吉林松原市前郭县三校名校调研2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份吉林松原市前郭县三校名校调研2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，25.【操作一】证明等内容，欢迎下载使用。
名校调研系列卷•八年下期末测试  数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1.函数中，自变量的取值范围是（    ）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A. B. C. D.3.某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据如下，32，35，32，33，30，32，31，则这组数据的众数是（    ）A.31 B.31.5 C.32 D.344.如图，数轴上点对应的数是0，点对应的数是1，，垂足为，且，以为圆心，的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数为（    ）A.2.2 B. C. D.5.如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧、分别交、于点、.再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作交于点.若，，且为边的中点，则的长为（    ）A.3 B. C.5 D.76.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与直线交于点.若点的横坐标为.则关于的不等式的最大整数解为（    ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算______8.在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第______象限.9.小明参加“逐梦正青春”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是9分、8分、8分。若将三项得分依次按30%、40%、30%的权重确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分.10.在中，若，，则______时，是直角三角形.11.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、.若正比例函数与线段有交点，写出一个可能的值为______12.如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则______度.13.如图，在菱形中，是对角线上的一点，过点作，，若，，则图中阴影部分图形的周长和为______14.如图，在中，点、分别为、的中点，平分，交于点，连接并延长.交于点，已知，，，则______三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.16.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点（1）求的值（2）将这个一次函数的图象向上平移2个单位长度后得到的函数的解析式是______17.如图，池塘边有两点、，点是与成直角的方向上的一点，测得的长为60米，的长为20米.求、两点间的距离（，结果保留小数点后一位）18.如图，四边形的对角线、相交于点，其中，，，求证：四边形是矩形.四、解答题（每小题7分，共28分）19.图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，图①，图②，用③中线段的点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹.（1）在图①中以为边画一个平行四边形（不是矩形），使其面积为12；（2）在图②中以为对角线画一个菱形，且点、在格点上；（3）在图③中以为边画一个矩形，使其面积为10.图①            图②            图③20.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度与碗的数量的关系如下表：碗的数量（个）234…高度10.211.412.6…（1）若把6个这样的碗整齐地叠放在水平桌面上时，这摞碗的高度是______cm；（2）设摞碗的数量为（个），摞碗的高度为，求与之间的函数关系式；（3）这摞碗的高度是否可以为，如果可以，求这摞碗的数量；如果不可以，请说明理由.21.【教材原题改编】改编自人教版八年级下册数学教材第51页第14题.如图，的对角线和相交于点，过点且与边、分别相交于点和点.求证：；【结论应用】若，，，则四边形的面积为______，的最小值为______22.为了解、两家酒店的经营状况，获得了它们去年下半年7~12月的月营业额（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理和分析.下面给出了两条信息：①、两家酒店去年7~12月月营业额的平均数、中位数、方差；②、两家酒店去年7~12月月营业额折线统计图. 平均数（百万元）中位数（百万元）方差（百万元）酒店2.52.451.073酒店0.54根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出表中、的值；（2）根据所得信息，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点，，连接、（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形的周长为52，，求的长24.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系：线段表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系.点在线段上，请根据图象解答下列问题.（1）轿车的速度是______千米/小时；（2）求轿车出发后、轿车离甲地的距离千米）与时间（小时）之间的函数关系式；（3）在轿车行驶的过程中，轿车与货车之间的距离为20千米时，直接写出的值.六.解答题（每小质10分，共20分）25.【操作一】如图①，在正方形中，点是的中点，交于点，点是边上的一点，连接，将正方形纸片沿所在直线折叠，点的对应点落在上，连接，求证：是等边三角形；【操作二】在图①的基础上继续折叠，如图②，点是边上的一点，连接，将正方形纸片沿所在直线折叠，点的对应点落在上，求证：；【应用】在图②中，若，请直接写出线段的长.图①             图②26.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线将的面积平分（1）求的值和点的坐标；（2）求的面积；（3）求直线的解析式；（4）点是坐标平面内的点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，若该平行四边形的边所在的直线与直线的交点为（点不与点、重合），请直接写出点的坐标.  八年下期末测试数学（人教版）参考答案一、1.A 2. C 3. C 4. B 5. B 6. C二、7. 8.三 9.8.3 10.10或11.答案不唯一，如：1 12.80 13.20 14.2三、15.解：原式.16.解：（1）由题意，得，解得.（2）.17.解：在中，，由勾股定理，得，∴（米）答：、两点间的距离约为56.6米.18.证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴平行四边形是矩形.四、19.解：（1）如图①所示.（2）如图②所示（3）如图③所示图①              图②               图③20.解：（1）15（2）∵每摞1个碗的高度增加1.2cm，∴1个碗时高度为，∴个碗的高度为，∴与之间的函数关系式为.（3）可以.当时，，解得，∴这摞碗的数量是9个.21.【教材原题改编】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∵，∴，∴.【结论应用】解：6；2.4.22.解：（1），.（2）酒店的经营状况较好.理由：∵酒店营业额的平均数、中位数都比酒店大，∴说明酒店的营业额高且结合折线统计图可知其营业额稳定上升，酒店虽然方差小但它是营业额低时稳定，∴酒店的经营状况较好.五、23.（1）证明：∵，∴，∵直线是对角线的垂直平分线，∴，.在和中，∵，，，∴（AAS），∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形.（2）解：∵菱形的周长为52，∴，∵，∴，在中，由勾股定理，得，∴24.解：（1）100.（2）把点，代入，得解得∴.（3），.六、25.【操作一】证明：∵四边形是正方形，∴，.∵，点是的中点，∴，，∴.由折叠，得，∴，∴是等边三角形.【操作二】证明：∵是等边三角形，∴，∵，∴，∴，同理，.∵四边形是正方形，∴，，∴，【应用】解：26.解：（1）由题意，得，解得.令，则，∴点的坐标为.（2）∵点、的坐标分别为、，∴，，∴（3）由题意，得点的坐标为.设直线的解析式为，由题意，得解得∴直线的解析式为（4）点的坐标为或.