2023届高碑店市数学六下期末检测模拟试题含解析

2023届高碑店市数学六下期末检测模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 （____）

2．物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变。（________）

3．如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也一定相等．（_____）

4．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变．  （_____）

5．一根绳子连续对折三次，每段是全长的。   （____）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是（    ）立方厘米。

A．36 B．54 C．64 D．72

7．400克的药水中含药粉20克，水占药水的（　　）

A． B． C． D．

8．奇思在妙想的北偏东50°方向上，则妙想在奇思（    ）方向上。

A．南偏西50° B．西偏南50° C．北偏西40° D．东偏北50°

9．要使三位数10□是3的倍数，□里最大可以填（    ）

A．6 B．8 C．9 D．5

10．把5米长的一根木头平均锯成等长的若干小段，一共锯了6次，每小段占5米的(  )。

A．     B．     C．     D．

三、用心思考，认真填空。

11．如图，圆内接一个最大的正方形。圆的直径是6厘米，阴影部分的面积是（________）平方厘米。（圆周率取3.14）

12．分数单位是的最大真分数是（______），最小假分数是（______），把这个假分数再添上（______）个这样的分数单位就是最小的素数．

13．在68，84，59，76，76这组数据中，中位数是（______），众数是（______），平均数是（______）。

14．3个连续自然数，如果中间数是a，那么这3个数的和是（_____）。

15．下面是某零件加工厂各车间男、女职工人数统计图。

(1)男职工人数最多的是(  )车间，最少的是(  )车间。

(2)女职工人数最多的是(  )车间，最少的是(  )车间。

(3)第一车间共有(  )人，第三车间共有(  )人。

(4)(  )车间的人数最多，(  )车间的人数最少。

16．1里面有（______）个，5个是（______）。

17．8和9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；3和18的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；10和25的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

18．72分解质因数是（________）。

19．×（____）＝÷（____）＝（____）×1.25＝1

20．48的质因数是（__________）。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数．

                        1-0.52=           1-1÷4=

22．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．

5－(－)              －－            ＋＋＋

－-          ＋－            +-

23．解下列方程．

(1)x-=　　　　　　　　　　(2)+x=

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。

25．根据算式“”在下边的长方形里画一画。

六、灵活运用，解决问题。

26．李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，三人中谁做得最快？请说明理由。

27．看图列方程解答．

 (1)

 (2)

28．王老师带500元买足球，买了12个同样的足球后，还剩140元，每个足球多少元？（列方程解答）

29．下面的统计图反映了某书店《草房子》和《窗边的小豆豆》两本书在上一周的销量情况。

（1）哪本书更畅销？

（2）《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的几分之几？

（3）星期几两本书的销量最好？为什么？

30．按要求画一画，填一填。

（1）画出图O ABC绕点O逆时针方向旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A′。

（2）图②先绕点M（      ）时针方向旋转（      ）°，再向（      ）平移（      ）   

格得到的图③。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【详解】略

2、√

【分析】根据旋转的特征，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置和方向发生了变化。

【详解】物体绕一个点旋转后，物体的形状和大小都没变，说法正确。

故答案为：√

本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

3、×

【详解】略

4、√

【详解】略

5、√

【解析】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、D

【分析】根据题意，从长方体木块的上部和下部各截去一个长方体后变成了正方体，则原长方体的长和宽相等，减少的表面积包括截去上部和下部两个长方体减少的面积。截去上部减少的面积为（长×1＋宽×1）×2，由于长和宽相等，则减少的面积可表示为长×1×4。同理，截去下部减少的面积为长×4×4，相加即为减少的总面积，进而根据表面积减少了60cm2可以求出长和宽；再求出长方体的总高（1＋长＋4）；最后利用长方体的体积公式：V＝abh计算出原来长方体木块的体积即可。

【详解】长和宽：

60÷4÷（1＋4）

＝60÷4÷5

＝3（cm）

高：1＋4＋3＝8（cm）

长方体体积：3×3×8＝72（cm3）

故答案选：D。

本题主要考查长方体表面积和体积公式的灵活应用。

7、B

【解析】（400﹣20）÷400

＝380÷400

＝

答：水占药水的；

故选：B．

8、A

【分析】据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解。

【详解】如图：

很容易看出，妙想在奇思的南偏西50°方向上。

故答案为：A

正确画出方位角，明确观测点是解答问题的关键。

9、B

【分析】本题由3的倍数的特征进行解答即可。

【详解】3的倍数的特征：这个数的各个数位上的和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。由此可知：

选项A：106各个数位上相加的和等于：1+0+6=7，7不是3的倍数，故106不是3的倍数，错误；

选项B：108各个数位上的和等于：1+0+8=9，9是3的倍数，故108是3的倍数，故正确；

选项C：109各个数位上的和等于：1+0+9=10，10不是3的倍数，故109不是3的倍数，故错误；

选项D：105各个数位上相加的和等于：1+0+5=6，6是3的倍数，故105是3的倍数，但108>105，故错误；

所以答案为：B

本题主要考查了3的倍数的特征。

10、B

【解析】略

三、用心思考，认真填空。

11、10.26

【分析】如图，连接正方形的对角线：

可得：正方形的面积等于2×半径的平方；阴影部分面积等于圆的面积减去正方形面积，代入计算即可。

【详解】3.14×（6÷2）2－2×（6÷2）2

＝3.14×9－2×9

＝28.26－18

＝10.26（平方厘米）

故答案为：10.26

找出中间正方形面积与圆半径的关系是解题关键。

12、        1   

【解析】根

【详解】据真分数和假分数的定义可得分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；最小的素数是2，用2﹣=，即可得到假分数即再添上1个这样的分数单位就是最小的素数．

故答案为，，1．

13、76    76    72.6   

【解析】略

14、3a

【分析】相邻的两个自然数相差1，如果中间数是a，那么最小数是a－1，最大的数是a＋1，把三个数相加即可。

【详解】（a－1）＋a＋（a＋1）

＝a＋a＋a－1＋1

＝3a

这3个数的和是3a。

此题考查了用字母表示数以及含字母的式子化简，字母与数相乘时，可省略乘号把数字写在字母的前面。

15、 (1)第三 第一 (2)第二 第一

(3)110 215 (4)第二 第一

【解析】略

16、4       

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；把单位“1”平均分成几份，就有几个这样的几分之一；一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位。

【详解】1里面有（4）个，5个是（）。

故答案为：4；

分数的意义是解答此题的关键，学生应掌握。

17、1    72    3    18    5    50   

【分析】最大公因数是两个数公有质因数的连乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和独有质因数的连乘积；8和9两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；因为18÷3＝6，即18和3成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”；据此解答即可。

【详解】8和9两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；

3和18是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是18；

10＝2×5，25＝5×5，所以10和25的最大公因数是5，最小公倍数是2×5×5＝50

故答案为：1；72；3；18；5；50

此题考查了求两个数最大公因数和最小公倍数的方法；记住几个特例：两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。

18、72＝2×2×2×3×3

【分析】根据分解质因数的要求，把72写成若干个质因数相乘的形式。

【详解】
 

分解质因数必须要分解彻底，必须写成质数相乘的形式，不能有合数。

19、           

【解析】略

20、2，3

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、；；；

；；0.75；

【详解】略

22、；；2

；；

【详解】略

23、（1）    （2）

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。

26、张师傅，理由见解析

【分析】由题意可知：李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每个人的工作效率再进行比较即可。

【详解】李：（个）

张：（个）

李：（个）

答：张师傅最快。

本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，计算时也要注意细心。

27、 (1) x＝28         (2) x＝160

 解：x＝35        解：x＝280

【解析】略

28、30元

【分析】设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，可知买足球的钱为12x，再根据买足球的钱＋剩下的钱＝500元，列方程求解即可。

【详解】解：设每个足球x元，根据题意得：

12x＋140＝500

12x＝500－140

x＝360÷12

x＝30

答：每个足球30元。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题。

29、（1）《草房子》；（2）；（3）星期日；销售最高点都在这一天。

【分析】（1）图中实线代表《草房子》的销售量；虚线代表《窗边的小豆豆》的销售量，从图中读出两本书的销售量，计算对比即可；

（2）从图中找出《窗边的小豆豆》星期二和星期四的销售量，用星期二的销售量除以星期四的销售量即可，结果约分成最简分数；

（3）销售量最大说明在最高点，由图很容易找到两本书的最高点都是在星期日。

【详解】（1）《草房子》：8＋10＋9＋11＋8＋15＋18＝79（本）

《窗边的小豆豆》：6＋8＋6＋10＋7＋12＋14＝63（本）

79＞63

所以《草房子》更畅销。

（2）读图可知，《窗边的小豆豆》星期二的销量是8本，《窗边的小豆豆》星期四的销量是10本

8÷10＝

答：《窗边的小豆豆》星期二的销量是星期四销量的。

（3）星期日两本书的销量最好，因为从折线统计图上可以看出，这两本书的销售最高点都在星期日。

考查了从折线统计图上获取信息的能力；以及对统计数据分析应用的能力。

30、 (1)如图：

(2)顺；90；上；3格

【解析】略