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新高考数学二轮复习 第1部分 专题6 培优点18 隐圆问题（含解析）课件PPT
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这是一份新高考数学二轮复习 第1部分 专题6 培优点18 隐圆问题（含解析）课件PPT，共17页。PPT课件主要包含了所以m的最大值是6，跟踪演练等内容，欢迎下载使用。
隐圆问题近几年在各地模考和高考的填空题和解答题中都出现过，难度为中、高档题.在题设中没有明确给出圆的相关信息，而是隐含在题目中的，要通过分析、转化，发现圆(或圆的方程)，从而最终利用圆的知识来求解，我们称这类问题为“隐圆”问题.
例1 (1)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)，且m>0.若圆C上存在一点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值是A.7 B.6 C.5 D.4
解析 如图所示，圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1的半径为1，|OC|＝5，所以圆C上的点到点O距离的最大值为6，最小值为4，由∠APB＝90°可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，连接OP，
解析 由题意得A(－1,0)，B(1,0)，设P(x，y)，则由|PA|＝2|PB|，得
(x＋6)2＋(y－3)2≤65，则点P为圆O在圆(x＋6)2＋(y－3)2＝65内部及其上的点，
解析 如图，以AB的中点O为坐标原点，AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(－1,0)，B(1,0)，
过点O作OM⊥AC，垂足为点M，由题意知，线段AC与圆x2＋y2＝2λ有两个交点，
发现隐圆的方法(1)利用圆的定义或圆的几何性质确定隐圆.(2)在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足|PA|＝λ|PB|，当λ>0且λ≠1时，点P的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.
(4)两定点A，B，动点P满足|PA|2＋|PB|2是定值，确定隐圆.
∴a2＋4≤8，∴－2≤a≤2.
(－∞，－2)∪(0，＋∞)
所以点M在以O为圆心，半径为2的圆上.
因为当A，B在圆O上运动时，始终有∠CMD为锐角，
解得a<－2或a>0，所以实数a的取值范围为(－∞，－2)∪(0，＋∞).
解析 由题意知A(－2,0)，C(2,0)，设P(x，y)，
故(x＋2)2＋y2＝2[(x－2)2＋y2－2]，化简得(x－6)2＋y2＝36，
由题意知，直线y＝k(x＋2)与圆(x－6)2＋y2＝36有公共点，
隐圆问题近几年在各地模考和高考的填空题和解答题中都出现过，难度为中、高档题.在题设中没有明确给出圆的相关信息，而是隐含在题目中的，要通过分析、转化，发现圆(或圆的方程)，从而最终利用圆的知识来求解，我们称这类问题为“隐圆”问题.
例1 (1)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)，且m>0.若圆C上存在一点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值是A.7 B.6 C.5 D.4
解析 如图所示，圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1的半径为1，|OC|＝5，所以圆C上的点到点O距离的最大值为6，最小值为4，由∠APB＝90°可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，连接OP，
解析 由题意得A(－1,0)，B(1,0)，设P(x，y)，则由|PA|＝2|PB|，得
(x＋6)2＋(y－3)2≤65，则点P为圆O在圆(x＋6)2＋(y－3)2＝65内部及其上的点，
解析 如图，以AB的中点O为坐标原点，AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(－1,0)，B(1,0)，
过点O作OM⊥AC，垂足为点M，由题意知，线段AC与圆x2＋y2＝2λ有两个交点，
发现隐圆的方法(1)利用圆的定义或圆的几何性质确定隐圆.(2)在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足|PA|＝λ|PB|，当λ>0且λ≠1时，点P的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.
(4)两定点A，B，动点P满足|PA|2＋|PB|2是定值，确定隐圆.
∴a2＋4≤8，∴－2≤a≤2.
(－∞，－2)∪(0，＋∞)
所以点M在以O为圆心，半径为2的圆上.
因为当A，B在圆O上运动时，始终有∠CMD为锐角，
解得a<－2或a>0，所以实数a的取值范围为(－∞，－2)∪(0，＋∞).
解析 由题意知A(－2,0)，C(2,0)，设P(x，y)，
故(x＋2)2＋y2＝2[(x－2)2＋y2－2]，化简得(x－6)2＋y2＝36，
由题意知，直线y＝k(x＋2)与圆(x－6)2＋y2＝36有公共点，
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