广东省东莞市虎门第五中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

2022-2023学年下初一数学期中测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 81的平方根为（   ）

1. 9                  B. ±9                 C.-9               D.±8

2. 下列数中，是无理数的有（   ）

1. 0.1                 B.                     C.0            D.π

3. 在平面直角坐标系中，下列点中位于第四象限的是（   ）

A.（0，3）            B.（-2，1）          C.（1，-2）       D.（-1，-1）

4．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（  ）

A.20°               B.60°             C.70°            D.160°

5．如图所示，直线a，b被c所截，，∠1＝60°，则∠2的度数是（    ）

A．120° B．60° C．45° D．30°

6．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（　　）

A． B． C．D．

8.   估算的值（  ）

1. 在5和6之间  B.在6和7之间  C.在7和8之间   D.在8和9之间

9.   在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离是（  ）

A.3              B.-3             C.4              D.-4

10．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为(    )

A．149° B．121° C．95° D．31°

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. - 的相反数是__________________.

12.某电影院用（5，12）表示5排12号，则3排4号可以表示为____________.

13.化简：=____________.

14.在平面直角坐标系中，将点（4，-3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是________.

15.若点P(m+2，3m-6)在x轴上，则m的值为_________________.

16．如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝_____．

17．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积____________m2．

三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18.在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中A（0，a），B( b ， 0)满足|a-3|+=0，求A，B两点的坐标；

19.一个正数x的两个平方根分别是a-7和2a+1，求a与x的值。

20．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABC和∠ABD的度数．

四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21. 计算：（-1)2++ǀ-2ǀ+.

22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数。

23．如图，平面直角坐标系中，ΔABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）

(1)填空：点A的坐标是__________；点B的坐标是__________.

(2)将ΔABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1

(3)求△ABC 的面积．

24．完成下面的证明过程．

已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AD分别交EC，BF于点H，G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：∠A＝∠D．

证明：

∵∠1＝∠2（已知），

∠2＝∠AGB（_____________________________）

∴∠1＝_________．

∴（________________________________）

∴∠B＝∠AEC (_______________________________）．

又∠B＝∠C（已知），

∴∠AEC＝_________，

∴____________（__________________________）．

∴∠A＝∠D（_________________________）．

25．先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点P1（，），P2（，），其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．

（l）已知点A（4，4），B（1，0），试求A，B两点间的距离；

（2）已知点A，B在平行于轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为，试求A，B两点间的距离；

（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值．

参考答案

10.       12.  (3，4)    13.   5    14.   (2，-3)    15.  2    16.   60°    17.  128

18. A（0，3）   B（4，0）   19. a=2，x=25    20.  ∠ABC=40° ，∠ABD=20°  21.  6   22. ∠AOE=76°

23．(1)（4，-1），（5，3）；

(2) 如图，△A1B1C1即为所求；

（3）△ABC 的面积为，

24．证明：∵∠1＝∠2（已知），

∠2＝∠AGB（对顶角相等），

∴∠1＝∠AGB．

∴（同位角相等，两直线平行），

∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等），

∵∠B＝∠C（已知），

∴∠AEC＝∠C，

∴（内错角相等，两直线平行），

∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）．

25．（1）13；（2）8；（3）10．

解：（1）∵点A（7，3），B（2，），

∴AB＝．

（2）∵点A，B在平行于轴的直线上，

∴AB＝＝8．

（3）∵原式＝，

∴原式表示点（x，y）到（0，−1）和（−6，7）的距离之和．

∵两点之间线段最短，

∴点（x，y）在以（0，−1）和（−6，7）为端点的线段上时，原式值最小．

∴最小值＝＝10．