青海省玉树藏族自治州囊谦县2023年六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

青海省玉树藏族自治州囊谦县2023年六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．下列哪个分数能化成有限小数（    ）。

A． B． C．

2．从左面和正面观察 所看到的图形都是（    ）。

A． B． C． D．

3．图中阴影部分用分数表示是（   ）。

A． B． C． D．

4．下面图形中不能拼成正方体的是（）

A、

B、

C、

5．一个长、宽、高分别为6dm、4dm，5dm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（    ）dm的胶带。

A．60 B．6 C．120

6．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（   ）

A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多

7．一个物体，从上面看是，从右边看是，这个物体是（　　）

A．    B．    C．

8．张师傅运走了一批苹果的，刘师傅运走了另一批苹果的，（    ）运得多。

A．张师傅 B．刘师傅 C．一样多 D．无法确定

9．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

二、填空题。

10．修一段公路长200米，8天可以修完。平均每天修这段公路的____，平均每天修_____米。

11．计算×时，应先算（____）法，再算（____）法．

12．如果a=2b,那么a和b的最小公倍数是（____），最大公因数是（____）。

13．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。

与2相对的面上的数字是（________），与6相对的面上的数字是（________）。

14．买1本字典和1支钢笔一共要用________元。 

15．一箱糖果有25袋，其中24袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称（______）次能保证找出这袋糖果。

16．在（    ）里填上“”“”或“”。

当时，（________）    当时，（________）

当时，（________）    当时，（________）

17．= =6÷（      ）=（     ）÷20=(     )(填小数)

18．自然数a（a≠0）的最小因数是（________），最小倍数是（________）。

19．在括号里填上合适的单位。

一块橡皮的体积约是10（________），一桶食用油约5（________）。

20．20以内3的倍数有（________），其中质数有（________）个，合数有（________）个。

21．在1，3，6，9，2，57，中，________是偶数，________是奇数但不是质数。

22．把两根长度分别是45厘米和15厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根彩带最长是（______）厘米；一共有（______）根这样的彩带。

23．填表。

三、计算题。

24．直接写出得数。

－＝          ＋＝           2－＝         5－－＝

＋＝         1＋＝            ＋＝         ＋－＋＝

25．解方程．

25x＝5                3.7x＋x＝23.5               0.2＋2.8x＝2.16

26．计算下面各题，能简算的要简算．

--                 -（-）                   

××16                  ×＋×                     -+

四、按要求画图。

27．画出绕A点逆时针旋转90°后的图形。

28．画-画。

（1）画出△AOB向右平移4格后的图形。

（2）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。

五、解答题。

29．一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？（上面没有盖）

（2）这个鱼缸的容积大约是多少升？（玻璃厚度忽略不计）

（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约是多少厘米？

30．如下图，将三角形BAC顺时针旋转30°得到三角形B′A′C，若AC垂直于A′B′，则∠A和∠BCB′的度数各是多少度？

31．学校要挖一个长6米、宽3米、深80厘米的长方体沙池，一共要挖出多少方的土？（1立方米的土简称“1”方）

32．一堂课共时，学生自主探究用了时，教师讲解用了时，其余的时间是学生练习，学生练习的时间是多少？

33．有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程。

34．一个长方体水池，从里面量长20m，宽6m，深2m，池内水深1.3m，再注入多少立方米的水，才能将水池注满？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】一个最简分数是否能够化成有限小数，要看分数的分母是否只有2和5两个质因数，如果除了2和5以外不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母还有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答。

【详解】由分析得：的分母12中还有质因数3，所以不能化成有限小数；

，的分母中只含有质因数5，所以能够化成有限小数；

的分母21中还有质因数7，所以不能化成有限小数；

故选：B

本题考查了分数转化为小数，关键是要掌握分数转化为有限小数的特点。

2、B

【详解】从正面观察，能看到一横行3个并列的正方形，从左边观察和从正面观察的一样，据此解答。

 故答案为：B。

3、C

【解析】略

4、A,C

【解析】解：根据正方体展开图的特征，图A和图B不能拼成正方体，图B可以拼成正方体。

故选：A，C。

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C都不属于正方体展开图，不能拼成正方体；图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能拼成正方体。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

5、A

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。

【详解】（6＋4＋5）×4

＝15×4

＝60（分米）

故答案为：A

本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

6、D

【解析】略

7、B

【解析】略

8、D

【分析】的单位“1”是“一批苹果”，的单位“1”是“另一批苹果”，两次的单位“1”不同，由于两批苹果的数量无法确定，两人运走的苹果多少也无法比较。

【详解】张师傅运走了一批苹果的，刘师傅运走了另一批苹果的，两次的单位“1”不同，两批苹果的数量也不确定，所以也无法确定谁运得多。

故选：D。

明确单位“1”不同，是解答此题的关键。

9、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

二、填空题。

10、    25米   

【分析】要求平均每天修这段公路的几分之几，把这条公路看作单位“1”，平均分成8份，每一份就是，也就是平均每天修这段公路的；要求平均每天修多少米，用200除以8即可。

【详解】根据题意可得：

把这条公路看作单位“1”，平均分成8份，每一份就是，也就是平均每天修这段公路的；

200÷8＝25（米）。

答：平均每天修这段公路的，平均每天修25米。

故答案为，25米。

根据题意，分析好要求的问题，然后再进一步解答即可。

11、  加  乘

【解析】略

12、a    b   

【解析】略

13、3    4   

【分析】观察可知，与3相邻的有4个面，分别出现了1、4、5、6，只有2没出现，所以3的对面是2；与6相邻的4个面，确定的有2、3、5，与4相邻的4个面，确定的有1、2、3、5，所以6的对面是4。

【详解】与2相对的面上的数字是3，与6相对的面上的数字是4。

本题考查了推理问题，要综合分析。

14、a＋b

【分析】根据题意可知，用1本字典的钱数＋1支钢笔的钱数＝买1本字典和1支钢笔一共要用多少钱，据此列式解答。

【详解】买1本字典和1支钢笔一共要用a＋b（元）。

故答案为：a＋b。

此题主要考查用字母表示数，属于基础题目。把字母当做数解答即可。

15、3

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】第一次，25个物品分成（8，8，9），把8，8放到天平上，平衡，则剩下的9为次品。

第二次，把9分成（3，3，3），把其中两份放到天平上，平衡，则剩下的3为次品，不平衡，则轻的3个是次品。

第三次，把3分成（1，1，1），把其中两份放到天平上，平衡，则剩下的1为次品，不平衡，轻的1个是次品。

如果第一次不平衡，轻的8个为次品，将8继续分成（3，3，2），最多再称两次。

故答案为：3

本题考查了找次品，在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

16、               

【分析】把未知数代表的值代入算式中，求出结果，再比较大小即可。

【详解】当时，＝2×4.5＋45＝54，54＞50；

当时，＝7÷0.01＝700，700＝700；

当时，＝6×36－4×36＝72，72＜110；

当时，＝7×13＝91，91＝91。

故答案为：＞；＝；

＜；＝。

本题考查含有字母的式子的化简与求值、比大小，解答本题的关键是掌握含有字母的式子的化简与求值的方法。

17、12；  8；   15；   0.75

【解析】分子3×3=9，分母4×3=12，所以填12.分子3×2=6，分母4×2=8，所以填8.分母4×5=20，分子3×5=15，所以填15.3÷4=0.75，所以填0.75.

18、1    a   

【分析】根据求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，且一个非0的自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。据此即可解答。

【详解】自然数a（a≠0）的最小因数是（ 1 ），最小倍数是（ a ）。

此题考查了一个非0自然数的最小因数和最小倍数：一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，最小因数是1。

19、立方厘米    升   

【分析】根据体积和容积单位的认识及生活经验，进行填空即可。

【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米，一桶食用油约5升。

本题考查了体积和容积单位的认识，可以利用熟悉的物品建立单位标准。

20、3、6、9、12、15、18    1    5   

【分析】找倍数的方法：从它本身开始，用1，2，3……去乘以可以得到；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】20以内3的倍数有3、6、9、12、15、18，其中质数有1个，合数有5个。

本题考查了倍数、质数和合数，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。

21、6、2    1、9、57   

【分析】奇数、偶数：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

【详解】在1，3，6，9，2，57中，6、2是偶数，1、9、57是奇数但不是质数。

此题考查的是对偶数，奇数和质数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。

22、15    4   

【详解】略

23、6    4    9    1    72    80    18    77   

【解析】略

三、计算题。

24、；；；4；

；；；1

【分析】分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后计算，结果能约分的要约分。

【详解】－＝   ＋＝＋＝   2－＝－＝    5－－＝5－（＋）＝5－1＝4

＋＝＝   1＋＝1＋＝    ＋＝＋＝    ＋－＋＝（－）＋（＋）＝1

此题主要考查了学生对分数加减法的掌握与实际应用解题能力，其中也运用了加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

25、x=   x=5   x=0.7

【详解】略

26、；；0；

；；

【详解】略

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、 (1)、（2)如下图：

【解析】略

五、解答题。

29、（1）7400 cm2    （2）60 L    （3）20 cm

【解析】（1）50×40+（40×30+30×50）×2=7400（cm2）

答：做这个鱼缸至少需要7400 cm2玻璃。

（2）50×40×30=60000（cm3） 

60000cm3=60dm3=60L

答：这个鱼缸的容积大约是60L。

（3）40 L=40 dm3=40000cm3 

40000÷（50×40）=20（cm）

答：水深大约是20cm。

30、60°；30°

【分析】三角形的内角和＝180°，那么∠A′的度数＝180°－90°－∠ACA′，旋转前后对应角相等，∠A＝∠A′；根据旋转的特点，∠BCB′＝旋转的角度。

【详解】∠A′的度数：

180°－90°－30°

＝90°－30°

＝60°

∠A＝∠A′＝60°

∠BCB′＝30°

答：∠A和∠BCB′的度数各是60°，30°。

旋转就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

31、14.4方

【详解】80厘米＝0.8米

6×3×0.8

＝18×0.8

＝14.4（方）

答：一共要挖出14.4方的土．

32、 时

【解析】 （时）

33、至少称3次能保证找出这瓶口香糖。

【分析】把15瓶口香糖平均分成3份（5，5，5），取任意两份，放在天平上称，如平衡，则在没称的一组，如不平衡，则在上跷的一组，找出轻的一组，再分成（2，2，1）三份，把天平的两边再各放2瓶，如平衡，则在没称的一个中，如不平衡，则再把2分成（1，1）放在天平主称，可找出被偷吃的一瓶。

【详解】

答：至少称3次能保证找出这瓶口香糖。

本题考查“找次品”相关问题，天平秤的平衡原理是解答本题的依据。

34、84m3

【分析】分析题意可知还要再注入（2－1.3＝0.7m）深的水，即h＝0.7m，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据计算即可。

【详解】20×6×（2－1.3）

＝20×6×0.7

＝84（m3）

答：再注入84m3的水才能将水池注满。

解决本题先把实际问题转化成数学问题，然后灵活运用长方体的体积（容积）公式求解。