湖北省襄樊市宜城市2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

湖北省襄樊市宜城市2022-2023学年六年级数学第二学期期末学业质量监测试题

一、认真填一填。

1．一共有140人参加庆“六一”文艺演出活动，其中女生的人数比男生多，男生的人数是女生的 ，男生的人数是总人数的 ．

2．有一张长方形纸，长54cm，宽48cm．如果要剪成若干相同大小的正方形而没有剩余，剪出的长方形的最大边长是（_____）cm．

3．根据数量关系列出方程（不求解）．

①一个长方形的面积是5.6平方米，长是x米，宽是1.6米．______

②一幢16层高的大楼高52.5米，一楼大厅高4.5米，其余15层每层都是x米．______

③小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来，小丽每分钟走58米，小明每分钟走x米，经过8分钟两人相遇．______

4．A=2×3×C，B=3×5×C，A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）

5．如果a、b是两个相邻的自然数，那么a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。

6．图①中的图形绕点A按________时针方向旋转了________°． 

图②中的三角形绕点B按________时针方向，旋转了________°．

7．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。

从右面看       从正面看        从上面看

8．比一比（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”.）

×         ÷         ×3 ÷

0.25           6.58 6          1.66

9．分母是9的所有最简真分数的和是________。

10．A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。

（1）第1小时内货车的速度是（________）千米/小时。

（2）轿车在中途休息了（________）分钟。

（3）轿车和货车在离B城（________）千米处相遇，相遇时两车已经行了（________）千米。

（4）轿车比货车提前（________）小时到达B城。

二、是非辨一辨。

11．两个不同的质数一定互质．（____）

12．因为，所以5.7是1.9的3倍，也可以说5.7是1.9的倍数。（________）

13．8的倍数只有16、24、32、40、1．_____．

14．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。（________）

15．用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18平方厘米。（________）

16．用16个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．一个合数至少有（    ）个因数。

A．2 B．3 C．4

18．下图阴影部分占整个图形的（   ）．

A． B． C． D．

19．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　）

A．25 B．50 C．100 D．314

20．下列展开图中，（      ）是长方体展开图．

A． B． C． D．

21．a÷b=c（a，b都大于0），当b＜1时，（　　）

A．c＞a B．c＜a C．c=a

22．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，(  )。

A．第一段长    B．第二段长

C．一样长    D．无法比较哪段长

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

         2.8＋2.12=       6.14－1.4=        3.14×5＝         0.3²＝

24．递等式计算，能简便用简便方法计算。   

            ＋＋

25．计算或解方程

五、操作与思考。

26．正确画图．

把下图分别从正面、左面和上面看到的形状画在方格里．

六、解决问题。

27．有一根长125.6米的绳子，正好绕树干5圈。树干横截面的面积是多少平方米？

28．四年级同学在这次劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵数的4倍少7棵。二年级小同学在这次劳动中共浇树多少棵？（用方程解）

29．下面是弘运汽车站2018年四个季度的计划收入和实际营业收入的统计图，请你看图回答问题。

（1）弘运汽车站2018年实际营业平均每个季度收入多少万元？

（2）第二季度的实际营业收入是第四季度的几分之几？   

（3）四个季度的实际营业收入分别比计划收入高还是低？请你试着分析一下原因。

30．一杯水，第一次喝了全杯的，第二次喝了全杯的，剩下的占这杯水的几分之几？

31．某工厂有男工48人，有女工60人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是工人总数的几分之几？

32．1座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走一圈，－共走了628步，已知小强的平均步长是0.5米。这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？

33．先通分或约分，再比较每组中两个分数的大小．

和    和     和      和

参考答案

一、认真填一填。

1、 ；

【详解】略

2、6

【解析】略

3、1.6x=5.6    4.5+15x=52.5    8×（58+x）=960   

【解析】①根据“长×宽=面积”列方程解答；

②根据“一层高度+其它15层×每层高度=总高度”列方程解答；

③根据“速度和×相遇时间=总路程”解答即可．

4、3C    30C   

【解析】略

5、1    ab   

【分析】如果a、b是两个相邻的自然数，那么它们是互质数，则m和n的最大公因数是1；最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】如果a、b是两个相邻的自然数，那么a和b的最大公因数是（1），a和b的最小公倍数是 （ab）。

故答案为：1；ab

此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

6、顺    90    逆    90   

【解析】略

7、7

【分析】根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。

【详解】据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；

前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；

后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；

搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。

8、＜；＜；=

=；＞；＞

【解析】略

9、3

【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。

【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、， 它们的和是：＋＋＋＋＋＝3

故答案为：3

本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。

10、50    45    100    200       

【分析】（1）第1小时货车行驶了50千米，根据路程÷时间＝速度，计算即可；

（2）休息时轿车的路程不变，观察统计图可得轿车休息的时间为2－1小时，换算为分钟即可；

（3）相遇时就是折线的交点，由统计图可知：两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；

（4）由统计图可知轿车3小时到达B城，货车3到达B城，相减即可求出轿车比货车提前几小时到达B城。

【详解】（1）50÷1＝50（千米/小时）

（2）2－1＝（小时）＝45（分钟）

（3）两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；

（4）3－3＝（小时）

故答案为：50；45；100；200；

本题主要考查复式折线统计图，解题的关键是提取统计图中信息。

二、是非辨一辨。

11、√

【详解】略

12、×

【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。

【详解】因为，所以5.7是1.9的3倍，但5.7和1.9都不是整数，所以不能说5.7是1.9的倍数。

故答案为：×

此题考查了因数和倍数的意义，注意基础知识的理解，只在整数范畴探讨因数和倍数。

13、×

【详解】8的倍数有：8，16，24，32…，所以8的倍数只有16、24、32、40、1，是错误的；

故答案为：×．

14、×

【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64。

【详解】正方体棱长增加4倍后的体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64，体积扩大到原来的64倍。

故答案为：×

此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。

15、×

【分析】用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个小正方形，据此分析。

【详解】1×1×6×3－1×1×4

＝18－4

＝12（平方厘米）

这个长方体的表面积是12平方厘米，所以原题说法错误。

本题考查了立体图形的拼组，正方体表面积＝棱长×棱长×6。

16、×

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数；所以合数至少有3个因数；据此解答。

【详解】一个合数至少有3个因数；故答案为：3.

本题考查了合数的意义与特点，关键是要理解一个合数至少有3个因数。

18、C

【解析】略

19、B

【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4

＝5×5÷2×4

＝50（平方厘米）

答：正方形的面积是50平方厘米．

故选：B．

20、B

【解析】略

21、A

【分析】本题利用赋值法，令a=2，b=0.5；求出c的值与a比较．

【详解】令a=2，b=0.5则：

a÷b=2÷0.5=4，

4＞2即c＞a．

故答案选：A．

22、A

【解析】第二段占全长的，则第一段占全长的，因此第一段长。

四、用心算一算。

23、；；；；

；4.92；4.74；15.7；0.09

【详解】略

24、；；；

【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；

（2）运用连减的性质，用1减去后面两个数的和即可；

（3）运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相加；

（4）运用加法交换律交换后面两个分数的位置，先把分母是9的两个分数相加。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

本题主要考查分数加减混合运算，根据数据及符号特点灵活应用运算律进行计算即可。

25、2；；21；

；26；22

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、50.24平方米

【分析】先用125.6÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。

【详解】半径：125.6÷5÷3.14÷2

＝25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4

横截面的面积：3.14×42＝50.24（平方米）

答：树干横截面的面积是50.24平方米。

本题主要考查圆的周长、面积公式的综合应用，解答此题的关键是理解绕树干5圈就是5个周长。

28、43棵

【分析】根据题意，设二年级小同学浇树棵数为x棵。然后列方程4x－7＝165，以此解答。

【详解】解：设二年级小同学浇树棵数为x棵。

4x－7＝165

4x＝172

＝43

答：二年级小同学在这次劳动中共浇树43棵。

此题主要考查学生对含一个未知数的列方程应用。

29、（1）225万元

（2）

（3）四个季度的实际营业收入分别比计划收入低，原因是家庭小汽车的增多，出行方式增多，坐车的变少。

【分析】平均数＝总数量÷总份数，求出18年四个季度的收入和除以4即可求出平均数。

第二季度的实际营业收入是第四季度的几分之几，用第二季度的实际收入除以第四季度的实际收入即可求解。

由图可知，四个季度的实际营业收入分别比计划收入低，就是坐汽车的变少了，可以考虑私家车增多。

【详解】复式折线统计图可以看出增减变化。

（1）（180＋210＋230＋280）÷4＝900÷4＝225（万元）

答：弘运汽车站2018年实际营业平均每个季度收入225万元。

（2）210÷280＝

 答：第二季度的实际营业收入是第四季度的。

（3）四个季度的实际营业收入分别比计划收入低，原因是家庭小汽车的增多，出行方式增多，坐车的变少。

本题的关键是根据复式折线统计图中的数据结合平均数的应用以及分数与除法的关系解答本题。

30、

【解析】1- - =

31、；

【分析】由题意可知，求男工人数是女工人数的几分之几，就是用男工人数除以女工人数；求女工是工人总数的几分之几，就是用女工人数除以工人总数，由此解答即可。

【详解】48÷60 ＝；

答：男工人数是女工人数的；

60÷（60＋48）

＝60÷108

＝；

答：女工人数是工人总数的。

求一个数的几分之几是多少，用除法解答。

32、7850平方米

【分析】小强沿着围墙走一圈，就是圆的周长是628步，据此求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，得r＝C÷2÷π。求体育馆的占地面积就是求圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2带入数据计算即可求出体育馆的占地面积。

【详解】半径：628×0.5÷2÷3.14

＝314÷2÷3.14

＝157÷3.14

＝50（米）

3.14×502＝7850（平方米）

答：这座体育馆的占地面积大约是7850平方米。

本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，求出圆的半径是解题的关键。

33、＝和，＞

＝和＝，＜

＝和＝，＞

和＝＝，＜

【解析】略