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浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）2
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这是一份浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）2，共17页。
浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）2
一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2023•萧山区一模）下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其计算结果最大的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二．列代数式（共1小题）
2．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（ ）棵．
A．6a B．5a C．4a D．3a
三．二次根式的性质与化简（共1小题）
3．（2023•萧山区一模）已知，则实数a的值为（ ）
A．9 B．3 C． D．±3
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2023•滨江区一模）一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ）
A．6x﹣6＝8（x﹣1） B．6x+6＝8x﹣1
C．6x+6＝8（x﹣1） D．6x﹣6＝8x﹣1
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
5．（2023•萧山区一模）如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
六．不等式的性质（共1小题）
6．（2023•上城区一模）已知a，b是实数，若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．b﹣a＞0 C． D．3﹣2a＜3﹣2b
七．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题）
7．（2023•西湖区一模）圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ）
A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元
B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元
C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元
八．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
8．（2023•萧山区一模）已知y﹣m与x﹣1成正比例，且当x＝﹣2时，y＝3．若y关于x的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
九．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•西湖区一模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）上，存在正数m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1时，都有y1≠y2，则m的取值范围是（ ）
A．0＜m≤4 B．1＜m≤4 C．0＜m≤1或m≥4 D．1＜m≤2或m≥4
一十．抛物线与x轴的交点（共1小题）
10．（2023•西湖区一模）若将三个方程x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1的较大根分别记为x1，x2，x3，则下列判断中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2
一十一．平行线的性质（共1小题）
11．（2023•上城区一模）如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．140° B．130° C．120° D．50°
一十二．线段垂直平分线的性质（共2小题）
12．（2023•西湖区一模）如图，P为△ABC内一点，过点P的直线MN与边AB，AC分别交于点M，N，若点M，点N恰好分别在BP，CP的垂直平分线上，记∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，则α，β满足的关系式为（ ）
A．β﹣α＝90° B．β﹣2α＝90° C． D．
13．（2023•萧山区一模）如图，AD是△ABC的高线，则下列结论正确的是（ ）
A．若BD＞CD，则∠B＞∠C B．若AC＞BC，则AD＞BC
C．若BD＝CD，则AB＝AC D．若AD＝BC，则∠B＝∠C
一十三．平行四边形的性质（共1小题）
14．（2023•滨江区一模）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，∠ABC＝110°，点E在BC上，∠BDE＝16°，则∠DEC的度数是（ ）
A．54° B．56° C．76° D．124°
一十四．圆周角定理（共1小题）
15．（2023•上城区一模）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝3，DE＝7，则AE＝（ ）
A．4 B．2 C． D．
一十五．切线的性质（共1小题）
16．（2023•西湖区一模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，若BC＝1，，则AC的长为（ ）
A．3 B．2 C． D．1
一十六．平移的性质（共1小题）
17．（2023•滨江区一模）把△ABC平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AB∥DE B．AB＝DE
C．∠ABC＝∠DEF D．BE的长为平移距离
一十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
18．（2023•西湖区一模）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标是（1，﹣2），经平移后，得到其对应点A1（﹣1，3），若△ABC的内部任意一点D坐标是（x，y），则其对应点D1坐标一定是（ ）
A．（﹣x，y） B．（﹣x，y+5） C．（x﹣2，y+5） D．（x+2，y﹣5）
一十八．解直角三角形的应用（共1小题）
19．（2023•上城区一模）如图，一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动，∠C＝α，箱高AB＝1米，当BC＝2米时，点A离地面CE的距离是（ ）米．
A． B．
C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα
一十九．方差（共2小题）
20．（2023•上城区一模）跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）：这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
21．（2023•西湖区一模）圆圆爸爸、妈妈和圆圆现在的年龄与他们三人5年后的年龄所组成的两组数据相比较，一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二十．统计量的选择（共1小题）
22．（2023•萧山区一模）一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）2
参考答案与试题解析
一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2023•萧山区一模）下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其计算结果最大的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解答】解：①2+（﹣2）
＝2﹣2
＝0；
②2﹣（﹣2）
＝2+2
＝4；
③2×（﹣2）
＝﹣2×2
＝﹣4；
④2÷（﹣2）
＝﹣2÷2
＝﹣1，
则﹣4＜﹣1＜0＜4．
故选：B．
二．列代数式（共1小题）
2．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（ ）棵．
A．6a B．5a C．4a D．3a
【答案】A
【解答】解：该校植树的任务数为a÷（1﹣﹣×）＝a÷＝6a，
故选：A．
三．二次根式的性质与化简（共1小题）
3．（2023•萧山区一模）已知，则实数a的值为（ ）
A．9 B．3 C． D．±3
【答案】D
【解答】解：∵，
∴a2＝9，
∴a＝±3．
故选：D．
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2023•滨江区一模）一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ）
A．6x﹣6＝8（x﹣1） B．6x+6＝8x﹣1
C．6x+6＝8（x﹣1） D．6x﹣6＝8x﹣1
【答案】C
【解答】解：设该校学生宿舍楼有房x间，
则可列方程：6x+6＝8（x﹣1），
故选：C．
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
5．（2023•萧山区一模）如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵无盖纸盒的底面积为（a﹣2x）2，表面积为a2﹣4x2，无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，
∴＝，
∴＝．
故选：A．
六．不等式的性质（共1小题）
6．（2023•上城区一模）已知a，b是实数，若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．b﹣a＞0 C． D．3﹣2a＜3﹣2b
【答案】D
【解答】解：A、a＞b，则a﹣1＞b﹣1，故A不符合题意；
B、a＞b，则b﹣a＜0，故B不符合题意；
C、a＞b，若b＜0，则＜1，故C不符合题意；
D、a＞b，则﹣2a＜﹣2b，因此3﹣2a＜3﹣2b，故D符合题意．
故选：D．
七．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题）
7．（2023•西湖区一模）圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ）
A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元
B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元
C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元
【答案】A
【解答】解：由关系式可知：
0.8（2x﹣100）＜1000，
由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.8（2x﹣100）得出买两件打8折，
故可以理解为：买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元．
故选：A．
八．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
8．（2023•萧山区一模）已知y﹣m与x﹣1成正比例，且当x＝﹣2时，y＝3．若y关于x的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵y﹣m与x﹣1成正比例，
∴y﹣m＝k（x﹣1）（k≠0），
∴y＝kx﹣k+m，
当x＝﹣2时，y＝3，
∴﹣2k﹣k+m＝3，
∴k＝m﹣1，
∵函数图象经过二、三、四象限，
∴，
即，
解得m＜﹣．
故选：C．
九．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•西湖区一模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）上，存在正数m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1时，都有y1≠y2，则m的取值范围是（ ）
A．0＜m≤4 B．1＜m≤4 C．0＜m≤1或m≥4 D．1＜m≤2或m≥4
【答案】C
【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0），
∴函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，
根据二次函数的对称性可得，当﹣2＜x1＜0时，
当1×2﹣0＜x2＜1×2﹣（﹣2），y1＝y2，
即2＜x2＜4，
∴存在正数m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1时，都有y1≠y2，
∴m≥4或，
解得：0＜m≤1或m≥4，
故选：C．
一十．抛物线与x轴的交点（共1小题）
10．（2023•西湖区一模）若将三个方程x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1的较大根分别记为x1，x2，x3，则下列判断中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2
【答案】A
【解答】解：设函数解析式为y＝x2﹣x﹣2，
当y＝﹣0.1、，时，分别对应的方程为：x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1，
∵，
∴函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为，顶点为，对称轴右侧，y随x的增大而增大，
∵，
∴x1＜x2＜x3，
故选：A．
一十一．平行线的性质（共1小题）
11．（2023•上城区一模）如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．140° B．130° C．120° D．50°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝50°，
∴∠3＝50°，
∴∠2＝180°﹣50°＝130°，
故选：B．
一十二．线段垂直平分线的性质（共2小题）
12．（2023•西湖区一模）如图，P为△ABC内一点，过点P的直线MN与边AB，AC分别交于点M，N，若点M，点N恰好分别在BP，CP的垂直平分线上，记∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，则α，β满足的关系式为（ ）
A．β﹣α＝90° B．β﹣2α＝90° C． D．
【答案】C
【解答】解：∵点M，点N恰好分别在BP，CP的垂直平分线上，
∴PM＝BM，PN＝CN，
∴∠PBM＝∠MPB，∠NPC＝∠NCP，
∵∠PBC+∠PCB＝180°﹣∠BPC，∠AMP+∠ANP＝180°﹣∠A，∠AMP＝2∠MPB，∠ANP＝2∠NPC，∠MPB+∠NPC＝180°﹣∠BPC，∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，
∴．
故选：C．
13．（2023•萧山区一模）如图，AD是△ABC的高线，则下列结论正确的是（ ）
A．若BD＞CD，则∠B＞∠C B．若AC＞BC，则AD＞BC
C．若BD＝CD，则AB＝AC D．若AD＝BC，则∠B＝∠C
【答案】C
【解答】解：A、当BD＞CD，AD⊥BC时，∠B＜∠C，本选项结论错误，不符合题意；
B、AC＞BC，AC＞AD，但AD与BC的关系不确定，本选项结论错误，不符合题意；
C、∵BD＝CD，AD⊥BC，
∴直线AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB＝AC，本选项结论正确，符合题意；
D、AD＝BC，但∠B与∠C不一定相等，本选项结论错误，不符合题意；
故选：C．
一十三．平行四边形的性质（共1小题）
14．（2023•滨江区一模）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，∠ABC＝110°，点E在BC上，∠BDE＝16°，则∠DEC的度数是（ ）
A．54° B．56° C．76° D．124°
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠C＝180°．
∵∠ABC＝110°，
∴∠C＝70°．
∵BC＝BD，
∴∠BDC＝∠C＝70°．
∵∠BDE＝16°，
∴∠CDE＝∠BDC﹣∠BDE＝70°﹣16°＝54°．
在△CDE中，∠DEC＝180°﹣∠CDE﹣∠C＝180°﹣54°﹣70°＝56°．
故选：B．
一十四．圆周角定理（共1小题）
15．（2023•上城区一模）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝3，DE＝7，则AE＝（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】C
【解答】解：连接OA，如图，
∵CE＝3cm，DE＝7，
∴CD＝10，
∴OC＝OA＝5，OE＝2，
∵AB⊥CD，
∴AE＝BE，
在Rt△AOE中，AE＝＝，
故选：C．
一十五．切线的性质（共1小题）
16．（2023•西湖区一模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，若BC＝1，，则AC的长为（ ）
A．3 B．2 C． D．1
【答案】A
【解答】解：∵BC与⊙O相切于点B，
∴∠ABC＝90°，
OB＝，AB是⊙O的直径，
∴AB＝，
∵BC＝1，
∴AC＝＝3．
故选：A．
一十六．平移的性质（共1小题）
17．（2023•滨江区一模）把△ABC平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AB∥DE B．AB＝DE
C．∠ABC＝∠DEF D．BE的长为平移距离
【答案】A
【解答】解：根据平移的性质可知，平移前后对应边相等，对应角相等，对应点的连线为平移的距离，因此把△ABC平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是D，E，F，则AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE的长为平移距离一定正确，当A、B、D、E在同一直线上时，AB∥DE不成立，故A符合题意．
故选：A．
一十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
18．（2023•西湖区一模）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标是（1，﹣2），经平移后，得到其对应点A1（﹣1，3），若△ABC的内部任意一点D坐标是（x，y），则其对应点D1坐标一定是（ ）
A．（﹣x，y） B．（﹣x，y+5） C．（x﹣2，y+5） D．（x+2，y﹣5）
【答案】C
【解答】解：∵△ABC的顶点A坐标是（1，﹣2），经平移后，得到其对应点A1（﹣1，3），
∴平移方式为向左平移2个单位，向上平移5个单位，
∴△ABC的内部任意一点D坐标是（x，y），则其对应点D1坐标一定是（x﹣2，y+5）．
故选：C．
一十八．解直角三角形的应用（共1小题）
19．（2023•上城区一模）如图，一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动，∠C＝α，箱高AB＝1米，当BC＝2米时，点A离地面CE的距离是（ ）米．
A． B．
C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα
【答案】C
【解答】解：过点A作AG⊥CE，垂足为G，过点B作BH⊥CE于H，BM⊥AG，垂足为M，
由题意得：BH＝GM，∠ABC＝∠BHC＝∠AGC＝90°，
∴∠C+∠CFG＝90°，∠AFB+∠BAF＝90°，
∵∠CFG＝∠AFB，
∴∠C＝∠BAF＝α，
在Rt△ABM中，AB＝1米，
∴AM＝AB•cosα＝cosα（米），
在Rt△CBH中，BC＝2米，
∴BH＝BC•sinα＝2sinα（米），
∴GM＝BH＝2sinα米，
∴AG＝AM+GM＝（cosα+2sinα）米，
∴点A离地面CE的距离是（cosα+2sinα）米，
故选：C．
一十九．方差（共2小题）
20．（2023•上城区一模）跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）：这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：∵小李再跳1次，成绩为7.6，
∴这组数据的平均数是≈7.8（m），
∴这7次跳远成绩的方差是：
s2＝[（7.6﹣7.8）2+3×（7.8﹣7.8）2+（7.7﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+（7.9﹣7.8）2]＝0.014，
∵0.014＜，
∴方差变小；
故选：B．
21．（2023•西湖区一模）圆圆爸爸、妈妈和圆圆现在的年龄与他们三人5年后的年龄所组成的两组数据相比较，一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解答】解：由题意得：5年后的年龄三人都加5，
∴中位数、众数、平均数均增加5，方差不变，
故选：D．
二十．统计量的选择（共1小题）
22．（2023•萧山区一模）一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解答】解：原数据的1、3、3、5的平均数为×（1+3+3+5）＝3，中位数为＝3，众数为3，方差为×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×2+（5﹣3）2]＝2；
新数据1、3、3、3、5的平均数为×（1+3+3+3+5）＝3，中位数为3，众数为3，方差为×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×3+（5﹣3）2]＝1.6；
∴添加一个数据3，方差发生变化，
故选：D．
浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）2
一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2023•萧山区一模）下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其计算结果最大的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二．列代数式（共1小题）
2．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（ ）棵．
A．6a B．5a C．4a D．3a
三．二次根式的性质与化简（共1小题）
3．（2023•萧山区一模）已知，则实数a的值为（ ）
A．9 B．3 C． D．±3
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2023•滨江区一模）一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ）
A．6x﹣6＝8（x﹣1） B．6x+6＝8x﹣1
C．6x+6＝8（x﹣1） D．6x﹣6＝8x﹣1
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
5．（2023•萧山区一模）如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
六．不等式的性质（共1小题）
6．（2023•上城区一模）已知a，b是实数，若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．b﹣a＞0 C． D．3﹣2a＜3﹣2b
七．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题）
7．（2023•西湖区一模）圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ）
A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元
B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元
C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元
八．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
8．（2023•萧山区一模）已知y﹣m与x﹣1成正比例，且当x＝﹣2时，y＝3．若y关于x的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
九．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•西湖区一模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）上，存在正数m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1时，都有y1≠y2，则m的取值范围是（ ）
A．0＜m≤4 B．1＜m≤4 C．0＜m≤1或m≥4 D．1＜m≤2或m≥4
一十．抛物线与x轴的交点（共1小题）
10．（2023•西湖区一模）若将三个方程x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1的较大根分别记为x1，x2，x3，则下列判断中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2
一十一．平行线的性质（共1小题）
11．（2023•上城区一模）如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．140° B．130° C．120° D．50°
一十二．线段垂直平分线的性质（共2小题）
12．（2023•西湖区一模）如图，P为△ABC内一点，过点P的直线MN与边AB，AC分别交于点M，N，若点M，点N恰好分别在BP，CP的垂直平分线上，记∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，则α，β满足的关系式为（ ）
A．β﹣α＝90° B．β﹣2α＝90° C． D．
13．（2023•萧山区一模）如图，AD是△ABC的高线，则下列结论正确的是（ ）
A．若BD＞CD，则∠B＞∠C B．若AC＞BC，则AD＞BC
C．若BD＝CD，则AB＝AC D．若AD＝BC，则∠B＝∠C
一十三．平行四边形的性质（共1小题）
14．（2023•滨江区一模）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，∠ABC＝110°，点E在BC上，∠BDE＝16°，则∠DEC的度数是（ ）
A．54° B．56° C．76° D．124°
一十四．圆周角定理（共1小题）
15．（2023•上城区一模）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝3，DE＝7，则AE＝（ ）
A．4 B．2 C． D．
一十五．切线的性质（共1小题）
16．（2023•西湖区一模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，若BC＝1，，则AC的长为（ ）
A．3 B．2 C． D．1
一十六．平移的性质（共1小题）
17．（2023•滨江区一模）把△ABC平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AB∥DE B．AB＝DE
C．∠ABC＝∠DEF D．BE的长为平移距离
一十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
18．（2023•西湖区一模）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标是（1，﹣2），经平移后，得到其对应点A1（﹣1，3），若△ABC的内部任意一点D坐标是（x，y），则其对应点D1坐标一定是（ ）
A．（﹣x，y） B．（﹣x，y+5） C．（x﹣2，y+5） D．（x+2，y﹣5）
一十八．解直角三角形的应用（共1小题）
19．（2023•上城区一模）如图，一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动，∠C＝α，箱高AB＝1米，当BC＝2米时，点A离地面CE的距离是（ ）米．
A． B．
C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα
一十九．方差（共2小题）
20．（2023•上城区一模）跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）：这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
21．（2023•西湖区一模）圆圆爸爸、妈妈和圆圆现在的年龄与他们三人5年后的年龄所组成的两组数据相比较，一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二十．统计量的选择（共1小题）
22．（2023•萧山区一模）一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）2
参考答案与试题解析
一．有理数的混合运算（共1小题）
1．（2023•萧山区一模）下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其计算结果最大的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解答】解：①2+（﹣2）
＝2﹣2
＝0；
②2﹣（﹣2）
＝2+2
＝4；
③2×（﹣2）
＝﹣2×2
＝﹣4；
④2÷（﹣2）
＝﹣2÷2
＝﹣1，
则﹣4＜﹣1＜0＜4．
故选：B．
二．列代数式（共1小题）
2．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（ ）棵．
A．6a B．5a C．4a D．3a
【答案】A
【解答】解：该校植树的任务数为a÷（1﹣﹣×）＝a÷＝6a，
故选：A．
三．二次根式的性质与化简（共1小题）
3．（2023•萧山区一模）已知，则实数a的值为（ ）
A．9 B．3 C． D．±3
【答案】D
【解答】解：∵，
∴a2＝9，
∴a＝±3．
故选：D．
四．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
4．（2023•滨江区一模）一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ）
A．6x﹣6＝8（x﹣1） B．6x+6＝8x﹣1
C．6x+6＝8（x﹣1） D．6x﹣6＝8x﹣1
【答案】C
【解答】解：设该校学生宿舍楼有房x间，
则可列方程：6x+6＝8（x﹣1），
故选：C．
五．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
5．（2023•萧山区一模）如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：∵无盖纸盒的底面积为（a﹣2x）2，表面积为a2﹣4x2，无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，
∴＝，
∴＝．
故选：A．
六．不等式的性质（共1小题）
6．（2023•上城区一模）已知a，b是实数，若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．b﹣a＞0 C． D．3﹣2a＜3﹣2b
【答案】D
【解答】解：A、a＞b，则a﹣1＞b﹣1，故A不符合题意；
B、a＞b，则b﹣a＜0，故B不符合题意；
C、a＞b，若b＜0，则＜1，故C不符合题意；
D、a＞b，则﹣2a＜﹣2b，因此3﹣2a＜3﹣2b，故D符合题意．
故选：D．
七．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题）
7．（2023•西湖区一模）圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ）
A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元
B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元
C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元
【答案】A
【解答】解：由关系式可知：
0.8（2x﹣100）＜1000，
由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.8（2x﹣100）得出买两件打8折，
故可以理解为：买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元．
故选：A．
八．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
8．（2023•萧山区一模）已知y﹣m与x﹣1成正比例，且当x＝﹣2时，y＝3．若y关于x的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵y﹣m与x﹣1成正比例，
∴y﹣m＝k（x﹣1）（k≠0），
∴y＝kx﹣k+m，
当x＝﹣2时，y＝3，
∴﹣2k﹣k+m＝3，
∴k＝m﹣1，
∵函数图象经过二、三、四象限，
∴，
即，
解得m＜﹣．
故选：C．
九．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•西湖区一模）点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）上，存在正数m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1时，都有y1≠y2，则m的取值范围是（ ）
A．0＜m≤4 B．1＜m≤4 C．0＜m≤1或m≥4 D．1＜m≤2或m≥4
【答案】C
【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0），
∴函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，
根据二次函数的对称性可得，当﹣2＜x1＜0时，
当1×2﹣0＜x2＜1×2﹣（﹣2），y1＝y2，
即2＜x2＜4，
∴存在正数m，使得﹣2＜x1＜0且m＜x2＜m+1时，都有y1≠y2，
∴m≥4或，
解得：0＜m≤1或m≥4，
故选：C．
一十．抛物线与x轴的交点（共1小题）
10．（2023•西湖区一模）若将三个方程x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1的较大根分别记为x1，x2，x3，则下列判断中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x3＜x2＜x1 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2
【答案】A
【解答】解：设函数解析式为y＝x2﹣x﹣2，
当y＝﹣0.1、，时，分别对应的方程为：x2﹣x﹣2＝﹣0.1，2x2﹣2x﹣4＝﹣0.1，3x2﹣3x﹣6＝﹣0.1，
∵，
∴函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为，顶点为，对称轴右侧，y随x的增大而增大，
∵，
∴x1＜x2＜x3，
故选：A．
一十一．平行线的性质（共1小题）
11．（2023•上城区一模）如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．140° B．130° C．120° D．50°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝50°，
∴∠3＝50°，
∴∠2＝180°﹣50°＝130°，
故选：B．
一十二．线段垂直平分线的性质（共2小题）
12．（2023•西湖区一模）如图，P为△ABC内一点，过点P的直线MN与边AB，AC分别交于点M，N，若点M，点N恰好分别在BP，CP的垂直平分线上，记∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，则α，β满足的关系式为（ ）
A．β﹣α＝90° B．β﹣2α＝90° C． D．
【答案】C
【解答】解：∵点M，点N恰好分别在BP，CP的垂直平分线上，
∴PM＝BM，PN＝CN，
∴∠PBM＝∠MPB，∠NPC＝∠NCP，
∵∠PBC+∠PCB＝180°﹣∠BPC，∠AMP+∠ANP＝180°﹣∠A，∠AMP＝2∠MPB，∠ANP＝2∠NPC，∠MPB+∠NPC＝180°﹣∠BPC，∠PBC＝α，∠A+2∠PCB＝β，
∴．
故选：C．
13．（2023•萧山区一模）如图，AD是△ABC的高线，则下列结论正确的是（ ）
A．若BD＞CD，则∠B＞∠C B．若AC＞BC，则AD＞BC
C．若BD＝CD，则AB＝AC D．若AD＝BC，则∠B＝∠C
【答案】C
【解答】解：A、当BD＞CD，AD⊥BC时，∠B＜∠C，本选项结论错误，不符合题意；
B、AC＞BC，AC＞AD，但AD与BC的关系不确定，本选项结论错误，不符合题意；
C、∵BD＝CD，AD⊥BC，
∴直线AD是线段BC的垂直平分线，
∴AB＝AC，本选项结论正确，符合题意；
D、AD＝BC，但∠B与∠C不一定相等，本选项结论错误，不符合题意；
故选：C．
一十三．平行四边形的性质（共1小题）
14．（2023•滨江区一模）如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，∠ABC＝110°，点E在BC上，∠BDE＝16°，则∠DEC的度数是（ ）
A．54° B．56° C．76° D．124°
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠C＝180°．
∵∠ABC＝110°，
∴∠C＝70°．
∵BC＝BD，
∴∠BDC＝∠C＝70°．
∵∠BDE＝16°，
∴∠CDE＝∠BDC﹣∠BDE＝70°﹣16°＝54°．
在△CDE中，∠DEC＝180°﹣∠CDE﹣∠C＝180°﹣54°﹣70°＝56°．
故选：B．
一十四．圆周角定理（共1小题）
15．（2023•上城区一模）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝3，DE＝7，则AE＝（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】C
【解答】解：连接OA，如图，
∵CE＝3cm，DE＝7，
∴CD＝10，
∴OC＝OA＝5，OE＝2，
∵AB⊥CD，
∴AE＝BE，
在Rt△AOE中，AE＝＝，
故选：C．
一十五．切线的性质（共1小题）
16．（2023•西湖区一模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，若BC＝1，，则AC的长为（ ）
A．3 B．2 C． D．1
【答案】A
【解答】解：∵BC与⊙O相切于点B，
∴∠ABC＝90°，
OB＝，AB是⊙O的直径，
∴AB＝，
∵BC＝1，
∴AC＝＝3．
故选：A．
一十六．平移的性质（共1小题）
17．（2023•滨江区一模）把△ABC平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AB∥DE B．AB＝DE
C．∠ABC＝∠DEF D．BE的长为平移距离
【答案】A
【解答】解：根据平移的性质可知，平移前后对应边相等，对应角相等，对应点的连线为平移的距离，因此把△ABC平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是D，E，F，则AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BE的长为平移距离一定正确，当A、B、D、E在同一直线上时，AB∥DE不成立，故A符合题意．
故选：A．
一十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
18．（2023•西湖区一模）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标是（1，﹣2），经平移后，得到其对应点A1（﹣1，3），若△ABC的内部任意一点D坐标是（x，y），则其对应点D1坐标一定是（ ）
A．（﹣x，y） B．（﹣x，y+5） C．（x﹣2，y+5） D．（x+2，y﹣5）
【答案】C
【解答】解：∵△ABC的顶点A坐标是（1，﹣2），经平移后，得到其对应点A1（﹣1，3），
∴平移方式为向左平移2个单位，向上平移5个单位，
∴△ABC的内部任意一点D坐标是（x，y），则其对应点D1坐标一定是（x﹣2，y+5）．
故选：C．
一十八．解直角三角形的应用（共1小题）
19．（2023•上城区一模）如图，一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动，∠C＝α，箱高AB＝1米，当BC＝2米时，点A离地面CE的距离是（ ）米．
A． B．
C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα
【答案】C
【解答】解：过点A作AG⊥CE，垂足为G，过点B作BH⊥CE于H，BM⊥AG，垂足为M，
由题意得：BH＝GM，∠ABC＝∠BHC＝∠AGC＝90°，
∴∠C+∠CFG＝90°，∠AFB+∠BAF＝90°，
∵∠CFG＝∠AFB，
∴∠C＝∠BAF＝α，
在Rt△ABM中，AB＝1米，
∴AM＝AB•cosα＝cosα（米），
在Rt△CBH中，BC＝2米，
∴BH＝BC•sinα＝2sinα（米），
∴GM＝BH＝2sinα米，
∴AG＝AM+GM＝（cosα+2sinα）米，
∴点A离地面CE的距离是（cosα+2sinα）米，
故选：C．
一十九．方差（共2小题）
20．（2023•上城区一模）跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）：这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：∵小李再跳1次，成绩为7.6，
∴这组数据的平均数是≈7.8（m），
∴这7次跳远成绩的方差是：
s2＝[（7.6﹣7.8）2+3×（7.8﹣7.8）2+（7.7﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+（7.9﹣7.8）2]＝0.014，
∵0.014＜，
∴方差变小；
故选：B．
21．（2023•西湖区一模）圆圆爸爸、妈妈和圆圆现在的年龄与他们三人5年后的年龄所组成的两组数据相比较，一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解答】解：由题意得：5年后的年龄三人都加5，
∴中位数、众数、平均数均增加5，方差不变，
故选：D．
二十．统计量的选择（共1小题）
22．（2023•萧山区一模）一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解答】解：原数据的1、3、3、5的平均数为×（1+3+3+5）＝3，中位数为＝3，众数为3，方差为×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×2+（5﹣3）2]＝2；
新数据1、3、3、3、5的平均数为×（1+3+3+3+5）＝3，中位数为3，众数为3，方差为×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×3+（5﹣3）2]＝1.6；
∴添加一个数据3，方差发生变化，
故选：D．
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