河北省保定高碑店市2022-2023学年数学六下期末综合测试试题含解析

河北省保定高碑店市2022-2023学年数学六下期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米。在这个长方形里画直径4厘米的圆，最多能画（____）个，剩下部分的面积是（____）平方厘米。

2．分母是12的最简真分数有________，它们的和是________。

3．从卡片中，任意选出两张组成两位数，这些数中最大的偶数是（________），最小的奇数是（________），既是3的倍数又是5的倍数的是（________）。

4．________×0.25= ×________= ÷________=1

5．的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（______）。

6．要使17□50同时是2、3、5的倍数,那么□里最大能填（_____）,最小能填（______）．

7．把棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是（______）厘米．

8．聪聪用一根36dm长的铁丝做成了一个正方体框架，这个框架的棱长是（________）dm。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要（________）dm2的纸，得到的正方体的体积是（________）dm3。

9．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。

10．一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有（______）；这个数的最小倍数是（______）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．师傅加工的零件数比徒弟多，即师傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的。（________）

12．分母为4的最简分数都能化成有限小数。（________）

13．如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.        （_____）

14．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大6倍．（____）

15．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（______）

16．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．（__________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．钟面上分针从“1”走到“4”，分针按顺时针方向旋转了（    ）°．

A．30 B．60 C．90 D．180

18．老渔夫说：“我连续打三天要休息一天．”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天．”这位朋友至少要（    ）天，可以去看望他们。

A．5 B．12 C．15 D．20

19．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（    ）。

A．49 B．24 C．48 D．56

20．在一幅平面图上，点A的位置是(4，5)，点B的位置是(3，5)，那么A、B两点(  )．

A．在同一行上

B．在同一列上

C．既不在同一行也不在同一列

21．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（    ）。

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．直接写出得数：

①= ②= ③= ④=

⑤= ⑥= ⑦= ⑧=

⑨= ⑩=

23．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

－＋    －（－）    ＋＋＋     ＋＋＋＋

24．解方程．

（1）

（2）

（3）

（4）

25．计算下列图形的表面积和体积。（单位：分米）

五、能写会画。

26．跳伞运动员的落地点在靶心点北偏西方向10米处，运动员的落地点在靶心南偏东方向5米处，请在平面图中标出、跳伞运动员的落地位置。

27．下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来。

28．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

29．挖一个长10m、宽8m、深2m的蓄水池．（只列式不计算）

（1）这个蓄水池占地多少平方米？

（2）给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个蓄水池最多蓄水多少立方米？

30．将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的，水面以下部分占全长的。如果水面以下部分长156厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？

31．小玲一家周六去登山，先用小时走了全程的，又用20分钟走了剩下路程的一半。

（1）已经走了多少小时？

（2）还剩下全程的几分之几没有走？

32．在下列圈里填上合适的数，再写出8和12的最小公倍数。

33．有一块地，用这块地的种茄子，种黄瓜，剩下的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、2    6.88   

【解析】略

2、、、、    2   

【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1，且分子小于分母；先找出这些真分数，相加后求出它们的和即可。

【详解】分母是12的最简真分数有、、、；

和是。

故答案为：、、、；2。

3、70    13    30   

【分析】一个两位数，十位不能是0，根据搭配问题的方法写出能组成的所有两位数，根据2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数，以及各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数，进行填空。

【详解】从卡片中，任意选出两张组成的两位数有10、13、17、30、31、37、70、71、73，这些数中最大的偶数是70，最小的奇数是13，既是3的倍数又是5的倍数的是30。

本题考查了奇数、偶数和3、5的倍数特征，个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

4、4           

【解析】1÷0.25=4，1÷=，，所以4×0.25=。

故答案为：4；；。

用积除以一个因数即可求出另一个因数，用被除数除以商即可求出除数。

5、4

【解析】略

6、8，1

【解析】试题分析：根据1、3、5倍数的特征可知：个位上是0的数同时是1和5的倍数，17□50的个位上的数字是“0”，所以这个数是1和5的倍数，所以此题再根据3的倍数特征，即各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即可解答．

解：17□50的个位上的数字是“0”，所以这个数是1和5的倍数；

1+7+□+5+0=13+□，应该是3的倍数，比13大的3的倍数有：15、18、11，所以□里面可以填1、5、8，

则□最大能填8，最小能填1；

故答案为8，1．

点评：本题主要考查1、3、5倍数的特征，注意个位上是0的数同时是1和5的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除的是3的倍数．

7、25.6

【解析】第一点是正方体的体积等于变化后长方体的体积，第二点是用体积=底面积×高．也就是体积=横截面积×长，求长=体积÷横截面积．

8、3    54    27   

【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】36÷12＝3（分米）

3×3×6＝54（平方分米）

3×3×3＝27（立方分米）

本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体棱长总和＝棱长×12。

9、41    41   

【分析】

（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；

（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。

【详解】

（1）这组数据中出现次数最多的数是41，

所以这组数据的众数是41；

（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，

所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.

故答案为41，41。

此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。

10、24、12、8、6、4、3、2、1    24   

【分析】根据一个数的最大因数是它本身，所以可以得出这个数是24，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。

【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的所有因数有24、12、8、6、4、3、2、1；这个数的最小倍数是24。

故答案为：24、12、8、6、4、3、2、1；24。

本题主要考查因数和倍数的知识点。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】师傅加工的零件数比徒弟多，徒弟加工的零件数看作7，师傅加工的零件数是7＋3，师傅比徒弟多加工3。

【详解】师傅加工的零件数比徒弟多，即师傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的，说法正确。

故答案为：√

本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”，用差÷单位“1”。

12、√

【分析】把一个分数化成最简分数后，如果分母中除了2和5以外，不再含有其它的质因数，那么这样的分数就能化成有限小数，据此判断。

【详解】4＝2×2，4只含有质因数2，不再含有其它质因数，所以分母为4的分数都能化成有限小数。故答案为：正确。

分数化成小数，用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，不能除尽的，不能化成有限小数。掌握一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

13、√

【解析】略

14、错误

【解析】【考点】长方体和正方体的表面积  

【解答】正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大：2×2=4倍，原题说法错误.

故答案为错误.

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，当正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大2×2=4倍，据此解答.

15、×

【分析】质数：除了本身和1以外没有其他因数的数；合数：除了本身和1以外还有其他因数的数。

【详解】一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。1既不是质数也不是合数，所以此题描述错误。

此题考查质数和合数的定义，注意1既不是质数也不是合数。

16、√

【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此判断．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】钟面上，分针从“1”走到“4”，经过了3大格，每一格30°，由此即可解答。

【详解】30°×（4-1）=90°

故答案为：C

关键是明白即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数，再乘以走过的格数即可求出旋转的角度。

18、B

【详解】根据题意，本题要求4和6的最小公倍数：

2×2×3＝12

所以4和6的最小公倍数是12，故选B。

19、C

【分析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，即要求8、3、2的公倍数，还要满足接近50人；由此得解。

【详解】解：8、3、2的公倍数：

最小8×3＝24

8×3×2＝48

…

所以最接近50人的是48人。

故选C

20、A

【解析】略

21、C

【分析】全天是24小时，求约占全天的几分之几，就是求10小时占24小时的几分之几，据此解答。

【详解】10÷24＝

故答案为：C

求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前的数除以“占”后的数。

四、细想快算。

22、，，，，，4，，1，，．

【解析】试题分析：根据分数的加法和减法进行计算即可得到答案．

解：

①= ②= ③= ④=

⑤= ⑥=4 ⑦= ⑧=1

⑨= ⑩=

故填：，，，，，4，，1，，．

【点评】此题主要考查的是分数的加法与减法的运算．

23、；；2；

【分析】根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合在一起计算；先去小括号，把分母相同的结合起来；根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合起来计算；通分计算即可。通过画图可知算式可转换成1－计算即可。

【详解】－＋

＝＋－

＝1－

＝

－（－）

＝＋－

＝1－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

＋＋＋＋

＝1－

＝

此题考查异分母分数加减法的简便运算，认真观察算式一般要把同分母的分数结合在一起，也要注意转化思想的运用。

24、（1）

（2）1

（3）

（4）

【解析】（1）x+=

解：x+-=-

x=

（2）    x-=

解：x-+=+

x=1

（3）   +x=

解：+x-=-

x=

（4）-x=1-

解：-x=

x=-

x=

故答案为（1）；（2）1；（3）；（4）.

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.

25、表面积：864dm2；体积：1728dm3       

表面积：350dm2；体积：375dm3

【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3把数据代入计算即可求解。

（2）图中是由3个正方体拼成的组合体，求它的表面积，只需算出露在外面的面有多少个，然后再用小正方形的面积乘这个个数即可。求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为3个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【详解】（1）表面积：12×12×6＝864（dm2）

体积：12×12×12＝1728（dm3）

答：这个正方体的表面积是864dm2，体积是1728dm3。

（2）表面积：

（3×6－4）×5×5

＝14×25

＝350（dm2）

体积：5×5×5×3＝375（dm3）

答：这个组合体的表面积是350dm2，体积是375dm3。

此题主要考查正方体的表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、能写会画。

26、

【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以靶心为观测点，即可确定、跳伞运动员的落地方向；

由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离5米，那么图上2cm表示实际距离10米。

【详解】10÷5＝2（cm），作图如下：

此题考查的知识点有：根据方向、角度和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】作图如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

28、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

六、解决问题

29、（1）10×8

（2）10×8＋2×（10×2＋8×2）

（3）10×8×2

【分析】（1）这个蓄水池占地面积就是这个长方体的底面积。

（2）要在蓄水池四周和底部抹上水泥，缺少上面，根据长方体的5个面的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可。

（3）根据长方体的体积公式可求出这个蓄水池的容积，即水的体积。

蓄水池占地面积＝长×宽，蓄水池四周及底部面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，蓄水池容积＝长×宽×高。

【详解】（1）10×8

答：这个蓄水池占地面积是10×8。

（2）10×8＋10×2×2＋8×2×2＝10×8＋2×（10×2＋8×2）

答：抹水泥的部分面积是10×8＋2×（10×2＋8×2）平方米

（3）10×8×2

答：这个蓄水池最多能蓄水10×8×2立方米。

本题考查长方体表面积和体积的计算，注意只列式不计算。

30、390厘米   65厘米

【解析】156÷=390（厘米）

390×=65（厘米）

答：这根竹竿长390厘米，插入泥中的部分有65厘米长。

31、（1）小时    （2）

【解析】（1）20÷60=    +=（小时）

（2）1--=

32、（答案不唯一）；最小公倍数：24

【分析】8和12公有的倍数是它们的公倍数，除0外最小的公倍数就是它们的最小公倍数，据此作答。

【详解】8的倍数有：8，16，32，40，56…

12的倍数有：12，36，60…

8和12的公倍数有：24，48…

其中24是8和12的最小公倍数。

本题考查公倍数和最小公倍数的意义和求法，会画维恩图是解题关键，将8和12的公倍数写在两个圈交叉的部分。

33、

【解析】1- - =