重庆市万州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年度（下）教学质量监测

八年级数学试题卷

（本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

（命题责任人：何献菊）

注意事项：

1.请在答题卡上作答，不得在试卷上作答。

2.答题前务必将自己的学校、姓名、考号填在答题卷规定的位置上。

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应的位置上.

1.下列各式中，属于分式的是（    ）

A.x B. C. D.

2.下列几何图形不一定是轴对称图形的是（    ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

3.若分式有意义，则x的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

4.中央电视台在“五·一”期间报道了彰显万州魅力“天生印象”的万州版洪崖洞.如图的曲线反映了万州洪崖洞“五·一”当天各时刻游客人数y（个）与时间x（时）的变化情况，则这一天人数最多的时刻大约是（    ）

A.9时 B.12时 C.15时 D.20时

5.反比例函数的图像在二、四象限内，则k的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

6.某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，然后把笔试成绩和面试成绩按照4∶6的比例折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.张三参加该公司的招聘考试，他的笔试成绩是85分，面试成绩是75分，那么他的综合成绩是（    ）分.

A.79 B.80 C.81 D.82

7.如图，正方形的边长为4，E为边上一点，，连接，过D作的垂线交于点F，交于点G，则的长为（    ）

A. B. C.3 D.5

8.如图所示，一次函数与正比例函数交于，与x轴相交于点B，则的周长为（    ）

A.5 B. C. D.

9.如图，平行四边形中，，的平分线交的延长线于点F，交于E.若，则的度数为（    ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

10.对于三个互不相等的数a、b、c，先对任两个数的差求绝对值，再求这三个绝对值的和，这样的运算称为a、b、c的“差绝对值运算”.

例如，对于，2，3进行“差绝对值运算”，得到：.

①对，3，进行“差绝对值运算”的结果是16；

②若，，b、c都为整数，对于a、b、c进行“差绝对值运算”的结果为8，c的值只有3个；

③对于，，的“差绝对值运算”的结果化简，可能存在8种不同的表达式.

以上说法中正确的个数（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

11.点关于x轴对称的点的坐标为__________.

12.根据最新报道，哈尔滨工业大学研究团队已经攻克了（是长度单位：纳米）光刻机的技术难关，现在正在攻克的工艺，这意味着中国在高端光刻机的核心芯片领域实现重大突破。纳米（符号：），即为毫微米，1纳米=0.000001毫米。数据“28”用科学计数法表示为_______毫米.

13.如图，在四边形中，已知，要使四边形成为平行四边形，请添加一个关于边的条件（写出一个即可）：____________.

14.甲、乙、丙、丁四位同学在本学期四次跳绳成绩的方差分别为，，，，则跳绳成绩比较稳定的是___________.

15.如图，点A是y轴上一点，过点A作轴交反比例函数于点B，点C、D是x轴上的两点，，若四边形的面积是12，则k的值为__________.

16.如图，在矩形中，，在边上存在一点E，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的F点处，若的面积为30，则的长为________.

17.如果m满足关于x的分式方程的解为正整数，且使得关于x的一次函数不过第三象限，则所有满足条件的整数m的值的和为_______.

18.如果一个各位数字都不为0的三位数的百位数字等于它的十位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“嘀咕数”，如：三位数132，∵，132是“嘀咕数”.把一个“嘀咕数”m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把m的十位数字与个位数字的2倍之差记为，则的值为_______；若三位数A是“嘀咕数”，已知是完全平方数，且十位数字小于个位数字，则所有符合条件的A的最大值为________.

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

19.已知：如图，在矩形中，请完成下面作图或填空.

（1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于E；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，过E作交边于点F，

求证：四边形是正方形.

证明：∵四边形是矩形，

，，

∵       ①         ，

四边形为平行四边形，

∵平分，

         ②           ，

∵，

         ③         ，

，

，

         ④         ，

又∵，

平行四边形是正方形.

20.（1）（4分）计算：；

（2）（6分）化简：.

21.“天宫课堂”为发挥中国空间站的综合效益，以青少年为主要对象，让青少年掌握更多的天空科普知识，

由航天员担任“太空教师”，采取天地协同互动方式.为此某校八年级学生开展了“太空知识知多少”的知识竞赛.现抽取八年级的男女生各10名学生的成绩，得分用x表示，共分为A：，B：，C：，D：进行了整理和分析：

据统计：抽取的男生成绩为B等分别为88，84，86，88

抽取的女生成绩分别为72，100，98，85，57，72，85，74，85，93

（1）______，________，________.

（2）根据以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生﹖请说明理由.（写出一条理由即可）

（3）该校八年级共有学生1200名，请你估计全年级成绩为A等的大约有多少人?

22.（1）如图1，在菱形中，对角线、相交于点O，若，，求菱形的面积；

（2）万州区某学校八年级数学兴趣小组对菱形的面积与对角线长度的关系进行了探究，发现对角线相互垂直的四边形的面积也具有这一特征.如图2，四边形中，对角线、相交于点O，，若，，试写出四边形的面积S与a，b的关系，并推导这一结论.

23.如图，在中，，，，将线段绕着O点顺时针旋转90°，得到线段，过C作交线段的延长线于D.动点P从A点开始向D点运动，到达D点时停止运动.设点P运动的路程为x，取线段的中点E，记点P不与点D重合时的的面积为.

（1）请求出与x的函数关系式，指出自变量的取值范围并在平面直角坐标系中画出该函数图象.

（2）请写出函数的一条性质：___________________________________________.

（3）若函数与反比例函数相交于、两点，请结合函数图象直接写出的自变量x的取值范围____________________________.

24.近来某区政府对经开大道实施改造提质工程，该工程全长6300米，改造内容涉及病害路面整治，绿化景观提质，人行踏板铺设等.建工集团安排甲、乙两个金牌施工队对经开大道分别从两端向中间施工，甲、乙两个金牌施工队负责施工的长度总和等于该工程全长，已知甲施工队负责施工的长度的3倍比乙施工队负责施工的长度长900米.

（1）求出甲、乙施工队分别施工的长度是多少米；

（2）若乙队每天施工的长度是甲队每天施工长度的1.5倍.如果两队同时开始施工，乙队比甲队还是多用6天完工，求甲、乙两队每天各施工多少米.

25.如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限交于点，点是反比例函数上一点，连接并延长交x轴于点E.

（1）求b的值；

（2）连接，若点P是线段上一动点，连接.当时，求点P的坐标；

（3）若点M是x轴上一动点，点N为平面内一点，在（2）的条件下，是否存在以A、P、M、N四点的菱形?请直接写出点N的坐标.

26.如图，在平行四边形中，是对角线，，点E是边上一点，连接，将绕着点A顺时针旋转得到线段.

（1）如图1，若，连接，，，求的面积；

（2）如图2，若，连接交于，求证：；

（3）若在（2）的条件下，，点P为边上一动点，连接，将线段绕着点E顺时针旋转60°得到线段，连接，当线段取得最小值时，直接写出四边形的面积.

2022~2023学年度（下）教学质量监测

八年级数学试题参考答案及评分说明

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11. 12. 13.（或者）

14.甲 15.8 16.2.6

17.12 18.100   628

三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）

19.作图4分，其他每空1分（1）

（2）①

②

③

④四边形是菱形

20.（1）解：原式

（2）

解：原式

.

21.（1）     

（2）我认为男生成绩更好，因为男女生的平均成绩相等，而男生成绩中位数是87高于女生成绩中位数85

（3）（人）

答：全年级成绩为A等的大约有360人。

22.（1）∵，，，

答：菱形的面积24.

（2）；理由如下：

∵，垂足为O

又

.

22.（1）

作图

（2）当时，y随x的增大而减小

（3）

24.（1）解：设甲施工队施工的长度是x米，乙施工队施工的长度是米

解方程得

答：甲施工队施工的长度是1800米，乙施工队施工的长度是4500米

（2）设甲队每天各施工y米，乙队每天各施工米

解方程得

经检验：是方程的解，并符合题意。

答：甲队每天各施工200米，乙队每天各施工300米

25.解：（1）∵点是直线反比例函数的交点，

，即

∵点在反比例函数上，

.

（2）过点P作轴交于点Q，∵

∵点，点，直线的解析式为：

∵点E是直线与x轴的交点，

直线的解析式：

设，

，即.

（3），，，

26.（1）解：过点A作的垂线交于点M

在和

（S.A.S）

又∵，

又∵ 

（2）在上截取，连接

在和中

（A·A·S）

.

（3）.