河南省安阳市林州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年第二学期期末考试

七年级数学试题

（卷面分评分标准：以“平、匀、净、齐、美”为标准，得1－5分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．的算术平方根为（    ）

A．4 B．－4 C．2 D．－2

2．下列句子是命题的是（    ）

A．画∠AOB=45°  B．小于直角的角是锐角吗？

C．连结CD  D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

3．下列运动属于平移的是（    ）

A．正在上升的电梯  B．转动的电风扇叶片

C．荡秋千的小朋友  D．行驶的自行车后轮

4．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为（    ）

A．115° B．120° C．125° D．130°

5．如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（－1，1）和点N（－1，－3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（    ）

A．（－1，－3） B．（3，－1） C．（－1，3） D．（3，0）

6．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（    ）对．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列不等式中不一定成立的是（    ）

A．若x>y，则－x<－y  B．若x>y，则

C．若x<y，则  D．若，则x<y

8．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A．对华为某型号手机电池待机时间的调查

B．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量

C．对全国中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况调查

D．全国中学生每天完成作业时间的调查

9．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平，并燕雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻，将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（    ）

A．  B．

C．  D．

10．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（－y+1，x+1）叫做点P的伴随点。已知点A1的伴随点为A2点，A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…．若点A1的坐标为（2，4），则点A2023的坐标为（    ）

A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）

二、填空题（每题3分，共15分）

11．将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为______．

12．界于相邻的整数a，b之间，则a+b的算术平方根为______．

13．如图，一副直角三角板如图放置，，∠B=30°，∠F=45°，则∠1=______．

14．若关于x、y的方程组的解满足x+y>0，则k的取值范围是______．

15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－4，3），轴，AB=4，则点B的坐标为______．

三．解答题（共8大题，75分）

16．（8分）计算：

计算：

17．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

18．（9分）如图，已知点O在直线AB上，，与互余，F是DE上一点，连接OF．

（1）求证；．

（2）若OF平分，，求和的大小．

19．（9分）［阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．

（1）解方程组

解：把②代入①得，，解得x=1．

把x=1代入②得，

所以方程组的解为，

（2）已知求的值．

解：①+②，得10x+10y+10z=40，③

③，得．

［类比迁移]

（1）求方程组的解．

（2）荐求的值．

20．（10分）青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12－35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图。请根据图中的信息，回答下列问题：

全国12－35岁的网络瘾人群分布扇形统计图　　　　全国12－35岁的网络瘾人群分布条形统计图

（1）这次抽样调查中共调查了______人；请补全上面的条形统计图；

（2）扇形统计图中18－23岁部分的圆心角的度数是______度；

（3）据报道，目前我国12－35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万人，请列式计算其中12－23岁的青少年人数为多少万人？

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．

（1）点A的坐标是______点B的坐标是______．

（2）画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．请写出三角形的三个顶点坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

22．（10分）某文具店购进A、B两种文具进行销售。若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具．

（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？

（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？

23．（11分）综合与探究

在平面直角坐标系中，点A在第四象限，将线段AO平移至线段BC的位置，点A的对应点是点B，点O的对应点是点C．

（1）如图①，点A的坐标是（2，－3），点B的坐标是（－3，0），连接OC．若在y轴上存在一点P，使得三角形COP的面积是三角形OBC的面积的2倍，求点P的坐标．

（2）如图②，当点C在y轴的正半轴上，点D在y轴的负半轴上，且∠ADB=90°时，试猜想∠CBD与∠OAD的数量关系，并说明理由．

2022－2023学年第二学期期末七年级期末数学答案

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空（每题3分，共15分）

11．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

12．3  13．75°  14．k>－3  15．（－4，－1）或（－4，7）

三、解答题（共8答题，75分）

16、（8分）（1）原式=

（2）原式=

17、（8分）解：解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

∴不等式组的解集为，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

18、（9分）（1）证明：∠D与∠1互余，∴∠D+∠1=90°，

∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，

∴∠D+∠1+∠COD=180°，∴∠D+∠AOD=180°，∴；

（2）解：∵，∴∠AOF=∠OFD=72°，

∵OF平分∠COD，∴

∴∠1=∠AOF－∠COF=27°∴∠D=90°－∠1=63°．

19、（9分）（1）把②代入①

得，解得．

把代入②，得，∴方程组的解为

（2）①－②，∴．

20、（10分）解：（1）1500；（2）108；

（3）根据题意得：（万人）

即其中岁的人数有1000万人．

21、（10分）解：（1），；

（2）如图，三角形为所作；，，；

（3）三角形的面积．

22、（10分）解：（1）设每个种文具的进价为元，每个种文具的进价为元，

依题意，得：，解得：

答：每个种文具的进价为8元，每个种文具的进价为10元．

（2）设购进种文具个，则购进种文具个，

依题意，得：

解得：．

为整数，

∴或25，或70，

∴该文具店有两种进货方案：①购进种文具67个，种文具24个；

②购进种文具70个，种文具25个．

23、（11分）解：（1）设．由题意，，

∴，∴，

则有，

∴，∴或．

（2）猜想：．

理由：如图②中，设交于点．

∵，

∴，

∵，

∴．