山东省滨州市滨城区2022-2023学年八年级下学期期中教学质量抽测（A）数学试卷(含答案)

2022—2023学年度第二学期教学质量抽测

八年级数学试题(A)

温馨提示：

1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。

3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第 Ⅰ 卷（选择题  共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.

1．下列计算，结果正确的是　　

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　

A． B． C． D．

3．如图，已知为等腰三角形，AB=AC，点、、分别为各边中点，下列说法错误的是　　

A． B． 

C． D．⊥EF

4．已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 

C．a2＝b2﹣c2 D．a2＝5，b2＝12，c2＝13

5．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则DH的长为　　

A． B． C．4 D．

6．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是　　

A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直 

C．每条对角线平分一组对角 D．四边相等

7.如图，两把完全一样的直尺叠放在起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：①这个四边形可能是正方形；②这个四边形可能是菱形；③这个四边形可能是矩形；④这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是　　

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④

8．在中，斜边，则的值为　　

A．32 B．28 C．8 D．4

9．如图所示，任意四边形ABCD，点E,F,G,H分别AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为m,那么四边形EFGH的面积是（   ）

A． B． C． D．

10．如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为　　

A．10 B． C． D．14

11．如图，在正方形中，点是对角线、的交点，过点作射线、分别交、于点、，且，、交于点，连接AF,DE．给出下列结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④⑤AF⊥DE其中正确的为　　

A．①②④⑤ B．①②③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤

12．规定：菱形与正方形的接近程度叫做“接近度”，并用表示．设菱形的两个相邻内角分别为、，菱形的接近度定义为．则下列说法不正确的是　　

A．接近度越大的菱形越接近于正方形 

B．有一个内角等于的菱形的接近度 

C．接近度的取值范围是 

D．当时，该菱形是正方形

第  Ⅱ  卷（非选择题  共84分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.

13．在代数式中，的取值范围是　　．

14．如图，在平行四边形中，，，平分交于点，则的长为　　．

15．如图，在不添加辅助线的条件下，请给矩形添加一个条件，使它成为正方形，则此条件可以为　　．

16．如图，正方形网格中，每一小格的边长为2．、、均为格点．

（1）　     　；        （2）点到直线的距离是 　　；

（3）　      　;      （4）            .

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，P是CD的中点，AP＝，则线段BC的长为 　            　．

18．小明做数学题时，发现；；；；；按此规律，若，为正整数），则　 　．

三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19．（8分）（1）；       （2）．

（3）    （4）

20．（9分）先化简，再求值：

（1），其中．

（2）设，．求，的值

21．（7分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，．

（1）求证：；

（2）若点、分别为线段、的中点，连接，，，求的长及四边形的面积．

22．（10分）先阅读下面的一段文字，再解答问题．

已知：在平面直角坐标系中，任意两点，，，，其两点之间的距离公式为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为或．

（1）已知点，，试求，两点之间的距离；

（2）已知点，在垂直于x轴的直线上，点的坐标为，，试确定点的坐标；

（3）已知点，，，请判断的形状，并说明理由．

23.（8分）如图，矩形中，，，点、分别在、上，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求线段的长．

24．（13分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F,过点F作FG⊥BC交直线BC于点G。

（1）如图一①求证AE＝EF．（提示：取AB的中点M，连接EM．）；

②.

（2）如图二，当点E在BC的延长线上时，①判断AE与EF的数量关系，说明理由；

②直接写出AC，EC，FG的数量关系.

25.（5分）我们在人教版八年级下册第十八章研究了特殊的四边形——平行四边形，请回忆学习过程，尝试归纳平行四边形一章的研究路径（思路），思考在研究中我们用到了哪些数学思想和方法。

2022—2023学年度第二学期教学质量抽测

八年级数学答案(A)

一、选择题

二、填空题

13.

14.3

15.AB=BC

16.

17.

18.520

三、解答题

19.（每题2分）解：（1）

（2）

．

（3）

．

（4）原式

20.解：（1）（4分）原式，

当时，

原式．

（2）（5分），，

，

21（1）（3分）证明：平行四边形，，

四边形是矩形，

（2）（4分）解：，分别为、的中点，

；

四边形是矩形，

，

，，

，

所以矩形的面积

22.解：（1）（2分），，

；

（2）（4分），在垂直于轴的直线上，

点与点的横坐标相等，

设，

，

，

解得或，

或；

（3）（4分）的形状为直角三角形，

理由：，，，，

，

，

，

，

的形状为直角三角形．

23.（1）（4分）证明：在矩形中，，，

，，，，

，

，

，

，

四边形是菱形；

（2）（4分）解：过作于，

则四边形是矩形，

，，

，

．

24.证明：（1）

①（4分）取AB的中点M，连接EM

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC，∠B＝∠BCD＝∠AEF＝90°，

∵点M、E分别是边AB、BC的中点，

∴AM＝BM＝BE＝CE，

∴∠BME＝45°，

∴∠AME＝135°，

∵CF是正方形外角∠DCG的平分线，

∴∠DCF＝45°，

∴∠ECF＝135°，

∴∠AME＝∠ECF，

∵∠AEF＝90°，

∴∠AEB+∠BAE＝90°，∠AEB+∠CEF＝90°，

∴∠BAE＝∠CEF，

∴△AME≌△ECF（ASA），

∴AE＝EF；

②（3分）∵△AME≌△ECF（ASA），

∴AE＝EF；

∴EM＝CF，

∵EM＝BE，CF＝FG，

∴BE＝FG，

∵AC＝BC＝（BE+EC），

∴AC＝（FG+EC）．

(2)（4分）①理由如下：如图3，延长BA到M，使AM＝CE，

∵∠AEF＝90°，

∴∠FEG+∠AEB＝90°．

∵∠BAE+∠AEB＝90°，

∴∠BAE＝∠FEG，

∴∠MAE＝∠CEF．

∵AB＝BC，

∴AB+AM＝BC+CE，

即BM＝BE．

∴∠M＝45°，

∴∠M＝∠FCE．

在△AME与△ECF中，

∴△AME≌△ECF（ASA），

∴AE＝EF．

②（2分）思路同第一问可得：

25.答案：平行四边形定义——性质（边、角、对角线，对称性）——判定（边、角、对角线），然后从边、角特殊化，边特殊菱形：定义——性质（边、角、对角线、周长、面积、对称性）——判定（边、角、对角线），角特殊化矩形定义——性质（边、角、对角线、周长、面积、对称性）——判定（边、角、对角线），边角都特殊正方形：定义——性质（边、角、对角线、周长、面积、对称性）——判定（边、角、对角线）

思想方法：类比、转化、一般到特殊、观察——猜想——验证——证明等

（必须答出定义---性质---判定；边角特殊化得出矩形、菱形、正方形；否则不能得分）