广西壮族2023年数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析

广西壮族2023年数学六年级第二学期期末综合测试试题

一、仔细填空。

1．的分数单位是（________），有（________）个这样的单位，再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。

2．的分数单位是________，再增加________个这样的分数单位就是最小的质数。

3．制作一个棱长为的正方体框架，共需要铁丝（________），如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸（________）。

4．20秒 ＝（________）分            3.85立方米＝（________）立方分米

4升40毫升＝（________）升     0.62立方厘米＝（________）毫升

5．已知甲数=2×3×5，乙数=2×5×5，甲数和乙数的最大公因数是（_______），最小公倍数是（________）。

6．分数单位是的最大真分数是（______）。最小假分数是（______）。最小带分数是（_______）。

7．50以内4和3的公倍数有（______）。

8．在括号里填最简分数．

50厘米=（_____）米        45分=（_____）时      600克=（_____）千克

9．一批零件25个，平均分给5人完成，2人完成这批零件的，2个零件占零件总数的。

10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

（________）     （________）      （________）     （________）

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．分子比分母小的分数都是最简分数． （_______）

12．长方体的长扩大到原来的2倍，如果宽和高都不变，它的体积也扩大到原来的2倍． （______）

13．25+8x=49是方程。                                         （__________）

14．任何一个真分数的倒数都大于1。（______）

15．医生观察病人近期的体温变化情况，应选用条形统计图。（____）

16．24＋9＝33是等式，也是方程。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如果n是奇数，下面哪个数也是奇数?(　　)

A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n＋5

18．把米长的绳子平均剪成5段，每段长（    ）。

A． B． C．米 D．米

19．下列除法算式中，有余数的是（    ）。

A． B． C． D．

20．363至少减去（    ）后，能同时被2、3、5整除。

A．3 B．13 C．23 D．8

21．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．减去3 B．乘2 C．加上3 D．除以2

四、细想快算。

22．直接写出得数

+ =         - =       －=          ＋－＋=

1- =        + =       ＋=           5=（假分数）

23．脱式计算

13.25-5.7-2.7            46×3-306÷5.1

24．看图列方程.并试着求出方程的解．

25．计算下列图形的表面积和体积。（单位：分米）

五、能写会画。

26．请你先画一个边长3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用阴影部分表示它的．

27．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

28．在点阵图上按要求画图形。

六、解决问题

29．一批货物，运走一些后还剩下60吨，剩下的是运走的，这批货物有多少吨？

30．幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？

31．列式计算。

(1)

(2)

32．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。

33．下面是刘叔叔2017年4月信用卡对帐单。

                                                           结单余额：450元

刘叔叔信用卡3月份的结单余额是多少？

参考答案

一、仔细填空。

1、    13    3   

【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，把带分数转换成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，两者相减，分子是几，就需要再添上几个这样的分数单位，据此解答。

【详解】＝ ，2－ ＝ ；的分数单位是，有13个这样的单位，再添上3个这样的单位就是最小的质数。

此题主要考查分数单位的认识，明确一个分数的分数单位是分母分之一，求带分数有几个分数单位，先转换成假分数，分子是几有几个这样的分数单位。

2、    11   

【分析】根据题意，将的分子变为1即是分数单位，最小的质数是2，18个是2，表示7个，用18－7＝11即可解答。

【详解】的分数单位是，再增加11个这样的分数单位就是最小的质数。

此题主要考查学生对分数单位和质数的理解与认识。

3、36    54   

【分析】求共需要铁丝多少分米，就是求正方体的棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12；求需要彩纸多少平方分米，就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此即可解答。

【详解】（1）3×12＝36（dm）；

（2）3×3×6

＝9×6

＝54（dm²）

熟练掌握正方体的棱长总和和表面积的公式是解题的关键。

4、    3850    4.04    0.62   

【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，进行换算即可。

【详解】20÷60＝（分）

3.85×1000＝3850（立方分米）

40÷1000＝0.04（升），所以4升40毫升＝4.04升

0.62立方厘米＝0.62毫升

本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

5、10    150   

【解析】略

6、           

【解析】略

7、12，24，36，48

【分析】如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数，再找出50以内最小公倍数的倍数，据此解答。

【详解】因为4和3是互质数，所以4和3的最小公倍数是4×3＝12。

50以内12的倍数有12，24，36，48。

故答案为：12，24，36，48

熟练掌握找公倍数的方法，是解答本题的关键。

8、           

【解析】略

9、；

【分析】将这批零件看作单位“1”，平均分给5人完成即是平均分成5份，1人完成这批零件的，1人完成这批零件的；求2个零件占零件总数的几分之几，用2除以25即可。

【详解】2÷5＝

2÷25＝

故答案为：；

本题是一道易错题，主要考查对分数意义的理解。

10、＝    ＞    ＜    ＞   

【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较，真分数小于假分数，据此填空。

【详解】＝；＝ ，＝ ，所以＞；是真分数，是假分数，所以＜；＝ ，＝ ，所以＞

此题主要考查异分母分数的大小比较，既可以通过通分来比较，也可以把分数化成小数来比较。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】分子比分母小的分数是真分数，分子与分母互质的分数是最简分数，原题说法错误.

故答案为错误.

12、√

【解析】略

13、√

【解析】略

14、√

【分析】根据倒数的意义和真分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；真分数都小于1；真分数的倒数都大于1，据此分析。

【详解】根据求一个数的倒数的方法，因为真分数都小于1，所以任何真分数的倒数都大于1。
故判断正确。

此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数和求一个数的倒数的方法。

15、×

【解析】略

16、╳

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、D

【分析】把米长的绳子平均剪成5段，每段长几米，用这根绳子的总长度除以平均分成的份数。

【详解】÷5＝×＝（米）。

故选D。

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

19、C

【分析】2的倍数特征：末尾数是0、2、4、6、8的整数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数是0或5的整数是5的倍数；3的倍数特征：整数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个整数就是3的倍数。据此进行判断。

【详解】根据2、3、5的倍数特征进行判断如下：

A因为3＋9＋6＝18，18÷3＝6，所以396能被3整除而没有余数，故答案A错误；

B因为205的末尾数是5，所以205能被5整除而没有余数，故答案B错误；

C因为745的末尾数是5，所以745不能被2整除而有余数，故答案C正确；

D因为3＋4＋2＝9，9÷3＝3，所以342能被3整除而没有余数，故答案D错误。

故答案为：C

本题考查了2、3、5的倍数特征，2和5的倍数特征只需要看整数的末尾，3的倍数特征需要把整数所有数位上的数加起来。

20、A

【分析】同时被2、3、5整除，必须符合被2、3、5整除数的特征，即要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数。

【详解】363﹣3＝360

3＋6＋0＝9

9是3的倍数；

因此，363至少减去3后，能同时被2、3、5整除。

故答案为：A

此题主要考查学生对被2、3、5整除数的特征的理解与实际应用解题能力。

21、B

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；据此解答。

【详解】分数的分子加上3后，分子变成6，分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大2倍，分母应乘2。

故答案为：B。

本题主要考查分数的基本性质的应用,解题时注意加与成之间的区别于联系。

四、细想快算。

22、；；；1

；；；

【详解】略

23、4.85；78

【详解】略

24、51

【详解】4X＋68=272   X=51

25、表面积：864dm2；体积：1728dm3       

表面积：350dm2；体积：375dm3

【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3把数据代入计算即可求解。

（2）图中是由3个正方体拼成的组合体，求它的表面积，只需算出露在外面的面有多少个，然后再用小正方形的面积乘这个个数即可。求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为3个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【详解】（1）表面积：12×12×6＝864（dm2）

体积：12×12×12＝1728（dm3）

答：这个正方体的表面积是864dm2，体积是1728dm3。

（2）表面积：

（3×6－4）×5×5

＝14×25

＝350（dm2）

体积：5×5×5×3＝375（dm3）

答：这个组合体的表面积是350dm2，体积是375dm3。

此题主要考查正方体的表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、能写会画。

26、边长3厘米正方形的必须要规范，并且要在边长上标上条件3厘米．平均分成8份的方法不一，哪种分法都行，但条件是一定要平均分，其中5份涂上阴影．

【解析】略

27、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

28、

【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此定义画图即可。

【详解】由分析作图如下：

考查了对平行四边形和钝角三角形的认识。根据定义，画图即可。

六、解决问题

29、150吨

【分析】把运走的看作单位“1”，用剩下的具体数量60除以对应的分率就可以求出单位“1”的具体量，用单位“1”的具体量加上剩下吨数就是这批货物的总重量。

【详解】60＋60÷

＝60＋90

＝150（吨）

答：这批货物有150吨。

找准单位“1”以及剩下数量对应的分率是解决此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，要用除法计算。

30、

【解析】把糖果的总数量看作单位“1”，用“﹣”先求出第二次吃了这些糖果的几分之几，然后把两次吃的相加即可．

【详解】﹣+，

=﹣，

=；

答：两次一共吃了这些糖果的．

31、（1）解：40÷﹣40

=50﹣40

=10（千米）

答：剩下部分长10千米

（2）解：60×（1+）

=60×

=75（吨）

答：九月份生产75吨

【解析】（1）由图可知，40千米占长的，根据分数除法的意义，全长是40千米，则剩下部分长40﹣40千米。（2）由图可知，八月生产60吨，九月份比八月份多生产，根据分数加法的意义，九月份生产的数量是八月份的1+，根据分数乘法的意义，九月份生产：60×（1+）吨。完成此类题目要注意从线段图中获得正确信息后解答。

32、20.48立方分米

【分析】水面第二次上升部分的体积就是铁块的体积，要求V铁块，已知h第二次，还缺上升部分水的底面积。在第一次水面上升时，我们能够求出V石块，又已知水面上升了0.5分米，则S长方体水槽＝V石块÷h第一次。最后再用公式V铁块＝S长方体水槽×h第二次计算出答案。

【详解】1.6×1.6×1.6

＝2.56×1.6

＝4.096（立方分米）

4.096÷0.5×2.5

＝8.192×2.5

＝20.48（立方分米）

答：铁块的体积为20.48立方分米。

本题关键是理解并且能够用除法计算出长方体水槽的底面积，这个量求出来，就不难求出铁块的体积了。

33、688元

【解析】450-1+4-2-3=688（元）