四川省自贡市自流井区2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

四川省自贡市自流井区2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题

一、用心思考，我会填。

1．一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（______）．

2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（________），既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（________），最大三位数是（________）。

3．一个盛有水的长方体容器，长25厘米，宽12厘米，高10厘米，把一个小铁块放进水里（完全浸没），这时水面上升了0.8厘米，放进去的铁块的体积是（__________）立方厘米。

4．（、都是非零自然数），和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

5．用两个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（________）．

6．在（ ）里填上最简分数．

25秒=（______）分   30厘米=（________）米   250千克=（_______）吨

7．====（       ）填小数．

8．如下图，要把1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6六个数填入圆中，使每条边上的三个数之和都相等。笑笑已经填了三个，那么A处应填（________）。

9．在横线上填不同的质数。

18＝________＋________＋________

42＝________×________×________

10．12和15的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

11．在8、15、30、27、26、60、121这几个数中： 

①偶数有________；

②3的倍数有________；

③同时含有因数2、3和5的数有________。

12．一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是_____厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．

二、仔细推敲，我会选。

13．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（　　）

A．F市距离深圳640km

B．9：00﹣10：00车速最快

C．14：00﹣15：00行驶了60km

D．开车4小时后体息了20分钟

14．两个非0自然数x和y，它们的（    ）的个数是无限的。

A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．公因数

15．甲数的等于乙数的等于丙数的，那么这三个数中，(　　)最大。

A．甲数    B．乙数    C．丙数

16．索道缆车的运行现象是（    ）

A．滚动 B．旋转 C．平移 D．对称

17．把4m长的绳子平均剪成5段,每段占全长的(　　)。

A．m    B．m    C．    D．

三、火眼金睛，我会判。

18．最简分数一定是真分数。    （____）

19．a×b=36，所以36是a和b的公倍数（a与b为非零自然数）．（__________）

20．大于而小于的真分数有无数个。（________）

21．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等． （________）

22．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍． （______）

四、细心审题，我能算。

23．直接写出得数。

24．计算下列各题，能简算的要简算。

25．解方程。

x＋＝        3x－＝

五、心灵手巧，我会画

26．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。

27．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

六、我会解决问题。

28．爸爸比小明大30岁，爸爸年龄是小明的6倍。爸爸和小明各多少岁？（用方程解）

29．母亲节到了，章彤同学通过调查本班同学送妈妈礼物的情况，得知送妈妈鲜花的同学占全班的，比送自己做的贺卡的同学多。送妈妈鲜花和贺卡的同学一共占全班的几分之几？

30．老师家新分一套住房，客厅长4米，宽5米，高3米。李老师这样装修客厅：

（1）地面铺边长为0.5米的方砖。请你算一算，李老师至少要买多少块这样的方砖？

（2）墙面粉刷立邦漆，每平方米大约需要1.2千克。李老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除门窗面积一共10平方米）

（3）李老师家客厅的空间有多大？

31．果园里荔枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍。龙眼树和荔枝树各有多少棵？(用方程解)

32．一个快递公司的收费标准如下：货物首重（不超过1千克的），收费9元；续重（超过1千克的部分），每千克增加收费4.5元（不足1千克按1千克计算）。李叔叔快递一件物品，共付快递费27元，他快递的这件物品最多重多少千克？

33．先通分,再比较大小

和    和       1和1

34．某地去年上半年每月降水量和今年上半年每月降水量情况如下表：

⑴根据上表中的数据制成复式折线统计图。

⑵今年五月份的降水量比去年同期减少了多少毫米？

⑶今年六月份的降水量是去年同期的几分之几？

⑷去年上半年月平均降水量比今年上半年月平均降水量少了多少毫米？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、9、18、27、1

【解析】试题分析：一个数既是9的倍数又是1的因数，即求1以内的9的倍数，那就先求出1的因数和9的倍数，再找共同的数即可．

解：1的因数：

1、2、3、6、9、18、27、1；

1以内的9的倍数有：

9、18、27、36、45、1；

既是9的倍数又是1的因数的是：

9、18、27、1；

故答案为9、18、27、1．

点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．

2、30    102    996   

【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2、5的倍数，又是3的倍数，这个数的个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数；据此解答。

【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102；最大三位数是996。

故答案为：30；102；996

此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。

3、240

【解析】略

4、       

【分析】根据（、都是非零自然数），说明m是n的8倍；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】由分析可得，和的最大公因数是，最小公倍数是。

故答案为：；

此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。

5、40cm2

【详解】略

6、           

【解析】根据相邻单位之间的进率，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率，写成分数形式再化成最简分数.

7、9  36  18  0.75

【详解】略

8、1.2

【分析】如图：

因为每条边上的三个数之和相等，所以1.3＋A＋C＝1.1＋1.4＋ C，由等式性质，两边同时减去（1.3＋C），即可得解。

【详解】由分析可得：

故A＝1.2。

考查了小数的加减法灵活运用以及等式的性质。

9、13    3    2    2    3    7   

【分析】（1）把18分解成3个质数的和，可以先找出18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，从中选择三个不同质数相加等于18，可以得到18＝13＋2＋3或18＝11＋2＋5，从中选择一组即可。

（2）把42分解成3个质数的积，可以利用短除法，分解质因数得到：42＝2×3×7。

【详解】（1）18＝13＋3＋2

（2）

42＝2×3×7

故答案为：13、3、2；2、3、7。

重点掌握质数以及分解质因数的含义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫作质数；当把一个数分解成几个质数相乘的形式时，可以利用短除法进行分解质因数，从而找到满足条件的数。

10、3    60   

【分析】

根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。

【详解】

12＝2×2×3

15＝3×5

所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60；

故答案为3，60。

考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。

11、8、30、26、60    15、30、27、60    30、60   

【分析】偶数是指是2的倍数的数；

3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；

2的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、2、4、6、8的数；

5的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、5的数。

【详解】①偶数有8、30、26、60；

②3的倍数有15、30、27、60；

③同时含有因数2、3和5的数有30、60。

本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。

12、60    150    1   

【解析】正方体的棱长之和=12a，表面积=6a2，体积=a3，将数据代入公式即可求解．

【详解】（1）12×5=60（厘米）

（2）5×5×6=150（平方厘米）

（3）5×5×5=1（立方厘米）

答：这个正方体的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米，体积是1立方厘米．

故答案为：60，150，1．

二、仔细推敲，我会选。

13、D

【详解】各时间段行驶的路程、速度计算如下：

7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；

8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；

9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；

10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；

11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；

12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；

13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；

14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．

F市距离深圳640km，选项A正确

9：00﹣10：00车速最快，选项B正确

14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确

开车4小时后体息了1小时，选项D不正确

故选D．

14、C

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），则a和b是c的因数，c是a和b的倍数，一个数的因数是有限的，倍数是无限的；几个数公有的因数/倍数，就叫这几个数的公因数/公倍数，公因数是有限的，公倍数是无限的。

【详解】A．倍数，一个数的倍数是无限的，不符合题意；

B．因数，一个数的因数是有限的，不符合题意；

C．公倍数，两个非0自然数x和y的公倍数是无限的，符合题意；

D．公因数，两个非0自然数x和y的公因数是有限的，不符合题意。

故答案为：C

掌握倍数和因数的特征、公倍数和公因数的含义是解决此题的关键。

15、C

【解析】甲数的等于乙数的等于丙数的，也就是它们的每一份的大小是一样的，那么甲数里有3个这样的一份。乙数有4个这样的一份，而丙数则有5个这样的一份，所以丙数最大。

16、C

【分析】结合平移的基本性质，联系现实生活，即可作答。

【详解】由平移的性质可知索道缆车的运行现象是平移。

故选C。

本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

17、C

【解析】略

三、火眼金睛，我会判。

18、错误

【解析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．

【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；

故答案为：错误．

19、√

【分析】因数和倍数表示的是一个数与另一个数的关系，它们是两个相互依存的概念，不能单独存在。因此，在叙述时，一定要说明哪个数是哪个数的因数或倍数，而不能说成某数是因数或倍数。

【详解】a×b=36，36是a的倍数，也是b的倍数，所以36是a和b的公倍数。

故答案为√。

公倍数就是两个数共有的倍数。

20、√

【分析】根据分数的意义和性质、分数大小的比较判断即可。

【详解】把分母和分子同时乘以或除以2、3、4……，分数的大小不变，可以得出不同的分数。

所以判断错误。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数大小的比较方法。

21、×

【分析】可以举出体积相等的两个长方体，但表面积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】如长宽高分别为2、4、6的长方体体积为48，表面积为88；长宽高分别为2、2、12的长方体体积为48，表面积为1．

故表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，题干的说法是错误的．

故答案为错误．

22、√

【解析】略

四、细心审题，我能算。

23、；；1；；21

；；；0.09；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算结果能约分的要约分；一个数的平方等于两个它本身相乘。据此计算即可。

【详解】        1       

            0.3×0.3＝0.09   

直接写得数要看清运算符号和数据，同时注意运算顺序，计算过程认真仔细。

24、；；1；

【分析】（1）先通分，再相加；

（2）利用加法的交换律和减法的性质进行简算；

（3）先通分算出小括号里面的，再利用减法的性质进行简算；

（2）先通分，再算括号里面减法，最后算括号外面的减法。

【详解】（1）

＝＋

＝

（2）

＝＋－（＋）

＝1－

＝

（3）

＝2－－

＝2－（＋）

＝1

（4）

＝－（－）

＝－

＝

主要考查分数的加减混合运算，注意运算顺序，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简算。

25、；

【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去即可解答；

（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上，然后再同时除以3即可解答；

【详解】x＋＝

解：x＝－

x＝－

x＝

3x－＝

解：3x＝＋

x＝1÷3

x＝

解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；

（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；

（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。

【详解】

此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

27、如图：

【详解】略

六、我会解决问题。

28、爸爸36岁；小明6岁

【分析】设小明x岁，则爸爸6x岁，根据爸爸比小明大30岁，列出方程求解即可。

【详解】解：设小明x岁，则爸爸6x岁，根据题意得：

6x－x＝30

5x＝30

x＝30÷5

x＝6

6x＝6×6＝36

答：爸爸36岁，小明6岁。

本题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解题的关键是找出等量关系式。

29、

【解析】＋（－）＝

30、（1）80块

（2）76.8千克

（3）60立方米

【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式，分别求出客厅地面的面积和每块砖的面积，用客厅的面积除以每块砖的面积即可求出所需的块数；（2）由于地面不需要刷漆，所以刷漆的面积是4个侧面和上面的总面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式求出刷漆的面积，然后用每平米用漆的数量乘刷漆的面积即可；（3）客厅的空间大小也就是长方体的体积，根据体积公式V＝abh求解即可。

【详解】（1）4×5÷（0.5×0.5）

＝20÷0.25

＝80（块）

答：李老师至少要买80块这样的方砖。

（2）刷漆总面积：

4×5＋（4×3＋5×3）×2－10

＝20＋54－10

＝64（平方米）

用漆量：64×1.2＝76.8（千克）

答：李老师至少要买76.8千克立邦漆。

（3）4×5×3＝60（立方米）

答：李老师家客厅的空间有60立方米。

本题主要考查长方体的表面积和体积公式的应用，解答时一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。

31、龙眼树200棵，荔枝树720棵。

【解析】解：设龙眼树有x棵，则荔枝树有3.6x棵.

3.6xx520

2.6x 520

2.6x2.6 5202.6

x200

荔枝树：3.6x3.6200 720（棵）或

200520720（棵）

答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵。

32、5千克

【分析】27元＞9元，说明超过首重，先求出超过部分的重量，再用首重1千克加上超重的部分就是物品的重量。

【详解】（27－9）÷4.5

＝18÷4.5

＝4（千克）

1＋4＝5（千克）

答：他快递的这件物品最多重5千克。

理解总价＝首重价格＋超重价格是解决此题的关键。

33、=　=　因为<,所以<。　=　=　因为>,所以>。　1=1　1=1　因为1>1,所以1>1

【解析】略

34、（1）如图：

（2）6毫米

（3）

（4）8.5毫米

【解析】略