2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练49 算法初步

课时规范练49　算法初步

基础巩固组

1.(2022黑龙江齐齐哈尔二模)执行如图所示的程序框图,若输出的y值是2,则输入的x值是(　　)

A. B.-1 C.4 D.-

2.已知[x]表示不超过x的最大整数.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2.4,则输出z的值为(　　)

(第2题图)

A.1.2 B.0.6 

C.0.4 D.-0.4

3.如图是计算1++…+的值的程序框图,则图中①②处可以填写的语句分别是 (　　)

(第3题图)

A.n=n+2,i>16? B.n=n+2,i≥16?

C.n=n+1,i>16? D.n=n+1,i≥16?

4.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的程序框图如图所示,若输入的a0,a1,a2,…,an分别为0,1,2,…,n.若n=5,根据该算法计算当x=2时多项式的值,则输出的结果为(　　)

A.248 B.258 C.268 D.278

5.(2022安徽合肥二模)考拉兹猜想是由德国数学家洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出,其内容是:任意正整数s,如果s是奇数就乘3加1,如果s是偶数就除以2,如此循环,最终都能够得到1.下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程.若输入s的值为5,则输出i的值为(　　)

(第5题图)

A.3 B.4 C.5 D.6

6.(2022陕西宝鸡二模)庄子说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,若输入某个正整数n后,输出的S∈,则输入的n的值为(　　)

(第6题图)

A.7 B.6 

C.5 D.4

综合提升组

7.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的语句是              (　　)

A.i<7,s=s-,i=2i

B.i≤7,s=s-,i=2i

C.i<7,s=,i=i+1

D.i≤7,s=,i=i+1

8.(2022陕西西安交大附中模拟)运行如图所示程序后,输出的结果为(　　)

A.15 B.17 C.19 D.21

9.根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个程序框图(图2),用Ai(i=1,2,…,10)表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则程序框图①中要补充的语句是(　　)

图1

图2

A.B=B+Ai 

B.B=B+

C.B=(B+Ai-A)2 

D.B=B2+

10.执行如图所示的程序框图,若输入的m,n分别为385,105(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),则输出的m=　　　　. 

(第10题图)

创新应用组

11.(2022河南开封二模)若[x]表示不超过x的最大整数,例如[0.3]=0,[1.5]=1,则如图中的程序框图运行之后输出的结果为(　　)

(第11题图)

A.102 B.684 C.696 D.708

参考答案

课时规范练49　算法初步

1.A　由题意得y=当x≤2时,lox=2,解得x=;当x>2时,x=2,解得x=-1(舍去).∴x=.故选A.

2.D　执行该程序框图,输入x=2.4,y=2.4,x=[2.4]-1=1,满足x≥0,x=1.2,y=1.2,x=[1.2]-1=0,满足x≥0,x=0.6,y=0.6,x=[0.6]-1=-1,不满足x≥0,终止循环,z=-1+0.6=-0.4,输出z的值为-0.4.

3.A　式子1++…+中所有项的分母构成公差为2的等差数列1,3,5,…,31,则①处填n=n+2.令31=1+(k-1)×2,k=16,共16项,而1到共15项,需执行最后一次循环,此时i=16,所以②中应填“i>16?”.故选A.

4.B　该程序框图是计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=2时的值,f(2)=258,故选B.

5.C　第一次循环,s=∈Z不成立,则s=3×5+1=16,i=0+1=1,s=1不成立;第二次循环,s=8∈Z成立,则s=×16=8,i=1+1=2,s=1不成立;第三次循环,s=4∈Z成立,则s=×8=4,i=2+1=3,s=1不成立;第四次循环,s=2∈Z成立,则s=×4=2,i=3+1=4,s=1不成立;第五次循环,s=1∈Z成立,则s=×2=1,i=4+1=5,s=1成立.跳出循环体,输出i=5.故选C.

6.C　第一次循环,S=,k=0+1=1,1>n不成立,第二次循环,S=,k=1+1=2,2>n不成立;第三次循环,S=,k=2+1=3,3>n不成立;第四次循环,S=,k=3+1=4,4>n不成立;第五次循环,S=,k=4+1=5,5>n不成立;第六次循环,S=∈,k=6,6>n成立,跳出循环体,所以5≤n<6,因此,输入n的值为5.故选C.

7.D　由题意可知第一天后剩下,第二天后剩下……由此得出第7天后剩下,结合选项分析得,①应为i≤7,②应为s=,③应为i=i+1,故选D.

8.B　运行如图所示程序,如下:i=1,执行循环体,i=3,S=2×3+3=9,i=5,S=2×5+3=13,i=7,S=2×7+3=17,

i=9>8,此时退出循环,输出S的值为17.故选B.

9.B　由s2=

=

=

=,

循环退出时i=11,知.

所以B=+…+,故程序框图①中要补充的语句是B=B+.故选B.

10.35　执行程序框图,可得m=385,n=105,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0;r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0;r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35.

11.C　[x]表示不超过x的最大整数,所以该程序框图运行后输出的结果是S=+++…+,共123项相加.从到共10项,均为0,到共10项,均为1,到共10项,均为2,…,到共10项,均为11,到共3项,均为12,所以S=10×(1+2+3+…+11)+12×3=10×+36=696.故选C.