甘肃省定西市安定区2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

甘肃省定西市安定区2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题

一、仔细填空。

1．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称（______）次，能保证找出这瓶盐水．

2．在“”这个方程中，当时，________；当时，________。

3．把3米长的绳子平均分成5段，3段是这根绳子的（______），每段长（____）米。

4．妈妈买了5米彩带，刚好够做同样的6多花．每朵花用这些彩带的，每朵花用彩带米．

5．在括号里填上适当的单位名称。

火柴盒的体积约6（______）。

集装箱的体积约是60（______）。

1个水杯的容积是500（______），2个这样的杯子的总容积是1（______）。

6．把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的（________），每段长（________）m；表面积增加了（________）dm2，这根木料的体积是（________）dm3。

7．（    ）÷8＝＝＝＝（    ）。（填小数）

8．一个真分数，它的分母是10以内所有质数的和，分子是最小的合数，这个分数是（_______）。

9．3÷4＝＝＝（    ）÷20＝（    ）（填小数）。

10．A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（______）

12．任何一个质数都只有两个因数．    （_____）

13．假分数都比1大。（________）。

14．长方体中相对的两个面完全相同。（_____）

15．一杯水喝了，还剩下升。      （________）

16．真分数的倒数一定是假分数．                （_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．两个不同质数的乘积，一定有（    ）个因数。

A．2 B．3 C．4 D．5

18．如果a＝5b（a、b都为非0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．ab D．无法确定

19．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（    ）。

A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变

20．一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（   ）

A． B． C． D．

21．一根2米长的绳子，连续对折三次，每段是全长的（    ）．

A． B． C．

四、细想快算。

22．口算．

×=　　　-=　　　 　÷=　　　 　×0=

÷=         +=         ×60=         +0=

23．计算下面各题，能简算的要简算

＋＋              1－＋               －（＋）

＋＋＋          －（－）           ＋－

24．解方程．

25．计算下面正方体的表面积与体积．(单位:厘米)

五、能写会画。

26．用自己喜欢的方式画图表示4÷。

27．看分数，涂颜色。

28．分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形．

六、解决问题

29．求下面各图中涂色部分的面积．(单位：cm)

(1) (2)

30．接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

31．壮壮在每年的5月1日都测体重。下表是他每年测得的体重与同龄男生标准体重的对比统计表。

（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。

（2）从图中你获得了哪些信息？

32．小刚和小强赛跑情况如下图。

（1）                  先到达终点。

（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚先____后____，小强是先____后____。

（3）开赛初       领先，开赛       分后         领先，比赛中两人相距最远约是      米。

（4）两人的平均速度分别是多少米？（保留整数）

33．小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云的，小云踢了多少下？

参考答案

一、仔细填空。

1、3
 

【分析】解答此题的关键是将9瓶盐水进行合理分组，逐步称量，才能正确求解．

【详解】从9瓶水里拿出1瓶，将另外的8瓶分成4、4两组，放在天平上称量，若重量一样，则拿出的那瓶是盐水；若重量不一样，再将4瓶分成2、2两组，再将重的那组分成1、1称量，从而能找出那瓶盐水．这样用1次或3次就能找出那瓶盐水．

2、1.2    2.07   

【分析】把代入方程，解方程求出x的值；把代入方程，求出y的值。

【详解】在“”这个方程中，当时

0.9x＝1.08

解：x＝1.08÷0.9

x＝1.2

在“”这个方程中，当时：

y＝0.9×2.3＝2.07

此题主要考查解方程，根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。

3、       

【解析】略

4、       

【解析】根据分数的意义解答即可，要注意分数单位的不同意义．

5、立方厘米    立方米    毫升    升   

【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量火柴盒的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量集装箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量1个水杯的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。

【详解】（1）火柴盒的体积约6立方厘米；

（2）集装箱的体积约是60立方米；

（3）500×2＝1000毫升

1000毫升＝1升

1个水杯的容积是500毫升，2个这样的杯子的总容积是1升。

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

6、        32    80   

【分析】一个数是另一个数的几分之几，用除法，把这根木料看成单位“1”，用1÷5即可；求每段多长，用2÷5；把一个长方体分成5段，横截面增加了8个，横截面的面积＝宽×高，即2×2，再乘8即可；长方形体积＝长×宽×高。

【详解】1÷5＝

2÷5＝（m）

2×2×8

＝4×8

＝32（dm2）

2m＝20dm

20×2×2

＝40×2

＝80（dm3）

此题主要考查学生对长方形表面积和体积的理解与应用，同时也涉及到了分数的意义。

7、3；15；56；0.375

【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘7就是；根据根据分数与除法的关系＝3÷8；计算3÷8的结果用小数表示。据此解答即可。

【详解】3÷8＝＝＝＝0.375。

此题是考查分数的基本性质、分数与除法的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

8、

【解析】略

9、12；27；15；0.75

【分析】除法中的除数相当于分母，被除数相当于分子，根据分数与除法之间的关系确定分母和分子以及被除数，用小数表示两个数的商即可。

【详解】9÷3＝3，4×3＝12；36÷4＝9，3×9＝27；20÷4＝5，3×5＝15；所以：

3÷4＝＝15÷20＝0.75。

故答案为：12；27；15；0.75。

解答本题的关键是3÷4，根据分数与除法的关系、分数的基本性质进行转化即可。

10、105    1   

【分析】两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；由此即可解答．

【详解】因为A=2×3×5×7，

B=3×5×5×7，

所以A和B的最大公约数是：3×5×7=105，

最小公倍数是：2×3×5×5×7=1，

故答案为105；1．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】先把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称，那么上翘一端的6袋中，有质量不足的那一袋。再把这6袋，分成3袋一组，用天平称，上翘的3袋中有质量不足的那一袋。再从这3袋中，随机拿两袋放在天平两边，上翘的那袋就是质量不足的那一袋；若两袋糖果平衡，那么剩下的那袋就是质量不足的那袋。

【详解】第一次：把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称出轻的6袋糖果。

第二次：把轻的6袋再分成3袋一组，用天平称出轻的3袋糖果。

第三次：3袋糖果随机拿出两袋，天平称的轻的一袋就是质量不足的那一袋；若两袋平衡，剩下的那一袋就是质量不足的。

所以用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。

故答案为：√

本题的关键是把12袋糖果进行分配，分次称量。

12、√

【解析】略

13、×

【分析】在分数中，分子大于或者等于分母的分数为假分数，据此解答即可。

【详解】根据假分数的概念可知，假分数大于1或者等于1，所以假分数都比1大的说法错误。

故答案为：×。

本题考查假分数的概念，解答本题的关键是掌握假分数的概念。

14、√

【解析】略

15、错误

【解析】略

16、正确

【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．考查了真分数和倒数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键．

【详解】由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．

故答案为正确．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】本题可采用举例法，即举出两个不同质数的乘积，然后观察这个乘积有几个因数，可以多举几个例子，来说明问题。

【详解】2×3＝6     6的因数有1、2、3、6；

3×7＝21     21的因数有1、3、7、21；

7×11＝77     77的因数有1、7、11、77；

……

由此可见，两个不同质数的乘积，一定有4个因数，分别是这两个质数及1和乘积本身。

故答案为：C。

在举例子时，注意选取不同的质数，且例举出乘积的所有因数，最后观察并做判断。

18、A

【分析】因为a＝5b，即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”，进行解答即可。

【详解】a＝5b，则a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。

故答案选：A。

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。

19、B

【分析】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。

故选：B。

此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

20、B

【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几.

【详解】设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，

小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=.

故答案为B

21、A

【解析】第一次对折后，变成2份，第二次对折后，变成4份，第三次对折后，变成8份，其中每一份占全长的：.

答：每一折的长度相当于全长的．

四、细想快算。

22、　　　0　3　　25　

【详解】解答分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母．计算结果能约分的要约分．解答一个数除以分数的计算方法:一个数除以一个分数,相当于乘这个分数的倒数．异分母分数加法减,先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,就可以相加减了．计算时要仔细．

23、 ； ；

3； ；

【详解】略

24、x     

【详解】略

25、体积:9×9×9=729(立方厘米)

表面积:9×9×6=486(平方厘米)

【详解】略

五、能写会画。

26、

【分析】根据分数除法可知，除以一个数相当于乘以它的倒数，以此即可知，4÷＝4×2，按照4的2倍画图即可。

【详解】4÷＝4×2＝8

绘图如下：

此题主要考查学生对分数除法的理解与实际应用解题能力，其中需要掌握分数除法的意义，即除以一个数相当于乘以它的倒数。

27、

【详解】按照分数涂颜色时，分母是几，就把这个整体平均分成几份，分子是几，就把其中的几份涂上颜色即可。

28、

【解析】略

六、解决问题

29、 (1)8÷2＝4(cm)

 4×4×3.14＋8×8÷2

＝50.24＋32

＝82.24(cm2)

(2)6÷2＝3(cm)

 6×6×3.14÷4－3×3×3.14÷2

＝28.26－14.13

＝14.13(cm2)

【解析】略

30、378m

【分析】由题意可知：在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）所需的彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度；据此解答。

【详解】90×2＋55×2＋22×4

＝180＋110＋88

＝378（m）

答：工人叔叔至少需要378m长的彩灯线。

本题考查了长方体棱长的应用，此题的关键是要理解所需彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度。

31、（1）

（2）从图中我获得了在壮壮9岁开始体重超过了标准体重。

【分析】对于（1），首先要看懂题意，要统计壮壮体重与标准体重的对比统计图，也就是要绘制一个复式的折线统计图，所以根据统计表中数据绘制折线统计图即可；利用复式折线统计图解答第（2）小问即可。

【详解】（1）

（2）从图中我获得了在壮壮9岁开始体重超过了标准体重。

本题考查的是复式折线统计图，关键是熟练掌握绘制复式折线统计图的画法，并善于从复式统计图中获取有效信息。

32、（1）小强

（2）快；慢；慢；快  

（3）小刚；3.5；小强；无

（4）小刚速度：800÷5.5≈160米  

小强：800÷4.5≈178米

【详解】（1）小强

（2）小刚先快后慢，小刚先慢后快  

（3）开赛初小刚领先，开赛后3.5分后小强领先

（4）小刚速度：800÷5.5≈160米  

小强：800÷4.5≈178米

本题是本册统计知识中的复式折线图，主要考查学生对复式折线统计图的读图能力以及分析数据的能力，由此增强统计观念，培养统计能力。

33、56下

【分析】小云的数量乘得到42，那么42除以，得到小云踢的数量。

【详解】（下）
 

答：小云踢了56下。

已知一个量的几分之几是多少，求这个量用除法，可以概括为量率对应求单位“1”。