四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案

这是一份四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案，共11页。试卷主要包含了方程y＝表示的曲线为图中的，下列函数中，值域是的是，设集合，，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020年秋四川省宜宾市第四中学高一第二学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合 ，， 则中元素的个数为 A．1 B．2 C．5 D．72．设集合，集合，则等于 A． B． C． D．3．设集合，，则 A．  B． C． D．4．方程y＝表示的曲线为图中的 A．B．C．D．5．下列选项中，表示的是同一函数的是 A． B．C． D．6．下列函数中，值域是的是 A．   B．       C．    D．7．设集合，，则下列结论正确的是 A． B． C． D．8．已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是 A． B． C． D．9．已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是A． B．C． D．10．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则 A．11 B．-11 C．-35 D．-8111．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为 A．200副       B．400副      C．600副      D．800副12．定义在R上的函数满足，当时，，当时，．则 A．           B．            C．          D．  第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知集合，，则______.14．已知函数，那么______．15．定义域在上的函数为奇函数，则的值为___________________________16．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为____________  三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）设集合，，若，求．   18．（12分）已知集合,集合.（1）若,求实数的取值范围;（2）是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.     19．（12分）已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）＝（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，（1）请补全函数f（x）的图象并写出它的单调区间．（2）根据图形写出函数f（x）的解析式．    20．（12分）已知函数.(1)用定义证明函数在区间上为减函数；(2)若时,有, 求实数m的范围.  21．（12分）某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元，甲、乙两种商品分别可获得万元的利润，利润曲线，，如图所示.（1）求函数的解析式；（2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？      22．（12分）设二次函数.（1）若，求的解析式；（2）当，时，对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数在两个不同零点，将关于的不等式的解集记为.已知函数的最小值为，且函数在上不存在最小值，求实数的取值范围.             
  2020年秋四川省宜宾市第四中学高一第二学月考试数学试题参考答案1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．C 10．B 11．D 12．B13．  14．   15．15  16．17．由，得，得或，由解得或；由解得；当时，，，，不满足题意，故舍去；当时，，，，满足题意，此时；当时，，，中元素不满足互异性，故舍去．综上，．故得解.18．（1）因为,所以集合可以分为或两种情况来讨论：当时,；当时,得.综上,实数的取值范围是.（2）若存在实数,使,则必有,无解.故不存在实数,使.19．（1）根据偶函数的图象关于y轴对称，可画出x＜0的f（x）的图象如下：根据图象写出f（x）的单调区间为：f（x）的减区间为（﹣∞，﹣1]，[0，1]；f（x）的增区间为（﹣1，0），（1，+∞）；（2）根据x＜0时f（x）的图象可得出：x＜0时，f（x）＝x（x+2）；∴．20．(1)设是上的任意两个实数,且,则.因为,所以,所以函数在区间上为减函数；(2)由(1)可知：函数在区间上为减函数,所以当时,函数也是单调递减的. 21．（1）由题知，在曲线上，则，解得，即.又在曲线上，且，则，则，所以.（2）设甲投资万元，则乙投资为万元，投资获得的利润为万元，则，令，则.当，即（万元）时，利润最大为万元，此时（万元），答：当投资甲商品6.25万元，乙商品3.75万元时，所获得的利润最大值为万元.22．（1），得，解得，；（2）对任意的，恒成立，只需，当，时，对称轴方程为，当，即时，，即，解得或（舍去），当时，，或，与矛盾，舍去，综上，实数的取值范围是；（3），的最小值为，关于的不等式的解集，，对称轴方程为，函数在上不存在最小值，所以在上具有单调性，或解得或（舍去），所以的取值范围是.