莒南县2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考模拟试题含解析

莒南县2022-2023学年数学六年级第二学期期末统考模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（________）

2．棱长之和相等的长方体和正方体中，正方体的表面积大一些。 （____）

3．1立方米的长方体石块放在地上,它的占地面积是1平方米。    （____）

4．-18℃要比-20℃低．    （______）

5．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．在、、、、和中，最简分数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下面图形中（    ）不能沿折线折成正方体。

A． B． C．

8．自然数可分为（    ）两类。

A．奇数和偶数 B．质数与合数 C．因数和倍数 D．被除数和除数

9．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些。用无砝码的天平至少称（    ）次，一定能找出这瓶药。

A．1 B．2 C．3 D．4

10．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（   ）次能保证找出这瓶盐水．

A．1 B．2 C．3

三、用心思考，认真填空。

11．的分数单位是____，再加上_____个这样的分数单位就是1。

12．（    ）÷8＝＝＝＝（    ）。（填小数）

13．如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

14．分母是8的所有最简真分数的和是____．

15．用边长（_____）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。

16．用一根长48cm的铁丝制成一个正方体（铁丝没有剩余，接头处忽略不计），这个正方体的体积是（______）cm³。

17．把两根长度分别是45厘米和15厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根彩带最长是（______）厘米；一共有（______）根这样的彩带。

18．的分数单位是（_______），再添（_______）个这样的单位就是最小的质数．

19．将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上露在外面的面积是________，这组小正方体的体积是________．

20．在18的所有因数中，质数有_____，合数有_____。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数

+=                           0.75－=                   2－－=

+－+=                     1－+=

22．计算下列各题，能简算的要简算。

23．解方程．

24X+38X=124       X÷12=180      2.5X-0.5×6=7

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．分别画出下面的图形绕点顺时针旋转和逆时针旋转后的两幅图形。

25．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

六、灵活运用，解决问题。

26．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈．这根悬空的钢丝长多少米？

27．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

28．如图，长方体的长为12cm，高为8cm，阴影部分的两个面的面积和是200cm2，这个长方体的体积是多少？

29．甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

30．在一个长9dm、宽6dm、高3dm的水槽中注满水后，放入两根长3dm、宽1.5dm、高4dm的小石柱，水槽溢出的水的体积是多少？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【分析】两个正方体表面积相等，意味着这两个正方体棱长相等，若两个正方体棱长相等，则它们的体积一定相等。

【详解】假设两个正方体的表面积都是24平方厘米，因为正方体有6个完全相同的面，所以24÷6＝4（平方厘米），而4＝22，则两个正方体棱长都只能是2厘米，那么它们的体积都是2×2×2＝8（立方厘米），换成别的数据也是一样的道理。

故答案为√。

由于正方体自身的特点，决定了其表面积、体积都取决于棱长。本题的说法是正方体特有的性质。

2、√

【解析】略

3、✕

【解析】略

4、×

【详解】－18℃要比－20℃温度高．

5、×

【分析】质数：除了本身和1以外没有其他因数的数；合数：除了本身和1以外还有其他因数的数。

【详解】一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。1既不是质数也不是合数，所以此题描述错误。

此题考查质数和合数的定义，注意1既不是质数也不是合数。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、A

【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫做最简分数；据此解答。

【详解】的分子、分母的公因数有1和3两个数，所以不是最简分数；

的分子、分母的公因数有1、2、4三个数，所以不是最简分数；

的分子、分母的公因数有1、7两个数，所以不是最简分数；

的分子、分母的只有公因数1，所以是最简分数；

的分子、分母的只有公因数1，所以是最简分数；

的分子、分母的公因数有1和19两个数，所以不是最简分数；

综上可得：在、、、、和中，最简分数有是和，共2个。

故答案为：A

本题主要考查最简分数的意义。

7、C

【分析】根据正方体的展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可。

【详解】由分析可知，A是1－4－1型，B是2－3－1型，C不能折成正方体。故选择：C。

牢记正方体的几种常见展开图类型是解题关键。考查学生的空间想象能力。

8、A

【分析】偶数：能被2整除的自然数是偶数；

奇数：不能被2整除的数叫奇数；

质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数；

合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；

因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；

被除数和除数：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。已知两个数的积叫被除数，其中一个因数叫做除数。所求的另一个因数叫商。

【详解】A：奇数和偶数，自然数不是奇数就是偶数，且按奇偶相间的次序排列；正确；

B：质数与合数，1既不是质数也不是合数，故不够全面；错误；

C：因数和倍数，D：被除数和除数，这两组数表示两个数之间的关系，不能作为数的分类标准。

故答案为A。

要正确解答本题，不仅要熟悉各种数的类型的概念，也要懂得这些数的特别之处，如：1既不是质数也不是合数。要考虑全面。

9、C

【分析】（1）把15瓶药品分成5瓶，5瓶，5瓶三组，在天平的两端各放5瓶，如果天平平衡，那么较轻的在剩下的5瓶中；如果天平不平衡，则较轻的在天平上翘的一边；（2）在5瓶里面找较轻的一瓶，把5瓶分成2瓶，2瓶，1瓶三组，在天平的两端各放2瓶，如果平衡，那么剩下的一瓶是较轻的；如果不平衡，那么较轻的在天平上翘的一边；（3）在2瓶里找较轻的一瓶，天平两端各放一瓶，天平上翘的那一边放的就是较轻的一瓶。据此解答即可。

【详解】由分析可得，至少要称3次一定能找出这瓶药。

故答案选：C。

找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

10、B

【分析】解决“找次品”一类问题，规律是：“尽量均分和一分为三”，据此，可以找出合适的办法。

【详解】8（2,2,4）称1次，因为4个零件要称2次，共称3次；8（1,1,6）应为6个零件要称2次，共称3次；8（4,4）没用到天平以外的位置本身没优化，共称3次。

8（3,3,2）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称1次；若平衡，则另2个中次品，要再称1次。称2次就够。所以称2次是最少的。

故答案为B。

根据天平找次品的规律，可使解决问题简单化。

三、用心思考，认真填空。

11、    3   

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数。由此可知，的分数单位是，1﹣＝，里含有3个，所以再加上3个这样的分数单位就是1。

【详解】根据分数单位的意义可知，

的分数单位是，

1﹣＝，

所以再加上3个这样的分数单位就是1。

故答案为，3。

一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。

12、3；15；56；0.375

【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘7就是；根据根据分数与除法的关系＝3÷8；计算3÷8的结果用小数表示。据此解答即可。

【详解】3÷8＝＝＝＝0.375。

此题是考查分数的基本性质、分数与除法的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

13、1    mn   

【分析】如果m和n是两个相邻的奇数，那么它们是互质数，则m和n的最大公因数是1；最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】如果m和n是两个相邻的奇数，那么m和n的最大公因数是（1），最小公倍数是（mn）。

故答案为：1；mn

解答此题应明确：m和n是两个相邻的奇数，那么m和n是互质数。

14、1

【分析】根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．

【详解】分母是8的所有最简真分数有：，，，，

+++=1；

故答案为1．

15、1，2，4

【解析】略

16、64

【分析】根据正方体棱长总和公式先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】48÷12＝4（厘米）

4×4×4＝64（立方厘米）

本题考查了考查了正方体棱长总和及体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。

17、15    4   

【详解】略

18、    7   

【解析】试题分析：

点评：

19、96平方厘米    72立方厘米   

【解析】露在外面的上面有6个正方形的面，前面有6个面，后面有6个面，左面和右面各有3个面，每个面的面积是2×2，用每个面的面积乘露在外面的正方形面的个数即可求出露在外面的总面积；用每个正方体的体积乘正方体的总数即可求出体积和．

【详解】(6×3+3+3)×(2×2)

=24×4

=96(平方厘米)

2×2×2×9

=8×9

=72(立方厘米)

故答案为96平方厘米；72立方厘米

20、2、3    6、9、18   

【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。

【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。

其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数。

故答案为：2、3；6、9、18。

此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义，1不是质数也不是合数。

四、注意审题，用心计算。

21、   0   1  

【详解】略

22、；；1；

【分析】（1）先通分，再相加；

（2）利用加法的交换律和减法的性质进行简算；

（3）先通分算出小括号里面的，再利用减法的性质进行简算；

（2）先通分，再算括号里面减法，最后算括号外面的减法。

【详解】（1）

＝＋

＝

（2）

＝＋－（＋）

＝1－

＝

（3）

＝2－－

＝2－（＋）

＝1

（4）

＝－（－）

＝－

＝

主要考查分数的加减混合运算，注意运算顺序，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简算。

23、2;2160;4

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】根据旋转的特征，图形绕点顺（逆）时针旋转90°，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据分析，分别画出图形绕点顺时针旋转 90°（图中红色部分）和逆时针旋转 90°（图中蓝色部分）后的图形如下：

旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

25、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

六、灵活运用，解决问题。

26、56.52米

【分析】钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，也就是车轮的周长的40倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可，计算过程中注意单位的换算．

【详解】由题意知：

3.14×45×40

=141.3×40

=5652（厘米）

=56.52（米）

答：这根悬空的钢丝长56.52米．

27、6100块

【详解】20×8+（20×1.5+8×1.5）×2=244（平方米）

0.2×0.2=0.04（平方米）

244÷0.04=6100（块）

答：贴完共需瓷砖6100块．

28、960立方厘米

【解析】设长方体的宽为a厘米，则依据“阴影部分的面积和是200平方厘米”即可求出长方体的宽，进而利用长方体的体积公式即可求解．

【详解】解：设长方体的宽为a厘米，

则12a+8a=200

20a=200

a=10

12×10×8=960（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是960立方厘米．

29、6千米

【解析】解：设乙每小时行走X千米

3.5X+3.5×5=38.5

3.5X=38.5-17.5

X=6

30、27立方分米

【解析】因为原来水槽中的水是满的，所以水槽中溢出水的体积就是两根小石柱的体积，又因为水槽的高度小于小石柱的高度，所以求得是高3dm的两根小石柱的体积，根据长方体体积公式计算即可。

解：3×1.5×3×2

=4.5×3×2

=27(dm3)

答：水槽溢出的水的体积是27立方分米。