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北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
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这是一份北京市大兴区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题，共4页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022.1
考生须知：
1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号．
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
一、选择题（共16分，每题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.－2022的倒数是（ ）
A. B. C. －2022 D. 2022
2.据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.与（ B.－（－2）与 C.与 D.与
4.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误 （ ）
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.若，则 B. 若，则
C.若，则 D. 若，则
6.钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为，则这个时刻是（ ）
A. 10时 B. 11时 C. 10时或14时 D. 11时或13时
7.甲、乙，丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）
A.小雪到甲商店购买这种文具更合算．
B．小雪到乙商店购买这种文具更合算．
C．小雪到丙商店购买这种文具更合算．
D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买．
8.如图所示，用火柴棍按如下规律拼图，若第①个图形需要4根火柴棍，则第⑩个图形需要的火柴棍根数为（ ）
A. 110 B. 180 C. 220 D. 264
二、填空题（共16分，每题2分）
9.若与是同类项，则n的值为 ．
10.若是关于x的方程的解，则a的值是 ．
11.将两块直角三角板的直角顶点重合，摆放位置如图所示，若，则∠BOD的度数是 °．
12.比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）．
13.请你写出一个二次项系数为1的二次三项式 ．
14.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是 ．
15.用一组a，b的值说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，这组值可以是a＝ ，b＝ ．
16.《九章算术》是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为 ．
三、解答题（共68分，第13—23题，每题5分，第24—26题，每题6分，第27题7分，第28题8分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 计算
20. 解方程：．
21. 解方程：
22. 化简求值；．其中．
23.按下列语句完成作图：
已知：如图，点A是射线OB外一点．
（1）画射线OA；
（2）在射线OB上截取OC＝OA；
（3）画∠AOC的角平分线OD；
（4）在射线OD上确定一点P，使得AP＋CP的值最小（保留作图痕迹）．
24.已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数．
25. 如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若AD＝3cm，DB＝2cm，求CD的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：因为AD＝3cm，DB＝2cm，
所以 ＝AD＋DB＝3＋2＝5cm．
因为点C为线段AB的中点，所以 ＝ cm．
所以CD＝ － ＝ cm．
26. 列一元一次方程解应用题：
用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元，若小华复印资料恰好花费了4.83元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？
27. 定义一种新运算：对于任意有理数x和y，有（m，n为常数且），如：．
（1）①＝ （用含有m，n的式子表示）；
②若，求14的值；
（2）请你写出一组m，n的值，使得对于任意有理数x，y，均成立．
28. 已知，，OC平分∠AON．
（1）如图1，射线与射线OB均在∠MON的内部
．①若，∠MOA＝ °；
②若，直接写出∠MOA的度数（用含的式子表示）；
（2）如图2，射线OA在∠MON的内部，射线OB在∠MON的外部．
①若，求∠MOA的度数（用含的式子表示）；
②若在∠MOA的内部有一条射线OD，使得，直接写出∠MOD的度数．
2022.1
考生须知：
1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号．
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
一、选择题（共16分，每题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.－2022的倒数是（ ）
A. B. C. －2022 D. 2022
2.据国家统计局公布的全国粮食生产数据显示．2021年全国粮食播种面积为117632000公顷，粮食总产量为13657亿斤，将117632000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.与（ B.－（－2）与 C.与 D.与
4.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误 （ ）
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.若，则 B. 若，则
C.若，则 D. 若，则
6.钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为，则这个时刻是（ ）
A. 10时 B. 11时 C. 10时或14时 D. 11时或13时
7.甲、乙，丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）
A.小雪到甲商店购买这种文具更合算．
B．小雪到乙商店购买这种文具更合算．
C．小雪到丙商店购买这种文具更合算．
D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买．
8.如图所示，用火柴棍按如下规律拼图，若第①个图形需要4根火柴棍，则第⑩个图形需要的火柴棍根数为（ ）
A. 110 B. 180 C. 220 D. 264
二、填空题（共16分，每题2分）
9.若与是同类项，则n的值为 ．
10.若是关于x的方程的解，则a的值是 ．
11.将两块直角三角板的直角顶点重合，摆放位置如图所示，若，则∠BOD的度数是 °．
12.比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）．
13.请你写出一个二次项系数为1的二次三项式 ．
14.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是 ．
15.用一组a，b的值说明“若a，b为分数，则a与b的和一定大于a与b的差”是错误的，这组值可以是a＝ ，b＝ ．
16.《九章算术》是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为 ．
三、解答题（共68分，第13—23题，每题5分，第24—26题，每题6分，第27题7分，第28题8分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 计算
20. 解方程：．
21. 解方程：
22. 化简求值；．其中．
23.按下列语句完成作图：
已知：如图，点A是射线OB外一点．
（1）画射线OA；
（2）在射线OB上截取OC＝OA；
（3）画∠AOC的角平分线OD；
（4）在射线OD上确定一点P，使得AP＋CP的值最小（保留作图痕迹）．
24.已知一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的度数．
25. 如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若AD＝3cm，DB＝2cm，求CD的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：因为AD＝3cm，DB＝2cm，
所以 ＝AD＋DB＝3＋2＝5cm．
因为点C为线段AB的中点，所以 ＝ cm．
所以CD＝ － ＝ cm．
26. 列一元一次方程解应用题：
用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元，若小华复印资料恰好花费了4.83元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？
27. 定义一种新运算：对于任意有理数x和y，有（m，n为常数且），如：．
（1）①＝ （用含有m，n的式子表示）；
②若，求14的值；
（2）请你写出一组m，n的值，使得对于任意有理数x，y，均成立．
28. 已知，，OC平分∠AON．
（1）如图1，射线与射线OB均在∠MON的内部
．①若，∠MOA＝ °；
②若，直接写出∠MOA的度数（用含的式子表示）；
（2）如图2，射线OA在∠MON的内部，射线OB在∠MON的外部．
①若，求∠MOA的度数（用含的式子表示）；
②若在∠MOA的内部有一条射线OD，使得，直接写出∠MOD的度数．
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