. D.
8.是平面直角坐标系中的两点，当线段的长度最小时，的值为（ ）
A.-4 B.-3 C.4 D.3
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9.把方程改写成用含的式子表示的形式为__________．
10.已知是有理数，且满足，则的值为__________．
11.“两直线平行，同位角相等”这个命题的题设是__________．
12.写出一个比大且比小的整数__________．
13.的算术平方根是__________．
14.点到轴的距离是__________．
15.如图，点在上，只需添加一个条件即可证明，这个条件是__________．（写出一个即可）

16.甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为，乙数为，则可列方程组为__________．
三、解答题（本题共68分，第17-23题每小题5分，第24，25题6分，第26-28题每小题7分）
17.计算：．
18.解方程组：
19.解不等式组：
20.已知：如图，．求证：．

证明：

（__________）（填推理的依据）．
（__________）（填推理的依据）．
又，
．
（__________）（填推理的依据）．
21.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，．将三角形向右平移4个单位长度后得到三角形．

（1）点之间的距离是__________；
（2）请在图中画出三角形．
22.下图是某公园的部分景点示意图，若假山的坐标为，凉亭的坐标为．根据上述坐标，建立平面直角坐标系，并写出牡丹园的坐标．

23.已知：如图，点分别是线段上的点，平分．求的度数．

24.某校七年级组织600名学生参加了一次诗词知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中40名学生的成绩（单位：分）作为样本，并对样本的数据进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩分组
频数

6

8



12

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）的值为__________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为优等，请计算参加这次比赛的600名学生中成绩优等的约有多少人．
25.比较与的大小，并说明理由．
26.若是方程组的解，当时，对于的每一个值，的值大于的值，求的取值范围．
27.已知：线段，以为端点的射线和以为端点的射线交于点，点为平面内一点（不在直线上）．

（1）如图1，点在线段上，过点分别作的平行线交于点的平行线交于点．
①依题意，在图1中补全图形；
②用等式表示与的数量关系是__________；
（2）如图2，点在线段的延长线上，，求证：．
（3）如图3，过点分别作的平行线交直线于点的平行线交直线于点，用等式表示与的数量关系是__________．
28.在平面直角坐标系中，对于两点，其中，给出如下定义：若和中的较大数与和中的较大数相等，则称，两点互为“等关联点”．
（1）已知点的坐标为．
①在点中，点的“等关联点”是__________（只填字母）；
②若第二象限的点为点的“等关联点”，求点的坐标；

（2）当时，若与互为“等关联点”，求的值．
2022-2023学年度第二学期期末练习
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
C
A
C
B
D
二、填空题（共16分，每题2分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案

2
两直线平行
答案不唯一，如：2
2
5
答案不唯一，如：

三、解答题（本题共68分，第17-23题每小题5分，第24，25题6分，第26-28题每小题7分）
17.解：原式

18.解：
①+②，得．
解，得．
把代入①，得．
解，得．
所以这个方程组的解是
19.解：
解不等式①，得．
解不等式②，得．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

所以不等式组的解集为．
20.同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行．
21.解：（1）4
（2）

22.

牡丹园的坐标是
23.解：平分，
．

，
．
，
．

，

即．
24.解：（1）14；
（2）补全频数分布直方图如下：

（3）
答：参加这次比赛的600名学生中成绩优等的约有180人．
25.解：
理由如下：










26.解：是方程组的解，







当时，



的取值范围是
27.解：（1）①补全图形；

②
（2）证明：如图，设射线交于点．

，
．
又，
．
．
（3）
28.（1）①；
②解：依题意可得

当时，

当时，
，
所以或．
（2）解：，



依题意可得
当时，，解得；
当时，，解得．
综上所述，的值为1或2.