2023届中考数学三角形及其全等天天练（1）及答案

2023届中考数学三角形及其全等天天练（1）

1.已知三角形的两条边长分别为7cm和3cm，则第三条边长可以是(   )

A.2cm B.3cm C.6cm D.10cm

2.如图，已知在中，，，，现将AB绕点B顺时针旋转到BD，连接CD，则的面积为(   )

A.4 B.16 C.8 D.6

3.如图，在中，，为AB边上的高，CE为AB边上的中线，，，则(   )

A.2 B.3 C.4 D.

4.如图，在中，，，以C为圆心，CA为半径的弧交AB于点E，交BC于点D，则的度数为_________°.

5.如图，将两根长的木棒一端相连摆出一个直角.固定点C，平移木棒AB，木棒BC随之绕点C旋转，得到.若的中点E恰好落在BC上，则____________.

6.如图，某学校(A点)与公路(直线l)的距离为300米，与车站(D点)的距离为500米，现要在公路上建一个小商店(C点)，使之与学校A及车站D的距离相等.

（1）在图中作出点C；

（2）求商店C与车站D之间的距离.

答案以及解析

1.答案：C

解析：设三角形的第三条边长为xcm，

则，即，

第三条边长可以是6cm，

故选C.

2.答案：C

解析：将AB绕点B顺时针旋转90°到BD，

，，

过点D作于E，如图所示，

，，

，，

，

在，中，

，

，

，，

，

故选：.

3.答案：C

解析：在中，，为AB边上的中线，，.，.为AB边上的高，在中，.

4.答案：18

解析：，，

，

，

，

，

，

故答案为：18.

5.答案：

解析：如图，连接.由平移可知，，.又点E是的中点，.由旋转知.，，是等边三角形，，，.

6.（1）答案：见解析

解析：点C的位置如图所示：

（2）答案：商店C与车站D之间的距离为米

解析：解：如图，过点A作于点B，则米，连接.

点C在线段的垂直平分线上，

.

在中，米，米，

米.

设米，则米，米.

在中，勾股定理，得，

解得，

商店C与车站D之间的距离为米.