2023年河南省周口市西华县中考三模数学试题（含答案）

2023年河南省周口市西华县中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中最大的数是（    ）

A．4 B． C． D．

2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

3．如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）

A．   B．  

C．     D．  

4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

6．一元二次方程的根的情况是（  ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7．如图1，已知，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；

第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；

第三步：画射线．射线即为所求．

下列正确的是（    ）

A．，均无限制 B．，的长

C．有最小限制，无限制 D．，的长

8．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正三角形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．写出一个比大且比小的整数______．

12．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝_____．

13．某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______．

14．如图，在边长为正方形中，对角线，交于点O，点E，F分别是，的中点，G为的中点，连接，则的长度为______．

15．如图1，将两个等腰直角和如图1放置，，，D为的中点．如图2，将绕点D在平面内旋转，当的边恰好经过点C时，的长为______．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）化简：．

17．如图，两点被池塘隔开，在外选一点C，连接．测得，，．根据测得的数据，求的长（结果取整数）．

参考数据：，，．

18．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）m=　　　，n=　　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　；

（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　名．

19．如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．

（1）请结合图象，直接写出：

①点A的坐标是　 　；

②不等式的解集是　 　；

（2）求直线AC的解析式．

20．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段所示．

（1）小丽与小明出发_______相遇；

（2）在步行过程中，若小明先到达甲地．

①求小丽和小明步行的速度各是多少？

②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．

21．如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．直线经过B、C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M．设．

①点P在抛物线上运动，若点D恰为线段PM的中点，求此时m的值；

②当点P在抛物线上运动时，是否存在一点P，使．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22．如图1所示的架子车是农村常用的运输工具，如图2是其侧面示意图，是车轮的直径，过圆心O的车把的一端点B着地，地面与车轮相切于点D，连接，．

(1)求证：；

(2)已知，米，求车轮直径的长．

23．综合与实践

在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．

实践发现：

对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．

（1）折痕BM　 　（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN是什么特殊三角形？答：　 　；进一步计算出∠MNE＝　 　°；

（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝　 　°；

拓展延伸：

（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA'交ST于点O，连接AT．

求证：四边形SATA'是菱形．

解决问题：

（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．请写出以上4个数值中你认为正确的数值　 　．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．A

5．D

6．A

7．B

8．C

9．D

10．C

11．2（或3）

12．20°

13．甲

14．

15．或

16．（1）1；（2）．

17．AB的长约为160m．

18．（1）50，10；（2）补全条形统计图见解析；（3）72°；（4）估计“总线”专业的毕业生有180名．

19．（1）①（2，3）；②2＜x＜4；（2）．

20．（1）30；（2）①小丽步行的速度为，小明步行的速度为；②点，点C表示：两人出发时，小明到达甲地，此时两人相距．

21．(1)

(2)①；②存在，

22．(1)见解析

(2)车轮直径AC的长为1米

23．（1）是；等边三角形；60°；（2）15°；（3）见解析；（4）7、9