浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2022-2023学年七年级下学期数学期中试卷

2022-2023学年第二学期七年级期中教学诊断测试

数学试题卷

亲爱的同学：

欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：

1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．

3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！

祝你成功！

卷  Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．如图，两直线l1，l2，被直线l3所截，下列选项中与∠1是内错角关系的是（ ▲ ）

 A．∠2            B．∠3            C．∠4              D．∠5

2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ▲ ）    

 A． B．  C．   D．

3．计算的结果是（ ▲ ）

A.  B.  C.    D.

4．太空中微波理论上可以在0.000006秒内接收到相距约2km的信息，数据0.000006用科学计数法表示应为（ ▲ ）

A．      B．     C．          D．

5．若多项式因式分解的结果为，则b的值是（ ▲ ）

A．5 B．    C．6            D．

6．如图，AD⊥BD于点D，BC⊥CD于点C，∠1与∠2互余，若∠A=54°，则∠BDC的度数是（ ▲ ）

A．30° B．36°    C．40°    D．54°

7．已知，，则的值为（ ▲ ）

A．4 B．    C．—4         D．

8．若，，则用x的代数式表示y，下列正确的是（ ▲ ）

 A．        B．          C．          D．

9．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程的一个解，则下列结论中正确的是（ ▲ ）

A．x取任何实数，y≥0．       B．当y＜4时，x＜1．

   C．当x＞0时，y的最大值是4． D．当x增大时，y随之减小．

10．如图，长方形ABCD是由两个长为a，宽为b的长方形BPEQ和DMGN（），两个相同的大正方形APHN和FQCM，以及小正方形EFGH无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形EFGH面积的4倍，则的值是（ ▲ ）

A．2  B． 

C．  D．3

卷  Ⅱ

二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）

11．分解因式:   ▲   ．

12．如图，AB∥CD，若∠1=65°，则∠2的度数是   ▲   .

13．已知方程，用y的代数式表示x为   ▲   ．

14．计算＝   ▲   ．

15．如图，将周长为11的三角形ABC沿AB边向右平移2个单位，得到

△A′B′C′，则四边形AB′C′C的周长为   ▲   ．

16．若是方程组的解，则的值是   ▲   ．

17．如果恰好是一个整式的平方，那么a的值是   ▲   ．

18．将一个含60°角的直角三角板ABC如图所示放置，点A，C分别在直线a和b上，已知a∥b，，则   ▲   度；将直线b绕着点C按逆时针方向旋转n°（n<180），旋转后使得直线b∥AB，则n的值是   ▲   ．

三、解答题（本题有6小题，共46分，各小题都必须写出必要的解答过程）

19．（本题8分）

（1）计算：．       （2）化简：．

20．（本题6分）解下列方程组：

（1）                      （2）

21．（本题6分）如图，在7×7的网格中，A，B，C，D均在格点上，按下列要求作图：

（1）在图1中，找出格点E，连结DE，使得DE∥BC．

（2）在图2中，平移三角形ABC得到三角形A'B'C'，使得点D为三角形A'B'C'一边的中点，

请画出三角形A'B'C'．

22．（本题8分）请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：

    阅读材料“如果代数式的值是5，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：．

把式子代入得：．即代数式的值是10．

   （1）已知，求的值．

   （2）已知，求的值．

（3）已知，，求的值．

23．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，BE⊥AD于点E，点F在AB上，

∠1＋∠C＝180°．

（1）判断BC与EF的位置关系，并说明理由．

（2）若BE平分∠ABC，∠AFE＝68°，求∠AEF的度数．

24．（本题10分）根据以下素材，探索完成任务．