人教版九年级数学上册22.2　二次函数与一元二次方程同步练习（无答案）

22.2　二次函数与一元二次方程

1．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的上升高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝24t－4t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是(　　)

A．6 s  B．4 s  C．3 s  D．2 s

2．二次函数y＝x2－2x－2的图象与坐标轴的交点个数是(　　)

A．0  B．1  C．2  D．3

3．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的取值范围是(　　)

A.1.23＜x＜1.24 

B．1.24＜x＜1.25

C．1.25＜x＜1.26 

D．1＜x＜1.23

4．校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系式为y＝－(x－3)2＋5，则小明这次投掷的成绩是________米．

5．如图1是某公园一喷水池，在水池中央有一垂直于地面的喷水柱，喷水时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下．若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－(x－1)2＋2.25.

(1)求喷出的水流离地面的最大高度；

(2)求喷嘴离地面的高度；

(3)若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？

图1

6．下列关于二次函数y＝ax2－2ax＋1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是(　　)

A．没有交点  B．只有一个交点，且它位于y轴右侧

C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧  D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧

7．根据下列表格中的数值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a，b为常数)根的情况是(　　)

A.有两个不相等的实数根  B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根  D．无实数根

8.若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(　　)

A．b＜1且b≠0  B．b＞1  C．0＜b＜1  D．b＜1

9．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．

10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图2所示，若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_______．

图2

11．抛物线y＝x2－2x＋0.5如图3所示，利用图象可得方程x2－2x＋0.5＝0的近似解为____________．(精确到0.1)

图3            图4

12．如图4，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是(　　)

A．x＜－2  B．－2＜x＜4  C．x＞0  D．x＞4

13.⑪如图5，已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的两个交点分别是A，B(点A在点B的左侧)．

(1)点A的坐标为__________，点B的坐标为__________；

(2)利用函数图象，求得当y<5时x的取值范围为________．

图5

14．二次函数y＝a(x－4)2－4的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为(　　)

A．1  B．－1  C．2  D．－2

15．已知抛物线y＝x2－(4m＋1)x＋2m－1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点的下方，那么m的取值范围是(　　)

A.<m<  B．m＜  C．m＞  D．全体实数

16．已知二次函数y＝x2＋x的图象如图6所示．

(1)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2＋x＝1的根在图上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2＋x＝1的根(精确到0.1)．

(2)在同一平面直角坐标系中画出一次函数y＝x＋的图象，观察图象，写出自变量x的取值在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值．

(3)如图，P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在点P处，写出平移后二次函数图象的函数解析式，并判断点P是否在函数y＝x＋的图象上，请说明理由．

图6