2023年广东省佛山市禅城区三模数学试卷（含解析）

这是一份2023年广东省佛山市禅城区三模数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. − 4=( )
A. −2B. −12C. 12D. 2
2. 下列计算中，正确的是( )
A. 2+(−3)=1B. 2−(−2)=0C. 0−3=3D. −2+(−3)=−5
3. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4. 下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A. −x2+1B. x2+1C. −x2−1D. x2−2x+1
5. 一元二次方程x2−6x+4=0的根的情况是( )
A. 有两个不等实根B. 有两个相等实根C. 没有根D. 无法判断
6. 下列函数中，y随x的增大而增大的函数是( )
A. y=2−xB. y=−2x+1C. y=x−2D. y=−x−2
7. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE=2，则BC的长是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8. 如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里.若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算A到OB的距离AC.下列算法正确的是( )
A. AC=52cs64°B. AC=52cs64∘C. AC=52sin64°D. AC=52tan64°
9. 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，与其相似的另一个三角形的周长为36，则它的最长边的长为( )
A. 8B. 12C. 16D. 20
10. 如图，在⊙O中，弦AB=4，圆心O到AB的距离OC=1，则⊙O的半径长为( )
A. 2 5
B. 2 3
C. 5
D. 3
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算： 12−sin60°=______．
12. 2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x和方差s2：
根据表中数据，这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员是______ ．
13. 已知一个扇形的半径是2，圆心角是60°，则这个扇形的面积是______．
14. 点P(a,a−3)在第四象限，则a的取值范围是______．
15. 如图，A是函数y=16x(x>0)图象上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为C，过点A作x轴的垂线，垂足为B，则四边形ABOC的面积是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x+5)(x−1)+(x−2)2，其中x= 3．
17. (本小题6.0分)
某中学为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤30分钟的学生记为A类，30分钟0，
所以方程有两个不相等的两个实数根．
故选：A．
先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；当Δ0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；
∴A，B，D选项错，C选项对．
故选：C．
四个选项给的都是一次函数，要y随x的增大而增大，则k>0，即可找到正确选项．
本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质．它的图象为一条直线，当k>0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b