2023年陕西省西安中考模拟考试试题

西安2023届模拟考试题

     第一部分(选择题 共24分)

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)

1下列是无理数的是                            (    )

A． B.  C.  D.

2. 下图中，箭头方向为主视方向，则下列几何体的主视图为                                 (    )

         A.   B.  C.   D.

3.共产主义远大理想始终激励青年砥砺前行、奋发向上，青年加入中国共产党、中国共产主义青年团意愿持续高涨。截止2021年底，共青团员总数达到7371.5万名。请将“7371.5”用科学记数法表示   (    )

A. × B. ×    C. × D. ×

4.下列计算正确的是    (    )

A.    B.

C.   D.  

5.右图1为红斑钟螺，壳型为圆锥形。多分布在菲律宾、以及我国台湾垦丁等区域。现有一个“钟螺”小摆件，可近似看成圆锥形，图2为其主视图，其中AB=13cm，摆件的高度为12cm。现要在AB上选取一个位置P安装挂钩，在该点与C之间布设导线，线路上安装微型小彩灯，若挂钩以及导线连接处等长度损耗忽略不计，则最短线路，即CP的最小值为                                                                             (               )

A. 10cm  B. cm C. cm D. cm

(第5题 图1)          (第5题 图2)                      (第7题图)

6.若直线BC和直线平行，其中点B的坐标为将直线BC向右平移1个单位后为 (    )

A．         B.  C.  D.

7. 如图，AB为圆O一条弦，OD⊥AB交AB于N，劣弧AB于点D，在圆上取一点C，连接AC交OD于M，连接DC，若∠ACD=30°，M平分ON，且DN=2，则AM=                           (     )   A．         B.                C.  D.

8.下表按照横坐标由小到大列出了y关于x的二次函数图像上一些不同的点，图像上任意一点纵坐标均不大于7，下列说法错误的是    (   )

A．当c>0时，抛物线与坐标轴有3个交点

B．当时，

C．若以A(m，6)，B(n，6)，D(2，7)为顶点的三角形为等腰直角三角形，则△ABC周长为

D．若直线，经过（4，8），若b>8，则和的图像有一个交点

第二部分(非选择题 共 96分)

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9. 分解因式: =_______________.

10. “分田地”是《九章算术》中一个问题：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”意思为：一块田地，三个人分了总面积的，剩下了3亩,问这块田有多少亩？设这块田为x亩，则x的值为_________.

11. 如图，线段AB长2，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆，圆A、圆B相交于C、D，则阴影部分的面积为_________

12. 如图，A为反比例函数上一动点,C为OA中点，过点C作CB//x轴，交反比例函数于点B，连接AB，若三角形ABC面积为1.8，则k=______

(第11题图)                  (第12题图)                     (第13题图)

13.在四边形ABCD中，对角线BD平分AC，E、F、G分别为AB、CD、BC中点，连接EF交BD于P，交AC于Q，若AO=5，OD=8，且4S△BOC=S△AOD，则=________

三．解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)

14.(本题5分)计算：

15.(本题满分5分)解下列不等式组，并将解集表示在数轴上。

16.(本题满分5分)解方程：

17.(本题满分5分)如图，E为等腰三角形的一个顶点，在正方形ABCD内部，∠AEB=120°，请在CD边上确定一点P，使得∠APD=60°(保留作图痕迹，不写作法)

18.(本题满分5分)如图，AB、EF相交于点G，且△AFG≌△BEG，D在AF上，C在EB延长上，连接DC若AD=BC，证明：CD=2AG

19.(本题满分5分)如图所示，在单位长度为1 的网格之中，建立如图坐标系，其中A、B、C坐标分别为A(2 , 2)、B (5, 2)、C (6, 6).

(1)    将△ABC各边扩大到原来的两倍，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积为______________

(2)    在网格中画出△A1B1C1关于原点O的对称图形△A2B2C2 (其中A、B、C的对称点分别为A2、B2、C2),并直接写出A2C2的中点坐标。

20．小科同学在学习了"频率与概率应用"配紫色游戏这一节后，也设计了一款配紫色游戏如图，O为矩形的对称中心，线段AO和对角线BD将矩形ABCD分成三部分，其中∠AOB=60°，分别用“红”、“绿”、“蓝”三种颜料将这三部分涂上颜色，O处的指针拨动后在不受干扰的情况下可在任意位置停下。设计游戏规则如下：拨动指针，待指针停下记下指针指向的颜色，若指针停在OA、OB、OD，不计入次数，重新拨动指针，直至指向某一颜色区域，记为一次有效拨动.记录一次完整的有效拨动后，才可进行第二次拨动。

(1)一次有效拨动，恰好指针停在红色区域的概率____________

(2)利用列表或画树状图的方法求两次有效拨动恰好配成紫色的概率。(已知红蓝可配成紫色)

21. (本题满分7分)

“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：

（1）表中m=       ，n=       ，将条形图补充完整。

（2）若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为       °；

（3）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?

22．(本题满分6分)下图中，左图是一款笔记本支撑架实物图，其由底座(底座有6个孔位可调节高度)、支撑杆、托盘三部分组成。右图是支撑杆分别调节至1号和6号孔位的示意图，已知支撑杆和托盘连接的一端恰好固定在托盘的中点，支撑杆长度始终不变。支撑杆位于底座1号孔位时，支撑杆与底座夹角为66°，即∠OEC=66°，此时支撑杆顶端距离底座的高度OH为9cm，支撑杆位于6号孔位时，其与底座的夹角为15°，即∠MFC=15°  (参考数据：sin 66°≈0.9 ，cos 66°≈0.4，tan 66°≈2.25，sin15°≈0.26 ，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)

(1) 支撑杆的长度为多少，即OE的长？

(2) 支撑杆位于6号孔位时，求托盘顶端距离底座的高度DG？

23.(本题满分7分) 根据信息完成下列各题

一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文。

某校信息兴趣小组，编制了一套密码。如下表：x表示明文，y表示密文，且x为非负整数。

已知当时，加密密钥为 ，当时，加密密钥为

(1)    表格中“？”处的数字是_________.

(2)    请求出当时这套密码的加密密钥，即y与x的函数关系式.

(3)    若小樊同学给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“10”，请求出对应的“明文数字”.

24.(本题满分8分)

如图，为四边形ABCD的外接圆，若AB=AD、CB=CD，延长AD至点F，连接FC并延长至点E，恰好使得∠BCE+∠F=90°.

(1)    证明：EF为的切线

(2)    连接BD，若的半径为4，CF=6，求BD的长。

25. (本题满分8分)

某体验馆建造了一幢"森林"主题场馆，如图是馆内抛物线形模拟洞穴的横截面， 现需要在洞穴内壁架设平行于地面的钢架AB，两端分别在洞穴最高点两侧。在钢架正下方隔离出一片矩形区域ABCD，且CD在水平地面上。如图，以O为坐标原点、水平地面为x轴建立平面直角坐标系，抛物线与x轴相交于O、E，经测量OE长8米。

(1)若在抛物线上，求该抛物线表达式。

(2)在(1)的条件下，若隔离区其中一条边长为2米，则隔离区的最大面积为多少？

26. (本题满分10分)

(1)如图1，四边形ABCD中AB//CD，对角线AC平分∠DAB，且D恰好在AB垂直平分线上，已知

∠ADB=100°，求∠ACB的度数？

(2) 如图3，在 Rt△ABC，∠C=90°，∠ABC=30°，现对△ABC进行如下操作

步骤一：分别以A、B为圆心，大于AB长度为半径画弧，分别在AB上下方交于点M 、N，连接MN交于AB于点O，交BC于点D，测得DB长8cm

步骤二：在O端固定一条长2cm的木棒OE

步骤三：在A点放置激光笔，使得光线经过E端

步骤四：将带刻度直尺的0刻度和点D对齐，绕点D旋转直尺，使激光笔光线经过刻度8 (单位：cm)，即点F

步骤五：将OE不断绕点O在AB上方区域旋转，并重复步骤三、四，并测量BF长度

当∠AEO为多少度时，BF最长？为什么？请求出BF的最大值。

             图1