初中数学沪教版 (五四制)八年级上册17．1 一元二次方程的概念优秀教学作业ppt课件

17.1 一元二次方程的概念（作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海奉贤区阳光外国语学校八年级期中）下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A． B．(x-1)2=(x-1)(x+1) C．3x2-4=y D．

2．（2021·上海虹口·八年级期末）下列一元二次方程中，有一个根为0的方程是（　　）

A．x2﹣4＝0 B．x2﹣4x＝0 C．x2﹣4x+4＝0 D．x2﹣4x﹣4＝0

3．（2021·上海民办行知二中实验学校八年级期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．x2﹣x＝x2+3 B．

C．x2＝﹣1 D．

4．（2021·上海·虹口实验学校八年级期中）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A．ax2﹣bx+c＝0 B．2ax（x﹣1）＝2ax2+x﹣5

C．（a2+1）x2﹣x+6＝0 D．（a+1）x2﹣x+a＝0

5．（2021·上海·八年级期中）关于x的一元二次方程的二次项系数是3，一次项系数是，常数项是4，则这个一元二次方程是（             ）

A． B．

C． D．

6．（2019·上海·八年级课时练习）一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为﹣1，则的值为（             ）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

7．（2022·上海·八年级开学考试）下列各方程中，一定是一元二次方程的是（     ）

A． B．

C． D．

8．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）一元二次方程化成一般式后的值为（       ）

A．3，－10，－4 B．3，－12，－2

C．8，－10，－2 D．8，－12，4

9．（2020·上海·八年级期中）下列方程中是关于的一元二次方程的是（       ）

A． B．（其中、、是常数）

C． D．

二、填空题

10．（2019·上海市风华初级中学八年级阶段练习）将一元二次方程化成一般式：_________________.

11．（2021·上海市南洋模范中学八年级阶段练习）若一元二次方程的各项系数之和是，则a＝___．

12．（2018·上海闵行·八年级期中）写出一个二次项系数为2，且方程有一个根为0的一元二次方程是____________

13．（2019·上海·八年级课时练习）方程化成一般形式是__________________________．它的二次项系数是______________．

14．（2021·上海市奉贤区汇贤中学八年级期中）如果关于x的方程x2+x+c＝0有一个根为1，那么c的值为 ___．

15．（2020·上海第二工业大学附属龚路中学八年级期中）若方程有一个根为－1，则m=______________．

16．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知是方程的一个根，则________．

17．（2020·上海浦东新·八年级阶段练习）已知一元二次方程的一个根是-1，则m的值为_____．

18．（2022·上海·八年级开学考试）如果关于x的方程x2﹣x+2a＝4有一个根是x＝﹣1，那么a＝___．

19．（2022·上海·八年级期末）若关于的方程有实数根，则___________．

20．（2021·上海杨浦·八年级期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣3x+m2＝9的常数项为0，则m的值为 ___．

21．（2021·上海市罗南中学八年级阶段练习）方程中二次项是______，一次项系数是______．

三、解答题

22．（2019·上海·八年级课时练习）把下列方程先化为一元二次方程的一般式，再写出它的二次项、一次项和常数项．

（1）；                         （2）．

23．（2022·上海·八年级专题练习）当m为何值时，关于x的方程（m+）+2（m﹣1）x﹣1=0是一元二次方程？

24．（2022·上海·八年级专题练习）已知关于x的方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣2m+1＝0．

(1)m为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解；

(2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．

25．（2019·上海·八年级课时练习）把下列方程化成一般式，并写出二次项、一次项和常数项．

（1）；                           （2）．

【能力提升】

一、单选题

1．（2021·上海市徐汇中学八年级期中）已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（       ）．

A．ab B． C． D．

2．（2020·上海市西南位育中学八年级期中）下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（       ）

A．x2＋2x＝x2﹣1 B．m2x2﹣7＋x2＝0

C．x2＋﹣1＝0 D．ax2＋bx＋c＝0

3．（2021·上海·八年级期中）若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值为（          ）

A． B． C． D．

4．（2022·上海·八年级期末）将关于x的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”． 已知，可用“降次法”求得的值是（        ）

A．2 B．1 C．0 D．无法确定

二、填空题

5．（2021·上海市泗塘中学八年级阶段练习）若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___．

6．（2022·全国·九年级专题练习）若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“天宫”方程．若方程a2x2﹣2021ax+1＝0（a≠0）是“天宫”方程，求a2+2022a+﹣的值是 ___．

7．（2021·上海杨浦·八年级期中）已知x＝a是关于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0的根，则﹣＝___．

8．（2021·上海松江·八年级期中）已知关于的方程的两个根为，，则方程的两根为________．

9．（2021·上海·八年级期中）若关于的方程是一元二次方程，则___________．